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1、一次函数的最值问题,期末复习之,万州桥亭中学 秦 毅,一次函数在自变量x允许取值范围(即全体实数)内,它是没有最大或最小值的。但是,如果给定了自变量的某一个取值范围(全体实数的一部分),那么y=kx+b的最大值或最小值就有可能存在。,导言:,一般地,有下面的结论:,分类讨论,图1,析例:,一般地,有下面的结论:,分类讨论,图2,析例:,一般地,有下面的结论:,分类讨论,图3,析例:,一般地,有下面的结论:,分类讨论,应用,凡是用一次函数式来表达实际问题(自变量有取值范围),求其最值时,都需要用到边界(极限值)特性,像物质的运输与供应、生产任务的分配和订货、邮件的投递及空袋的调运等。,析例:,分
2、析:“求最大值“与函数有关,应建立函数关系式。,析例:,解:,用同一个“元”表示相关量,析例:,析例:,分析:1、“距离总和最小 ” 与函数相关,建立函数关系式。 (为了便于表述,设自变量x为“距A楼的距离”,函数y设为“距离总和最小 ”) 2、”等于 “与等式相关,建立方程。 (另:A、B、C三楼有间距,应为分段函数。且按方案分类讨论。),3、”在方案二的情况下,若A楼每天取奶的人数增加(增加的人数不超过22人) “ 设增加人数为a(a22),可建立关于x与a的二元一次方程,即得x与a的 函数关系式,从而可讨论最值问题。,析例:,析例:,析例:,小结:,1、凡是用一次函数式来表达实际问题(自变量有取值范围),求其最值时,都需要用到边界(极限值)特性,像物质的运输与供应、生产任务的分配和订货、邮件的投递及空袋的调运等。 2、设元时,要用同一个“元”表示相关量。代表函数的”元“要另设。,