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1、小球压弹簧模型 小球压弹簧模型是在机械能守恒及能量转化中常考的一类易错题，我们要 知道弹簧压缩的过程中弹性势能是在逐渐增加的，我们还需要分析好力与运动 的关系，这类题现在考查的越来越多，所以我们一定要多加练习。 1、如图甲所示，小球从某高度处静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹 簧从小球刚接触到弹簧到将弹簧压缩最短的过程中，得到小球的速度 v 和弹 簧被压缩的长度l 之间的关系，如图乙所示，其中 b 为曲线最高点不计空气 等阻力，弹簧在整个过程中始终发生弹性形变，则下列说法错误的是（） A小球的机械能不断减小 B弹簧的弹性势能不断增大 C小球运动过程中动能一直增大 D小球在 b 点时重力等于弹
2、力 2、如图所示，小球从高处下落到竖直旋转的轻弹簧上并压缩弹簧从小球接 触弹簧到将弹簧压缩到最短的过程中，下列说法正确的是（） A小球的速度逐渐变小 B小球的机械能保持不变 C小球所受的合力先变小后变大 D小球所受的弹力先变大后变小 【答案与解析】 1、【考点】动能和势能的大小变化 【分析】（1）分析清楚该过程中，谁对谁做功即可判断； （2）弹性势能的大小与物体发生弹性形变的程度有关； 【解答】解：A、小球从某高度处静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹 簧，此过程中小球的机械能转化为弹簧的弹性势能，所以小球的机械能不断变 小，故 A 正确； B、在上述过程中，弹簧的弹性形变程度逐渐变大，故弹簧
3、的弹性势能不断增 大，故 B 正确； C、据图乙可知，小球的速度先变大，后变小，所以小球的动能先变大，后变 小，故 C 错误； D、在上述过程中，小球受竖直向上的弹力、竖直向下的重力开始时，重力 大于弹力，合力向下，小球速度越来越大随弹簧压缩量的增大，弹力越来越 大，当弹力与重力相等时，合力为零小球再向下运动，弹力大于重力，合力 向上，小球速度减小由此可知，当重力 G 与弹力 F 相等时，小球速度最大， 故 D 正确 故选 C 2、【考点】机械能；力的合成与应用；弹力 【分析】分析小球的受力情况，分析其运动情况，与然后根据影响机械能、动 能、重力势能的因素分析答题 【解答】解： A、小球接触弹簧向下运动过程中，受到弹簧向上弹力的作用，但刚开始弹力 小于重力，合力的方向仍然向下，小球做加速运动，故 A 错误； B、小球接触弹簧向下运动过程中，小球的机械能转化为弹簧的弹性势能，小 球的机械能减小，故 B 错误； C、小球在向下运动过程中，受到重力与弹簧弹力作用，在此过程中，向下的 重力大小保持不变，刚开始弹力小于重力，合力的方向仍然向下，当弹簧被压 缩到一定程度时，弹力等于重力时，合力为零，弹簧继续被压缩，弹力大于重 力时，合力方向向上，小球所受的合力先变小后变大，故 C 正确； D、在向下运动过程中，弹簧被小球压缩，向上的弹力逐渐增大，故 D 错误 故选 C
