《文科数学高考第一轮复习 指数与指数函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《文科数学高考第一轮复习 指数与指数函数（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、复习四 指数与指数函数,a的n次方根,根式,根指数,a,a,(3)0的正分数指数幂是 ,0的负分数指数幂无意义,0,2有理指数幂的运算法则： (1)aa (a0，Q)； (2)(a) (a0，Q)； (3)(ab) (a0，b0，Q),a,a,ab,二指数函数的图象与性质,(0，),(0,1),y1,0y1,0y1,y1,增函数,减函数,关于y轴对称,问题2：如图是指数函数 (1)yax，(2)ybx，(3)ycx，(4)ydx 的图象，底数a，b，c，d与1之间的大小关系如何？你能得到什么规律？,问题2：如图是指数函数 (1)yax，(2)ybx，(3)ycx，(4)ydx 的图象，底数a，
2、b，c，d与1之间的大小关系如何？你能得到什么规律？,c1d11a1b1,cd1ab,即无论在y轴的左侧还是右侧， 底数按逆时针方向变大,在第一象限底大图高,考点1 指数幂的运算,指数幂的化简与求值的原则及结果要求 1化简原则 (1)化负指数为正指数； (2)化根式为分数指数幂； (3)化小数为分数； (4)注意运算的先后顺序 2结果要求 (1)若题目以根式形式给出，则结果用根式表示； (2)若题目以分数指数幂的形式给出，则结果用分数 指数幂表示； (3)结果不能同时含有根号和分数指数幂，也不能既 有分母又有负指数幂,-45,【新坐标】,A,D,例3 设 f(x)|3x1|，cf(a)f(b)
3、，则下列关系式中一定成立的是( ) A3c3a B3c3b C3c3a2 D3c3a2 【解析】画出 f(x)|3x1|的图象,x,y,o,例3 设 f(x)|3x1|，cf(a)f(b)，则下列关系式中一定成立的是( ) A3c3a B3c3b C3c3a2 D3c3a2 【解析】画出 f(x)|3x1|的图象,x,y,o,要使cf(a)f(b)成立，,则有c0.,例3 设 f(x)|3x1|，cf(a)f(b)，则下列关系式中一定成立的是( ) A3c3a B3c3b C3c3a2 D3c3af(a)f(b)成立，则有c0. 0f(a) 13c3a1 即3c3a2.,D,例3 设 f(x)
4、|3x1|，cf(a)f(b)，则下列关系式中一定成立的是( ) A3c3a B3c3b C3c3a2 D3c3a2,变式1,讨论函数f(x)=|3x1|的单调性.,D,x,o,例3 设 f(x)|3x1|，cf(a)f(b)，则下列关系式中一定成立的是( ) A3c3a B3c3b C3c3a2 D3c3a2,变式2,利用图像回答：k为何值时，方程f(x)=k无解？有一解？ 有两解？,D,x,y,o,y=k,y=1,练习：新坐标例2（2） 变式训练（2）,考点3 指数函数的性质 1.与指数函数有关的复合函数的定义域、值域的求法 (1)函数ya f(x)的定义域与yf(x)的定义域相同； (2
5、)先确定f(x)的值域，再根据指数函数的单调性、值域，可确定ya f(x)的值域 2与指数函数有关的复合函数的单调性的求解步骤 (1)求复合函数的定义域； (2)弄清函数是由哪些基本函数复合而成的； (3)分层逐一求解函数的单调性； (4)求出复合函数的单调区间(注意“同增异减”),角度1 比较指数式的大小,例4、（1）（2016全国）已知 , 则（ ）,A.bac B.abc C.bca D.cab,A,B,角度2 解简单的指数方程或不等式,例5、(1)(2015江苏高考）不等式 的解集 为_; 【新坐标】,(2)若函数 且f(1)=9,则f(x)9的 解集为_.,(-1,2),角度3 探究
6、指数型函数的性质,例6、若存在正数x使 成立，则a的取值 范围是（ ） A.(-,+) B.(-2，+) C.（0，+） D.(-1，+),解法一：,不等式可变形为,在同一直角坐标系中画出直线 y=x-a与 的图像,1,y,x,o,D,角度3 探究指数型函数的性质,例6、若存在正数x使 成立，则a的取值 范围是（ ） A.(-,+) B.(-2，+) C.（0，+） D.(-1，+),解法二：,不等式可变形为,由题意知存在正数x使 成立，只需,D,上单调递增,奇函数,在R上是增函数,解析：(3)要使f（x）b在-1,1上恒成立,只需f（x）minb在-1,1上恒成立,f(x)在-1,1上是增函数,b的取值范围是（-，-1）,
