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1、分式专题题型一：分式的概念：【例题1】下列各式：，其中分式有_个. （ ）A、1 B、2 C、3 D、4【练一练】1. 下列式子中，属于分式的是 （ ）A、 B、 C、 D、2. 下列式子中，哪些是整式？哪些是分式？整式有：_；分式有：_；题型二：分式有意义，分式值为0：【例题2】下列各式中，（1）；（2）；（3）取何值时，分式有意义？【练一练】1. 为任意实数，分式一定有意义的是 （ ）A、 B、 C、 D、2. 若代数式有意义，则实数的取值范围是_.3. (1)若分式有意义，则的取值范围是_；(2)已知分式，当时，分式无意义，则_.4. 若不论取何实数，分式总有意义，则的取值范围是_.【例
2、题3】当为何值时，（1）；（2）；（3）各式的值为0【练一练】1. 已知分式的值是零，那么的值是 （ ）A、 -1 B、0 C、1 D、2. 若分式的值是零，则的值为 （ ）A、 -1 B、0 C、1 D、3.(1)如果分式的值为零，那么的值为_；(2)当_时，分式的值是零；(3)当_时，分式的值为零.【例题4】当满足什么条件时，分式的值是负数？正数？【练一练】1.(1)若分式的值为负数，则的取值范围为_；(2)当整数_时，分式的值是负整数；(3)已知点在第四象限，则的取值范围是_.2. 当为何值时，分式的值为正数？负数？题型三：分式的基本性质I(分子、分母同乘或除以一个不等于0的数或整式)：
3、【例题5】如果把分式中的都扩大3倍，那么分式的值 （ ）A、扩大3倍 B、不变 C、缩小3倍 D、扩大2倍【例题6】不改变分式的值，将下列分式的分子、分母中的系数化为整数（1） （2）【练一练】1. 如果把分式中的和都扩大为原来的2倍，那么分式的值 （ ）A、 扩大为原来的4倍 B、扩大为原来的2倍 C、不变 D、缩小为原来的2. 如果把分式中的和都缩小为原来的，那么分式的值 （ ）A、 扩大为原来的3倍 B、缩小为原来的 C、缩小为原来的 D、不变3. 分式可变形为 （ ）A、 B、 C、 D、4. 不改变分式的值，将下列分式的分子、分母中的系数化为整数并将较大的系数化成正数.(1) (2)
4、题型四：分式的基本性质II(约分和通分)：【例题7】约分：（1）； （2）； （3），其中 （4），其中【练一练】1. 约分：(1) (2) (3) (4) (5) (6)2. 先化简，再求值：(1) ，其中 (2)已知，求的值.【例题8】通分：(1)分式的最简公分母是_；(2)分式的最简公分母是_；(3)分式的最简公分母是_；(4)分式的最简公分母是_；(5)分式的最简公分母是_；(6)分式的最简公分母是_，通分时，这三个分式的分子分母依次乘以_，_，_.【练一练】通分：（1） （2） （3）【例题8】已知，求的值【练一练】1. 若，则_；若，则代数式_；2. 已知，求的值.题型五：分式的加
5、减：【例题9】计算：（1） （2） （3）（4） （5） （6）【练一练】1. (1)=_；(2)=_；(3)=_.2. (1)已知，则_；(2)已知，则_.3.（1） （2） （3）【例题10】 已知，求整式A，B【练一练】1. 若，求整式A，B.题型六：分式的乘除：【例题11】计算：(1) (2) (3) (4)【练一练】1计算：（1） （2）2先化简，再求值：（1）其中 （2）其中13已知求的值题型七：分式方程：【例题12】 解分式方程：（1） （2） （3）【练一练】（1） （2） （3） （4）题型七：分式方程增根问题：【例题13】（1） 若分式方程有增根，求值；（2）若分式方程有增
6、根，求的值【练一练】1、若关于的方程有增根，则的值是 （ ）A、3B、2 C、1 D、12、若关于的分式方程有增根，则m的值是 （ ）A、 B、 C、 D、或3、若关于的方程有增根，则的值是 （ ）A、 -2 B、-3 C、5 D、34、如果方程有增根，那么增根是_若方程有增根，则增根是_5、已知分式方程有增根，则的值为 6、(1)若关于的分式方程有增根，则该方程的增根为_； (2)若关于的方程有增根，则的值是_.7、若关于的分式方程有增根，则的值为_.题型八：分式方程无解问题：【例题14】若关于的分式方程总无解，求的值。【练一练】1、 若关于的方程无解，则的值为 （ ）A、 -5 B、-8
7、C、-2 D、52、 若关于的分式方程无解，则的值为_.3、 已知关于的分式方程无解，求的值.题型九：分式方程解范围的问题：【例题15】(1) 如果关于的方程的解也是不等式组的一个解，求的取值范围。(2)若是正整数，且关于的分式方程的解为非负数，求的值。【练一练】1、若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是 （ ）A B且 C D且2、若关于的方程有正数解，则 （ ）A.0且3 B.6且3 C.0 D.63、若关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是 （ ）A、 B、 C、且 D、且4、 已知关于的分式方程的解是负数，则的取值范围是_.5、 若关于的分式方程的解是大于1的数，则_.6、已知
8、关于的方程有一个正数解，求的取值范围题型九：分式方程应用题问题：【例题16】1、 某市为治理污水，需要铺设一条全长为600米的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加20%，结果提前5天完成这一任务，原计划每天铺设多少米管道？2、小明家、王老师家、学校在同一条路上，并且小明上学要路过王老师家，小明到王老师家的路程为3 km，王老师家到学校的路程为0.5 km，由于小明的父母战斗在抗震救灾第一线，为了使他能按时到校、王老师每天骑自行车接小明上学已知王老师骑自行车的速度是他步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用了20 min，王老师步行的速度和骑自行车的速度各是多少?【练一练】1、济南与北京两地相距480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知
