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1、5.1 曲线运动教学目标1.曲线运动及速度的方向；2.理解曲线运动是一种变速运动；3.合运动、分运动的概念；知道合运动和分运动是同时发生的，并且互不影响；4.运动的合成和分解；理解运动的合成和分解遵循平行四边形定则。重点难点1.曲线运动中的速度方向和物体做曲线运动的条件；2.理解并掌握物体做曲线运动的条件；3.能正确地进行合成和分解教学过程引入新课飞行的铁饼，导弹，卫星在实际生活中，曲线运动是普遍发生的。 曲线运动有什么特点？物体为什么会做曲线运动？本节课我们就来学习这些问题。一、曲线运动1.提问曲线运动与直线运动有什么区别？（1）运动轨迹是曲线。（2）速度方向时刻改变。定义：运动轨迹是曲线的
2、运动叫做曲线运动。2.曲线运动的位移提问什么叫位移？如何确定曲线运动的位移？从初位置指向末位置的有向线段来表示曲线运动的位移。做曲线运动的物体，位移的大小和方向都在不断变化。3.曲线运动的速度 【放录像】 (1)在砂轮上磨刀具时，刀具与砂轮接触处有火星沿砂轮的切线方向飞出； (2)撑开的带有水的伞绕着伞柄旋转，伞面上的水滴沿伞边各点所划圆周的切线方向飞出。曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点（或某一时刻）的速度的方向沿曲线上过该点的切线方向。（3）推理：速度是矢量，既有大小，又有方向。只要速度的大小、方向中的一个或两个同时变化，就表示速度发生了变化，即具有加速度。曲线运动中速度的方向
3、时刻在改变，所以曲线运动是变速运动。设问那么物体满足什么条件才做曲线运动呢？二、物体做曲线运动的条件 1.提问把直尺拉弯应该怎么施力？演示实验一个在水平面上做直线运动的钢珠，如果从旁边给它施加一个侧向力，它的运动方向就会改变，不断给钢珠施加侧向力，或者在钢珠运动的路线旁放一块磁铁，钢珠就偏离原来的方向而做曲线运动。当运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动。2.讨论做曲线运动的物体，其加速度的方向跟它的速度方向是否一致？对照物体做直线运动的条件：当物体所受的合外力方向跟它的速度方向在同一直线上时，物体做直线运动。阅读抛出的石子，飞行的人造卫星为什么做曲线运动？(P
4、6)用牛顿第二定律分析物体做曲线运动的条件：当合力方向与物体速度方向在同一直线上时，产生的加速度也在这条直线上，物体就做直线运动。如果合力的方向跟速度方向不在同一条直线上，产生的加速度就和速度成一夹角，这时，合力就不但可以改变速度的大小，而且可以改变速度的方向，物体就做曲线运动。 做曲线运动的物体，加速度方向与速度方向不在一条直线上（不共线）三、运动的合成和分解过渡和直线运动相比，曲线运动是一种复杂运动， 我们可以把复杂的运动等效地看成是两个简单的运动的组合，这样就能够从简单问题入手去解决复杂的问题。1.分运动和合运动（1）演示实验在长约80100cm一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个由红
5、蜡做成的小圆柱体R，将管的开口端用胶塞塞紧。将此玻璃管紧贴黑板竖直倒置，除开始一小段时间外，蜡块基本能沿玻璃管匀速上升。将玻璃管重新倒置，在蜡块上升的同时，将玻璃管水平向右匀速移动，观察蜡块的运动，将会看到它是斜向右上方移动的（以黑板为参考系）。（2）分析： 红蜡块可看成是同时参与了下面两个运动：在玻璃管中竖直向上的运动（由A到B）和随玻璃管水平向右的运动（由A到D）。红蜡块实际发生的运动（由A到C）是这两个运动合成的结果。（3）用课件重新模拟上述运动（4）分运动和合运动物体实际发生的运动就是合运动，合运动在某两个方向上产生的效果就是分运动。 红蜡块沿玻璃管在竖直方向的运动和随玻璃管做的水平方
6、向的运动，叫做分运动。红蜡块实际发生的运动叫做合运动。 合运动的位移（速度）叫做合位移（速度）；分运动的位移（速度）叫做分位移（速度）vvyvxyx0yxlyx0如上左图中，物体x方向的位移为x，y方向的位移为y，合位移大小为,方向与x轴夹角为，满足tain=y/x。上右图中，x和y方向的分速度分别为vx和vy，则合速度为，方向与x轴夹角为，满足tain=2.分运动和合运动的关系（1）等效性：分运动和合运动是等效替代关系，即各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果。（2）等时性：分运动和合运动是同时开始，同时进行，同时结束的。（3）独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动是各自独立的，互
7、不干扰，任何一个方向的运动都不会因为其他方向运动的存在而受到影响。3.运动的合成和分解 （1） （2）运动的合成和分解遵循平行四边形定则 （3）运动的合成是唯一的，而运动的分解是无限的，在实际问题中通常按效果来进行分解。4.由分运动判断合运动的轨迹（1）两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。（2）一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动，当两者共线时为匀变速直线运动，当两者不共线时为匀变速曲线运动。（3）判断合运动轨迹的关键是看合加速度的方向与合速度的方向是否在同一条直线上，若二者在同一条直线上，物体做直线运动；若二者不在同一条直线上，物体做曲线运动。讨论两个匀变速直
8、线运动的合运动是什么运动？有没有是直线运动的可能？例1物体在力F1、F2、F3的共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去外力F1，则物体的运动情况是A.必沿着F1的方向做匀加速直线运动 B.必沿着F1的方向做匀减速直线运动C.不可能做匀速直线运动 D.可能做直线运动，也可能做曲线运动四、分解运动的一个基本方法物体做什么运动由初始条件（有没有初速度、有什么方向的初速度）和受力情况（受不受力、受哪个方向的力）来决定。例2将竖直上抛运动沿竖直向上和竖直向下两个方向去分解，可以分解为什么运动？解：在竖直向上方向，物体有初速度v0，不受力的作用，所以物体做匀速直线运动；在竖直向下方向，物体没有初速度，只受重
9、力作用，所以物体做自由落体运动。也就是说，竖直上抛运动可以看做是竖直向上的匀速直线运动和竖直向下的自由落体运动的合成。以竖直向上为正方向，有:分运动：竖直向上 v1=v0 , h1=v0t ； 竖直向下 v2=-gt , h2=- 合运动：v=v0-gt h=v0t-五、小船过河问题小船渡河是典型的运动的合成问题。需要理解运动的独立性原理，掌握合速度与分速度之间的关系。小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动v水（水冲船的运动），和船相对水的运动v船（即在静水中的船的运动），船的实际运动v是合运动。1.v水v船（1）最短渡河时间：同前（2）最短渡河距离（最小位
10、移）不论船的航向如何，总是被水冲向下游，即无论向哪个方向划船都不能使船头垂直于河。根据船的运动情况分析可知，船的实际运行方向与下游河岸夹角越大，渡河距离越短。如图。由于水流速度不变，而船的速度大小不变，当船的开动方向变化时，其实际速度即二者的合速度可能的方向参看右图。BEv水vAv船设船头v船与河岸成角。合速度v与河岸成角。可以看出：角越大，船实际航行的距离x越短，那么，在什么条件下角最大呢？以v水的矢尖为圆心，v船为半径画圆，当v与圆相切时，角最大。结论：当，即船头与河岸的夹角应为，顺水漂流的距离最短，最短距离为：此时渡河的最短位移：例3 河宽d60m，水流速度v16m/s，小船在静水中的速
11、度v2=3m/s，问：(1)要使它渡河的时间最短，则小船应如何渡河?最短时间是多少?(2)要使它渡河的航程最短，则小船应如何渡河?最短的航程是多少?解析： (1)要使小船渡河时间最短，则小船船头应垂直河岸渡河，渡河的最短时间(2)以v1的末端为圆心，以v2的长度为半径作圆，从v1的始端作此圆的切线，该切线方向即为最短航程的方向，如图所示。设航程最短时，船头应偏向上游河岸与河岸成角，则，最短行程，小船的船头与上游河岸成600角时，渡河的最短航程为120m。配套练习1.某人以不变的速度垂直对岸游去，游到中间，水流速度加大，则此人渡河时间比预定时间A.增加B.减少C.不变D.无法确定 答案：C2.某
12、人以一定速度始终垂直河岸向对岸游去，当河水匀速流动时，他所游过的路程，过河所用的时间与水速的关系是()A.水速大时，路程长，时间长 B.水速大时，路程长，时间短C.水速大时，路程长，时间不变 D.路程、时间与水速无关 答案: C3.如图所示，A、B为两游泳运动员隔着水流湍急的河流站在两岸边，A在较下游的位置，且A的游泳成绩比B好，现让两人同时下水游泳，要求两人尽快在河中相遇，试问应采用下列哪种方法才能实现？A. A、B均向对方游（即沿虚线方向）而不考虑水流作用B. B沿虚线向A游且A沿虚线偏向上游方向游C. A沿虚线向B游且B沿虚线偏向上游方向游D. 都应沿虚线偏向下游方向，且B比A更偏向下游
13、 答案：A4.一条自西向东的河流，南北两岸分别有两个码头A、B，如图所示已知河宽为80 m，河水流速为5 m/s，两个码头A、B沿水流的方向相距100 m现有一只船，它在静水中的行驶速度为4 m/s，若使用这只船渡河，且沿直线运动，则()A它可以正常来往于A、B两个码头B它只能从A驶向B，无法返回C它只能从B驶向A，无法返回D无法判断 答案：B5.在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为( ) A B0 C D 答
14、案：C6.某人横渡一河流，船划行速度和水流动速度一定，此人过河最短时间为了T1；若此船用最短的位移过河，则需时间为T2，若船速大于水速，则船速与水速之比为（ ） A. B. C. D. 答案：A7.小船在s=200 m宽的河中横渡,水流速度是2 m/s,船在静水中的航行速度为4 m/s.求:（1）小船渡河的最短时间.（2）要使小船航程最短,应该如何航行? 答案 （1）50 s（2）船速与上游河岸成608.一条河宽100米，船在静水中的速度为4m/s，水流速度是5m/s，则（ ）A该船可能垂直河岸横渡到对岸B当船头垂直河岸横渡时，过河所用的时间最短C当船头垂直河岸横渡时，船的位移最小，是100米
