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1、系统性金融风险的测度方法比较巴曙松 王凤娇 孔颜内容提要：系统性风险的一般测量方法有矩阵模型、网络模型、违约率强度模型。次贷危机中系统性风险的测量最为重要的是由信用风险导致的系统风险和从综合化经营机构传导的系统风险。对系统性风险的测量不同的方法差别很大，每种方法都有各自的缺陷。我国银行体系的系统性风险主要来源于信贷扩张风险，因而矩阵法与网络法是适合我国现实的，矩阵法已经得以初步应用，但该方法的使用仍需进一步改进。关键词：系统性金融风险/压力测试/综合化经营作者简介：巴曙松(1969-)，男，湖北武汉人，中国科学技术大学管理学院教授，博士生导师（安徽合肥230026），国务院发展研究中心研究员，
2、金融研究所副所长（北京100010），中国银行业协会首席经济学家，主要从事金融机构风险管理与金融市场监管、企业融资问题与货币政策决策研究；王凤娇，孔颜，中国科学技术大学（安徽合肥230026）一、系统性风险的一般测量方法传统测量方法侧重于多角度测量银行体系的系统性风险，有从银行等金融机构间相互持有的头寸角度分析金融机构系统风险大小，例如Chen(1999)最早从投资者信息传递角度研究银行挤兑导致银行大规模倒闭的银行挤兑模型。Lehar(2003)从风险管理角度建立银行体系系统风险测量的风险管理模型，通过模拟的单个银行收益率时间序列计算多个银行收益率的协方差矩阵，通过计算银行体系总的预计缺口计算
3、银行系统发生系统性危机的概率。Jeannette Muller(2003)对银行间风险传导形成多米诺效应建立银行间网络模型。传统模型的共同点在于大多基于银行间交易数据建立与资产负债表有关的风险敞口模型，这里主要介绍矩阵模型、网络模型、违约率强度模型。（一）矩阵模型矩阵模型重在测量银行系统的复杂性大小，以复杂性大小判断系统风险大小。模型思想是信息熵思想，即系统越是有序，信息熵越低；系统越乱，信息熵越高。因此金融系统越有序，信息熵也就越低。具体步骤为，首先根据银行间资产负债表构造原始矩阵；其次，求解信息熵最优矩阵，以估计银行间风险敞口矩阵；最后，根据不同的银行资产损失率，当银行损失超过一级资本即倒
4、闭的原则，确定倒闭银行个数。1.建立初始模型设共有N家银行，第j家持有的第i家银行的资产占该银行全部资产的比例为，则银行间的资产负债表关系可用以下矩阵表示：银行间矩阵模型是应用较广的测量银行体系系统风险的模型，其优点在于数据容易获取，操作简单，能够基于银行间支付体系准确测量由于相互持有资产而导致的系统风险大小。但缺点在于，它测量的是银行间因存贷业务导致的风险，以银行间风险通过信贷渠道传染为假设前提。随着金融市场的发展，衍生产品不断创新，银行间持有资产形式不仅以存贷款方式表现，由于衍生资产及其他权益类资产导致的资产减值形成的系统风险的测量该模型则无能为力。同时模型在至少一家银行发生倒闭条件下计算
5、受传染银行个数，没有对第一个银行发生倒闭的诱导因素进行定量分析。（二）网络模型网络模型主要通过银行间相互交易数据建立网络分析法，将所有银行归类于不同的网络结构中，然后根据模拟法测算每个银行网络潜在的系统风险。建立银行问网络模型的首要任务是判断银行间网络的形状，Jeannette Muller(2003)选取以下5个指标来确定银行所在网络的中心银行：(1)该银行必须与很多其他银行有银行间债务关系，即与很多其他银行有直接业务联系；(2)与其他银行间有大额银行间债务头寸；(3)该银行的倒闭使得其他银行均或多或少受到影响；(4)与该银行交易的其他银行也具有同等重要的地位；(5)该银行在风险溢出效应的传
6、递、中止过程中起关键作用。确定网络中的中心银行后，便可以利用模拟法测量银行间系统相关性及银行网络的系统风险大小。模拟情景分为两种，一种假设网络模型中只存在信用风险传染，银行资产不必通过降价出售，另一种假定在信用风险冲击下，流动性不足的银行并不能立即得到其他银行的贷款，而有可能隆价变现部分资产以补充流动性。情景一假定一个银行网络中有N家银行，则银行间资产负债表有如下关系：当发生违约时，银行h的资产负债表即发生如下变化（图2）：其中参数反应资本市场压力大小，越大表明市场压力越大，需要变现的资产更多。显然在需降价变现资产情况下银行破产概率更大。通过模拟计算每个网络中破产银行的数量可判断系统性风险大小
7、。网络模型的优点在于适合于监管者的监管，监管者能够跟踪到网络中首个发生违约的银行进而对其进行监管，防止风险进一步传染。（三）违约强度模型网络模型及其他银行间相互传导模型强调单个银行发生违约时对其他机构的影响，实际上，监管当局关心的不是金融机构间严重的相互传导，而是由于金融机构相互传导带来的对实体经济的冲击大小。违约强度模型针对与违约率密切相关的衍生产品建立随机方程，它假设违约率服从某个类似利率方程的扩散方程，通过系数估计来确定违约率，以违约率大小度量系统性风险。(1)式表明只要发生违约事件，违约率就会发生跳跃，说明溢出效应对未来事件的影响，跳跃强度是违约事件发生前违约率的函数，反映违约事件对经
8、济的影响随着违约率的增加而增加。需要注意的是违约事件的影响通常与经济结构有关：在违约密集时段其影响较大，而当企业状况不佳时，违约事件的影响会逐渐变弱。参数为事件影响力的最小值，当违约强度在一个事件后发生跳跃时，强度将以指数速度。IMF(2009)利用该模型对次贷危机中美国资产规模前12大银行进行实证分析，发现“雷曼发生违约”事件对金融体系产生显著干扰，在雷曼条件下其他银行违约概率由2007年7月1日的22%上升到2008年9月12日的37%，同样，AIG发生违约也对系统产生显著影响，相同时间其他银行违约率由20%上升到34%。与其他模型相比，违约率强度模型在实证分析中与现实拟合的相似度最高，能
9、捕捉到金融机构间直接与间接联系及与结构相关的违约率的变化。但该模型适合于与违约率直接相关的金融业务的系统风险测量，而资产证券化产品、对冲基金等的风险多产生于标的资产价格的波动，因而该模型的使用范围有限。其次该模型是一个简化理想模型，不考虑跳跃部分，违约率是否一定服从对称的均值回复过程？这仍待进一步研究。二、次贷危机中系统性风险的测量次贷危机后，国际货币基金组织(IMF)、国际清算银行(BIS)等均对危机中的系统性风险进行测量。一是指标测量法，例如IMF(2006)提出的金融稳健指标(Financial Stability Indicators FSIs)。监管者可以通过指标体系计算经济体中各指
10、标值，以此综合测量系统性风险大小。指标法的优点在于数据容易获得，但实证分析发现指标体系中有些指标对测量结果反应并不明显，单一指标往往不能涵盖整体风险，资本充足率指标在本次危机中的表现足以说明这一点。二是敏感性分析，即测量金融机构对市场变化的敏感性，包括或有权益分析法、期权一隐含波动率法、联合压力概率法、条件相关法等。这种方法克服了单纯依靠指标测量风险容易产生的自相关问题，但其缺点在于只能针对单个金融机构而不能测量整个系统的稳定性。三是多变量模型法，包括期权模型、联合违约概率模型等。与其他方法相比，多变量方法基于市场数据能够及时测量市场的共同违约风险，目前来看是可行的。这里着重介绍危机中最为重要
11、的由信用风险导致的系统风险和从综合化经营机构传导的系统风险。（一）信用风险模型1.条件风险模型传统系统性风险测量模型的假定条件之一是不同金融机构面临的风险相互独立，风险的传染途径相对单一。但从风险来源角度看，金融机构常常面临相同的风险（同质化风险），例如此次金融危机中常见的金融机构采用相同的风险管理模型、会计实务和投资组合等，此时测量金融机构间相互联系时，以往模型显示出弊端。条件风险模型即以一个金融机构的倒闭为条件测量金融体系的整体风险。它的另一个优点是能将解释变量扩大到影响系统风险的很多因素，并测量变量间的非线性关系。将条件风险模型应用于信用风险测量即求金融机构违约风险的条件分布f（yx，）
12、，其中x为金融机构的违约风险，为待估参数向量。由于普通最小二乘估计只能用于线性方程估计，因此可用分位点回归模型通过残差最小化估计参数，即IMF(2009)对美国次贷危机中CDS持有机构间风险传染做了实证研究，选取2003.7.1-2008.9.12的CDS价差数据。选取金融机构有：AIG、美国银行、贝尔斯登、花旗、高盛、摩根大通、雷曼、美林、摩根斯坦利等。当金融机构的CDS价差位于5%分位点时，表明金融机构运行健康，当价差位于95%分位点时说明金融机构正处在危机中。实证研究显示，当花旗处于95%分位点时，即处于高风险时，会导致贝尔斯登CDS价差扩大135%，会导致雷曼的CDS扩大103%。2.
13、用压力测试测量金融系统稳定性压力测试是指在市场极端不利情况下，很少发生但可能发生的事情（压力）一旦发生，形成的对资产组合的影响。压力测试是将资产组合所面临的极端但可能发生的风险加以认定并量化的重要手段。它是对传统VAR风险模型的补充，因为它能够测量非正常市场状态下的风险估计值。压力测试被普遍应用于测量商业银行系统风险，因为加总的压力测试结果能够反映单个业务层面并不严重的风险。下面介绍压力测试对此次危机中综合化经营机构系统风险测量的应用。模型思路：建立一个新的测量银行体系系统风险的指标体系，即为防止银行机构发生巨大亏损需要付出的成本。方法：首先根据影响资产组合风险报酬的两个主要组成部分估计违约率
14、与资产收益率间的相关系数。其次，构建金融系统性风险指标，基于预期的违约率与收益率间相关系数估计为防止银行机构发生巨大亏损需要付出的成本。最后，检验违约风险影响因素与一系列宏观金融变量间的动态关系并设计压力测试情景。所建立的微观宏观风险测量指标能够从微观、宏观两方面考察银行系统与宏观经济间的风险关系。(1)估计违约概率(PD)此次危机中以CDS为代表的衍生产品的价差是对违约率的很好的测量，价差越大，表明市场流动性越差，违约风险越大。因此以CDS价差测量违约率时，风险中性的违约率测度可表示如下：(2)预测资产收益率相关系数由于当企业杠杆率不变时，企业股票收益变动率即等于总资产收益变动率，因此以股票
15、收益率相关系数代替资产收益率相关系数，同时以样本期内各自股票收益率相关系数估计其平均相关系数，如下式：(3)建立系统风险指标在违约概率和资产收益率相关系数确定后，根据Hull，White(2004)，Gibson(2004)，Tarashev，Zhu(2008a)的信用风险模型可建立一套风险指标。这里首次提出“困境保费”指标一对危机时期财务困境提供担保所需付出的代价，此指标的优点之一是经济含义明显，相当于为风险购买保险，使得当银行的损失超过银行体系总资产的一定比例时，银行为能够得到补偿需要付出的代价。为估计金融体系的“困境保费”，使用蒙特卡罗模拟估计资产组合的风险中性（无条件）信用损失。假设违约损失率(LGD)服从对称三角分布的随机变量，且与违约率(PD)独立。(4)设计压力测试情景首先用VAR模型建立宏观金融指标（如市场收益率、市场波动率、利率等）和微观指标（如资产组合信用损失、违约率、资产收益率相关系数等）间的联系，然后利用模拟法检验冲击对金融系统的影响，建立宏观微观综合模型如下：(2)式为宏观模型，其中X为银行机构的信用风险因素（平均违约率、周相关系数等）与宏观金融变量的向量序列。(3)式表明单个机
