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1、专题二 相互作用,高考物理一轮总复习专题训练：,1 倾角为、质量为M的斜面体静止在水平桌面上,质量为m的木块静止 在斜面体上。下列结论正确的是 ( ) A.木块受到的摩擦力大小是mg cos B.木块对斜面体的压力大小是mg sin C.桌面对斜面体的摩擦力大小是mg sin cos D.桌面对斜面体的支持力大小是(M+m)g,考点一 常见的三种力 力的合成与分解,答案 D 对木块受力分析,如图所示,木块静止,由平衡条件:Ff=mg sin ,FN=mg cos ,故选 项A、B均错误;对斜面体和木块整体分析,桌面对斜面体的摩擦力为零,支持力与整体重力平 衡,故选项C错误,选项D正确。,2.一
2、根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上, 弹性绳的原长也为80 cm。将一钩码挂在弹性绳的中点,平衡时弹性绳的总长度为100 cm;再 将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点,则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于 弹性限度内) ( ) A.86 cm B.92 cm C.98 cm D.104 cm,答案 B 设弹性绳劲度系数为k,绳总长l1=100 cm时,绳上弹力大小F1=k(l1-l0),绳中点处受力 平衡,设绳与水平方向夹角为,则有2F1 sin =F=G,cos = ,sin = ,绳两端缓慢移至同一点时, 设绳长为l2,其弹力大小F2=k(l2-l0)
3、,此时绳中点处受力平衡,有2F2=F=G,综上所述有2k(l1-l0) sin =2k(l2-l0),解得l2=92 cm,则选项B正确。,解题关键 关键词理解与情景构建 弹性绳可按弹簧模型处理,始终处于弹性限度内说明劲度系数k不变,钩码挂在绳的中点,绳中 点处受力平衡,两侧绳上弹力大小相等,等于弹性绳的弹力。,3如图,两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上;一细线穿过 两轻环,其两端各系一质量为m的小球。在a和b之间的细线上悬挂一小物块。平衡时,a、b间 的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为 ( ) A. B. m C.m D.2m,答案 C 由于物块通过挂钩悬挂在
4、线上,细线穿过圆环且所有摩擦都不计,可知线上各处张 力都等于小球重力mg。如图所示,由对称性可知a、b位于同一水平线上,物块处于圆心O点正 上方,则1=2,3=4,1=5。因圆弧对轻环的弹力沿圆弧半径方向,且轻环重力不计, 由平衡条件知环两侧细线关于圆弧半径对称,即5=6,由几何关系得1=2=5=6=30, 3=4=60。再由物块与挂钩的受力平衡有mg cos 60+mg cos 60=Mg,故有M=m,C正确。,考查点 力的平衡、力的合成与分解。,评析 试题以连接体的平衡为载体,考查了受力分析、平衡条件的应用,对数学运算能力有较 高的要求,难度中等偏上。,疑难突破 题目中轻环、摩擦不计是分析
5、关键,注意对称性的应用哦。,1如图所示,长度为l的轻绳上端固定在O点,下端系一质量为m的小 球(小球的大小可以忽略)。在水平拉力F的作用下,轻绳与竖直方向的夹角为,小球保持静 止。画出此时小球的受力图,并求力F的大小。,考点二 受力分析 共点力的平衡,解析 受力分析如图,根据平衡条件,应满足T cos =mg, T sin =F 拉力F=mg tan ,答案 见解析,2如图,柔软轻绳ON的一端O固定,其中间某点M拴一重物,用手拉住 绳的另一端N。初始时,OM竖直且MN被拉直,OM与MN之间的夹角为( )。现将重物向右 上方缓慢拉起,并保持夹角不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中 ( ) A.M
6、N上的张力逐渐增大 B.MN上的张力先增大后减小 C.OM上的张力逐渐增大 D.OM上的张力先增大后减小,B组 统一命题、课标卷题组,答案 AD 本题考查对共点力平衡问题的理解和推理能力,要求运用数学工具求解物理问题。 设MN上的张力为T,OM上的张力为F,在缓慢拉起的过程中重物处于动态平衡状态。当OM与 竖直方向成任意角时,由受力分析有 F cos +T cos (-)=mg F sin =T sin (-) 利用三角函数化简解得 T= mg,F= mg 可知,在由0增加至 的过程中,MN上的张力T逐渐增大,选项A正确,B错误。由于OM与MN之 间的夹角 ,所以在由0增加至 的过程中,-的值
7、先由大于 减小至 后,进一步再减小, 相应sin (-)的值先增大后减小,即OM上的张力F先增大后减小,选项C错误,D正确。,一题多解 重物受到重力mg、OM绳的拉力FOM、MN绳的拉力FMN共三个力的作用。缓慢拉 起过程中任一时刻可认为是平衡状态,三力的合力恒为0。如图所示,由三角形定则得一首尾 相接的闭合三角形,由于 且不变,则三角形中FMN与FOM的交点在一个优弧上移动,由图可以 看出,在OM被拉到水平的过程中,绳MN中拉力一直增大且恰好达到最大值,绳OM中拉力先增 大后减小,故A、D正确,B、C错误。,3如图,一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保 持F的大小不变,而
8、方向与水平面成60角,物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩 擦因数为 ( ) A.2- B. C. D.,答案 C 本题考查物体受力分析、滑动摩擦力、物体的平衡。 物块在水平力F作用下做匀速直线运动,其受力如图甲所示 甲 乙 由平衡条件:F=f、FN=mg 而f=FN=mg 即F=mg 当F的方向与水平面成60角时,其受力如图乙,由平衡条件: F cos 60=f1 f1=FN1=(mg-F sin 60) 联立解得= ,选项C正确。,一题多解 受力变化时,物块和桌面间的动摩擦因数不变,不妨假设摩擦力和支持力的合力方 向与支持力的夹角为,则有tan = =,因不变,故角不变,即F与mg
9、的合力方向不变,由图可 知,当F由水平变为与水平面夹角为60时,F大小不变, =30,再由=tan 得=tan 30= 选项C正确。,4(多选)如图,一光滑的轻滑轮用细绳OO悬挂于O点;另一细绳跨过滑轮, 其一端悬挂物块a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。外力F向右上方拉b,整个系统处 于静止状态。若F方向不变,大小在一定范围内变化,物块b仍始终保持静止,则 ( ) A.绳OO的张力也在一定范围内变化 B.物块b所受到的支持力也在一定范围内变化 C.连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化 D.物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化,答案 BD 系统处于静止状态,连接a和b的绳的张力大小
10、T1等于物块a的重力Ga,C项错误;以 O点为研究对象,受力分析如图甲所示,T1恒定,夹角不变,由平衡条件知,绳OO的张力T2恒定 不变,A项错误;以b为研究对象,受力分析如图乙所示,则 FN+T1 cos +F sin -Gb=0 f+T1 sin -F cos =0 FN、f均随F的变化而变化,故B、D项正确。,考查点 共点力的平衡、力的合成与分解。,方法技巧 以O点为研究对象,由三力平衡分析绳OO的张力变化情况;以物块b为研究对象,用 正交分解法列方程分析物块b所受支持力及与桌面间摩擦力的变化情况。,评析 本题考查了物体的平衡及平衡状态下的连接体问题,正确的受力分析是解题的关键。,5质量
11、为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢拉 动绳的中点O,如图所示。用T表示绳OA段拉力的大小,在O点向左移动的过程中 ( ) A.F逐渐变大,T逐渐变大 B.F逐渐变大,T逐渐变小 C.F逐渐变小,T逐渐变大 D.F逐渐变小,T逐渐变小,答案 A 由题意知,系统处于动态平衡状态,分析O点的受力情况如图所示,其中T=G恒定不 变,F方向不变,T大小方向均改变,在O点向左移动的过程中,角逐渐变大,由动态矢量三角形可 知F、T均逐渐变大,故A项正确。,6. 如图所示,将质量为m的滑块放在倾角为的固定斜面上。滑块与斜 面之间的动摩擦因数为。若滑块与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大
12、小相等,重力加 速度为g,则 ( ),A.将滑块由静止释放,如果tan ,滑块将下滑 B.给滑块沿斜面向下的初速度,如果tan ,滑块将减速下滑 C.用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动,如果=tan ,拉力大小应是2mg sin D.用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动,如果=tan ,拉力大小应是mg sin ,C组 教师专用题组,答案 C tan 时,mg cos mg sin ,滑块将静止,A错误;tan 时,mg cos mg sin ,滑 块将加速下滑,B错误;=tan 时,mg cos =mg sin ,在沿斜面向上的拉力作用下滑块匀速上 滑,即F拉=mg sin +mg c
13、os =2mg sin ,C正确;匀速下滑时,F拉+mg sin =mg cos ,由=tan 可 得F拉=0,D错误。,7如图,在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用,F平行于斜面向 上。若要物块在斜面上保持静止,F的取值应有一定范围,已知其最大值和最小值分别为F1和F 2(F20)。由此可求出 ( ) A.物块的质量 B.斜面的倾角 C.物块与斜面间的最大静摩擦力 D.物块对斜面的正压力,答案 C 当物块所受外力F为最大值F1时,具有沿斜面向上的运动趋势 由平衡条件可得:F1=mg sin +fm; 当物块所受外力F为最小值F2时,具有沿斜面向下的运动趋势,即F2+fm=mg sin 。
14、联立解得fm= ,F1+F2=2mg sin ,由于物块的质量m、物块与斜面间的动摩擦因数及斜面 的倾角未知,故选项C正确;选项A、B、D错误。,考查点 力的平衡、摩擦力。,思路点拨 随着力F的增大,摩擦力会先变小到零,再反向增大。,8.(多选)如图所示,轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N 上的a、b两点,悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的,挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个 条件,当衣架静止时,下列说法正确的是 ( ) A.绳的右端上移到b,绳子拉力不变 B.将杆N向右移一些,绳子拉力变大 C.绳的两端高度差越小,绳子拉力越小 D.若换挂质量更大的衣服,则衣架悬挂点右移,答案,AB
15、 本题考查物体受力分析、物体的平衡。衣架挂钩为“活结”模型,oa、ob为一根绳,两 端拉力相等,设绳aob长为L,M、N的水平距离为d,bo延长线交M于a,由几何知识知ao=ao,sin = ,由平衡条件有2F cos =mg,则F= ,当b上移到b时,d、L不变,不变,故F不变,选项A正 确,C错误。将杆N向右移一些,L不变,d变大,变大,cos 变小,则F变大,选项B正确。只改变m, 其他条件不变,则sin 不变,不变,衣架悬挂点不变,选项D错误。,解题关键 绳的“活结”模型两端受力相等 如果只改变a、b的高度差,不改变a、b间的水平距离,绳与竖直杆的夹角不变,在b点移动过程 中,“活结”
16、对应的位置如图所示。,9拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图)。设拖把头的质量为m,拖 杆质量可忽略;拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数,重力加速度为g。某同学用该拖把在 水平地板上拖地时,沿拖杆方向推拖把,拖杆与竖直方向的夹角为。 (1)若拖把头在地板上匀速移动,求推拖把的力的大小。 (2)设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比 值为。已知存在一临界角0,若0,则不管沿拖杆方向的推力多大,都不可能使拖把从静止 开始运动。求这一临界角的正切tan 0。,答案 (1) (2)tan 0=,解析 (1)设该同学沿拖杆方向用大小为F的力推拖把,将推拖把的力沿竖直和水平方向分解, 按平
