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1、一、 绪论（一）研究背景本文主要结合自身的一些教学经验和小学生学习数学的具体情况，以及在对学生家访过程中遇到的问题，经过综合分析，得到学生在数学解题方面还存在着许多问题，具体表现在以下几个方面：1.当前情况下，许多小学生对数学的学习没有形成正确的认识，只是以差不多的标准来要求自己。不能形成一种正确的解题思维与解题习惯，往往由于在解题过程中遇到困难而抱怨自己，在参考书后面的答案的诱惑下，时不时的会找到后面的答案，结合答案来寻找解题的思路。2.解题缺乏思路与方法。在解题前，应对解题的过程与方法在头脑中有一个大体的规划，而现在小学生只是在盲目的做题，像一只无头的苍蝇，随处乱撞，往往在对难题、重点题型
2、解题时难以下笔，只是凭借头脑空想，乱想。3.当小学生在解题方面遇到困难时，轻易放弃。由于小学生在解题过程中的思维较为单一，只是按照原有的思路进行解题，在解题方面缺少一种多角度解题、运用发散思维解题的习惯，对于解答一些技巧性较大的题目时，往往会遇到极大的障碍。4.解题过程粗心现象尤为突出。对于现在的小学生，几乎每个学生身上都会表现出一些马马虎虎的现象，做题不仔细，不认真，特别是对于计算比较多的题目，在中间的解题过程中，稍微一出错，导致最后的结果发生了错误，最后以失败而结束 张思明,李大永,刘雪莲编著.高中数学新课程与学生学习M.北京:高等教宵出版社,2008.。（二）文献综述1.自我诊断研究概述
3、在20世纪70年代，心理学家对学生的认知过程提出了一个元认知的方式，此项理论一经提出，在数学教育界乃至整个教育界引起了极大的反响，这种认识论的实质在于认知的过程，是对自我意识的一种自我调节，自我诊断，自我反思的过程。在这三个层次上，自我诊断是最为重要的环节。近几年来，国内外大量文献表明，自我诊断不论在教育界还是其他的行业的应用非常广泛，因此本文以此为研究对象，探究自我诊断能力对小学生数学解题产生的影响。（1）国外对自我诊断的相关研究很久以来，国外许多教育学家对认知过程都进行了深入的研究，对此都形成了各自的不同看法。在20世纪二三十年代，心理学家维果斯基曾在他自己的专著中提出，大脑自身活动发展的
4、意识与死亡。1976年，美国心理学家弗拉维尔对元认知过程首次提出了多个理论，从多个方面分析元认知过程。在文章中，他提出，在学习与认知的过程中，需要通过不同的环节来实现。首先要制定相应的计划，对方案进行设计。需要不断的经过数据的处理来进行补偿，对问题出现的结果进行处理，多次进行实验，取平均值。1978年，布朗将认知的过程分为两个方面，即认知过程和元认知过程。对信息的控制主要体现在元认知过程。1988年，斯滕博格曾提出从思考、元成分和知识获得能力三个角度对元认知进行了分析，其中元成分是其中最为重要的角度，自我认知过程是中心环节，并对各种学习动机、情感、乐趣、情趣等各个方面进行分析。自我认知的过程在
5、学习中是一个重要的过程，两者之间相互影响。在日莫曼提出的结构中，他对元认知的整个发生过程，机制及发生的原因进行了深入的分析 杜晓新,冯震.元认知与学习策略M.北京:人民教育出版社,1999.。（2）国内对自我诊断的相关研究在我们国内对这方面的研究也取得了一定的程度的进步。早在学记就用“学而不思则罔”这句话来阐述了自我诊断的重要性。大体的意思是，每天在学校学习的知识要定期的进行反思与思考，要对原有的知识进行定期的回顾。“自反”与“思”两者之间相互结合，只有较好的结合在一起，才能养成一种良好的学习习惯。在当今社会中，一些著名教育学家对自我诊断，自我认知能力提出了自己的见解。在儿童心理学一文中，朱智
6、贤指出，自我诊断，自我认知，在儿童整个生长发育过程中具有积极的作用。林崇德在关于小学生心理思维发展过程的论述中，对思维性活动提出了自身的看法与要求，能够较好的增强自我意识，积极主动地增强自我学习意识，增强在学校中的自我管理意识，提高自身的自控能力，提高自身的修养 曹才翰,章建跃著.数学教育心理学(第二版)Mj.北京:北京师范大学出版社,2006.。1995年，张庆林在现有文献的基础上对自我诊断进行全面的解释。其中包括五个方面。1996年，董奇，周勇等人采用因素分析法对影响自我诊断的因素进行了深入分析，将自我诊断能力分为三个方面与八个维度。表1.1 董奇提出自我诊断的动态结构实践活动前的自我诊断
7、计划、准备实践活动中的自我诊断意识、方法、执行实践活动后的自我诊断反馈、补救、总结结合国内外对自我诊断管理做出的分析，董奇等人又对如何形成较好的自我诊断能力的影响因素作了深入的调查，其中影响因素包括,主观因素与客观因素两个方面。主观因素包括形象、气质等各个方面。客观因素包括家庭生活环境、学校环境和家庭生活状况等。2.自我诊断在小数学学科的相关研究在当前的小学数学教学工作中，自我诊断的能力在此领域得到了广泛的应用，养成一种良好的自控能力，不论在学习数学方面，还是在学习其他的学科时，都带来了极大的帮助,有助于学生养成一种良好的学习习惯。（1）国外相关研究G.波利亚(G. Polya)的研究进展：美
8、国著名的数学家对自我诊断思想做出了一个完整的诠释，可以称之为在数学解题方面对自我诊断的第一人。在他的著作中，每篇每节文章都会出现自我诊断方面的内容。对于解题将其分为四个步骤。第一步是对题目中提出的问题进行分析，看问题，理解问题。第二步，看清问题中的所求的未知数与题干中存在如何的关系。看到未知数能够想到哪些问题。第三步，是书写解题步骤的过程。第四步，是进行思路的回顾与思考，验证思路的正确性。对于一些问题的解决与思路的正确性，需要进一步验证。这种方法有助于引导小学生向正确的解题思路的方向进行解题。大量实验调查表明，在做题过程中，只有不断的对问题进行反思与思考，多对自己问几个为什么，反复对自己问为什
9、么。只有这样不断的进行反思，才能在头脑中形成一种正确的解题思路，就会摆脱一直只是按照原来曾经用过的思路进行解题，而且在解题方面，缺少一种运用多角度、多思维进行解题的习惯，从而可以消除在解题过程中遇到困难。舍费尔德(A.Schoenfed)的研究：当代，享誉世界的著名数学教育学家舍费尔德，他在先前检查的基础上，对元认知进行了更加深入的分析，并形成了一个较为系统的体系，将总的部分进行分解，主要分为六个阶段：阅读，分析，探索，计划，实施，检验六个过程 张庆林主编.当代认知心理学在教学中应用如何教学生学会学习和思维M.重庆:西南师范大学出版社,1995.。在试验过程中，将学生进行分组，对学生解题的过程
10、进行分组录像，并做好标记，对学生解题的时间、过程、方法步骤进行分析。经过调查发现，大多数学生在解题方面出现失误是由于没有认真的读清题干，导致在解题中出现错误，其他的解题出现的问题大多是在计算时出现的一些选择性的错误，丢三落四现象较为严重，错误一步一步积累地越来越多，最后发现错误时，又不能对错误做出及时地调整。而这个教育学家又对解题过程中出现的问题进行分析与深入的研究，他又选取20个学生作为抽样调查对象，在较短的时间内对学生解题的过程进行分析，在对学生调查的过程中，大约有三分之二的学生表示对问题难以进行理解，从而对问题难以得出正确的答案。在对数学题目进行分析与解答的过程中，学生往往是首先遇到的是
11、审题的难点，由图1.1可以看到，在第一个步骤对题目进行阅读时，就会遇到难点，对于一些复杂的题目，给出的条件较多，所以要求学生要从复杂的语句挑选出对自己有用的条件，才能继续下一阶段的解题过程 .曹才翰,章建跃著.数学教育心理学(第二版)M.北京:北京师范大学出版社,2006。图1.1舍费尔德给出的有关成功的解题者的解题过程经过不断的调查研究表明，一个成功的解题者，能够对各种解题资源进行充分的利用，合理的分配解题过程中所用的时间与效率，充分的发挥自身的优势，加强自我诊断能力。（2）国内相关研究进展我国学者对小学数学教育的研究起步较晚，但随着我国改革开放化程度不断的深入，党和政府对教育的重视程度日益
12、加深，对数学教学的研究也日益深入。一些教育专家对一些学生学习数学的能力进行了分析，经过分析得出，我国小学生在学习数学时，各种能力都欠缺，最为欠缺的是自我诊断能力。研究者们对数学认知的过程进行了深入的研究与分析，认为传统的认知过程只是一种简单的认知过程，没有将学生正确的解题思维进行正确的定性，进行正确的归纳与总结，只是局限于将这道题的解题思路传授给学生，没有对这类题目进行正确的总结与创新，应该对这类题目进行完整的总结与分析后，提出相应的解决对策。针对这种现象，1998年，一名小学数学教师曾经提出，积极开发学生的元认知过程，按四步反馈法为解题思路，以传统的教学方法作为指导，正确的引导学生形成一种较
13、为统一的学习方法与模式 喻平编著.数学教学心理学M.北京:北京师范大学出版社,2010.。提出方法后进行试验，试验结果表明，这种方式对于数学成绩的提高具有积极的帮助作用，通过元认知过程可以提高学生的学习水平。同时，良好的学习习惯也显现出更为重要的作用。一些教育学家也指出，学生成绩优秀、表现突出最为重要的是需要养成一种较为良好的学习习惯，积极主动的去学习，而不是被动的接受知识 喻平著.数学教育心理学M.南宁:广西教育出版社,2004.。自觉的学习是良好的学习习惯中最为重要的一部分，如果学生进行被动的学习，那只是同应付差事一样，不能认真的对待。既然选择了这件事，就要积极主动地认真地坚持做下去，这就
14、是所谓的元认知过程。南京师范大学数学教育学家指出，元认知的过程是一种较为完整与缜密的认知过程，学生在学校学习的过程中，要突出元认知的过程，不断提高自我认知过程，增强自我诊断能力，只有这样才能形成一种良好的习惯 郑毓信,肖柏荣,熊萍著.数学思维与数学方法论M.成都:四川教育出版社,2001.。参照上面的分析，我们谈到了一些关于国内外自我认知过程中的一些见解与观点。针对小学数学教学方面，在认知过程中的自我诊断行为的探究研究较少，文献中提到的试验只是针对一部分学生，不具有代表性，缺乏进一步的研究与分析 章建跃.中学生数学学科自我诊断能力M.上海:华东师范大学出版社,2003.。本文中主要通过对大部分
15、的小学生进行分层抽样调查，分析他们在学习生活中的元认知使用的程度与能力，提出合理化的建议与方案，不断促进小学生养成一种良好的学习习惯，不断提高自我诊断能力。（三）研究内容本文首先对关于小学生在自我诊断，自我认知方面的文献进行大量的阅读，进行总结与归纳，特别是小学生在数学解题方面的特点进行有效的阐述；再次，是进行调查研究环节，设计调查问卷深入了解当前小学生在学习数学方面遇到的困难；最后一部分，统计调查问卷的结果，针对问题的结果，提出一些较为合理化的对策与建议。（四）研究的方法与思路本文主要采用的方法是文献总结分析与归纳，调查问卷分析法，调查案例分析的方法等进行结合，形成较为统一的整体，这三种方法
16、相互结合，对自我诊断进行深入地研究与分析，按照是什么，为什么，怎么办的思路对文章进行写作，对调查的小学生依照分年级进行选择的方法。主要分为三部分。第一，对小学生运用自我诊断法进行数学解题的基本理论进行阐述，第二部分，对小学生进行自我诊断法解题的基本情况进行调查，第三部分，针对在调查过程中出现的问题，提出相应的改进策略与方法。（五）研究的现实意义针对目前在小学数学教育过程中，出现的问题及现状，增强促进小学生养成一种自我学习的意识，尤其是在数学的解题方面，提高数学自我认识与诊断能力对学生的发展具有重要的意义。1.优化学习环境，增强认知能力，提高数学解题水平解题能力是一个进行思维过程，思维完整性的重要体现，真正的掌握了解题能力，对将来走向社会也具有以一定的指导意义。鉴于数学学科自身的特点，要想学好数学必须通过练习大量的题目
