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1、题型一 三角形全等的性质【例1】 （三帆中学14年期中）已知图中的两个三角形全等，则1等于( ).A 72 B 60 C 50 D 58【例2】 （156中学14年期中）如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，那么根据图中提供的信息可知的度数为 【例3】 （师大附实验14年期中）已知，如图，且，则（ ）AB CD【例4】 （四中14年期中）如图，是等腰内一点，是斜边，如果将绕点逆时针方向旋转到的位置，则的度数（ ）A B C D【例5】 （三帆中学14年期中） 如图,已知ABC中，点D为BC上一点，E、F两点分别在边AB、AC上，若 BE=CD, BD=CF, B=C, A=50，则
2、EDF=_. 【例6】 （师大附实验14年期中）如图，则_【例7】 (西城外国语14年期中)如图，若，且=65，=20，则= 【例8】 （师大附实验14年期中）下列命题中错误的是（ ）A全等三角形的周长相等B全等三角形的对应角相等C全等三角形的面积相等D面积相等的两个三角形全等【例9】 （四中14年期中）下列命题是真命题的是（ ）A等底等高的两个三角形全等B周长相等的直角三角形都全等C有两边和一角对应相等的两个三角形全等D有一边对应相等的两个等边三角形全等【例10】 (西城外国语14年期中)考察下列命题：（1）全等三角形的对应边上的中线、高线、角平分线对应相等；（2）两边和其中一边上的中线对应
3、相等的两个三角形全等；（3）两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；（4）两角和其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等；（5）两角和第三角的角平分线对应相等的两个三角形全等；（6）两边和其中一边上的高线对应相等的两个三角形全等；（7）两边和第三边上的高线对应相等的两个三角形全等；其中正确的命题是 （填写序号）.【例11】 （156中学14年期中）如图，在ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的中线，分别延长BD、CE到F、G，使DFBD，EGCE，则下列结论：GAAF，GABC，AFBC，G、A、F在一条直线上，A是线段GF的中点，其中正确的有（ ）。 A. 5个B. 4个 C.
4、3个 D. 2个【例12】 （鲁迅中学14年期中）如图，点E是AOB的平分线上一点，ECOA，EDOB，垂足分别是C，D。下列结论中正确的有（ ）（1）ED=EC （2）OD=OC （3）ECD=EDC （4）EO平分DEC （5）OECD （6）直线OE是线段CD的垂直平分线A3个 B4个 C5个 D6个10（四中14年期中）如图，在中，平分，交的延长线于，为垂足，则结论：（）；（）；（）；（）；（），其中正确的结论个数是（ ）A B C D题型二 三角形全等的判定【例13】 （西城实验中学14年期中）如图，已知ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是（ ） A甲
5、B乙 C丙 D乙与丙【例14】 （156中学14年期中）如图, ABCD, ACBD, AD与BC交于O, AEBC于E,DFBC于F, 那么图中全等的三角形有 对.DABCEFO【例15】 （三帆中学14年期中）如右图，已知图中有3个正方形ABCD、EBFG和KHIJ，若把图中全等的三角形看成一类，则图中三角形的种类数量为( ).A5 B6 C7 D8【例16】 （十三中13年期中）如图，已知,添加下列条件仍无法证明的是（ ）A B C D 【例17】 （师大附实验14年期中）如图，已知，下列条件中不能判定的是（ ）AB CD【例18】 (西城外国语14年期中) 如图，在和中，满足， ，如果
6、要判定这两个三角形全等，添加的条件不正确的是（ ）. A. B. C. D. FEDCBA【例19】 （鲁迅中学14年期中）在ABC和ABC中有AB=AB，BC=BC，AC=AC，A=A，B=B，C=C，则下列各组条件中不能保证ABCABC的是( ）ABCD【例20】 （三帆中学14年期中）用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是( ). ASAA BSSS CASA DAASDABCO 【例21】 （三帆中学14年期中） 如图，要使，应添加的条件是_.（添加一个条件即可）.【例22】 （八中14年期中）根据下列已知条件，不能唯一确定的大小和形状的是（ ）A，B，C，D，【例23】
7、 (西城外国语14年期中)如图，有一池塘，要测池塘两端两点的距离，可先在平地上取一个可以直接到达两点的，连接并延长到点，使，连结并延长到点，使，连接，那么量出 的长就等于的长 这是因为可根据 方法判定ABCDE【例24】 （八中14年期中）如图，已知，要说明，若以“”为依据，还需要添加的条件为_；若添加条件，则可以用_公理（或定理）判定全等【例25】 （师大附实验14年期中）在与中，已知，和分别为和的平分线，从以下三个条件：，中任取两个为题设，另一个为结论，则可以构成（ ）正确的命题ABCD【例26】 (西城外国语14年期中)如图，于， 于，有下列结论： 点在的平分线上。以上结论正确的（ ）.
8、A只有 B只有 C只有 D有和和ABFCED【例27】 （八中14年期中）在平面直角坐标系中，已知点，存在点，使和全等，写出所有满足条件的点的坐标_题型三 三角形全等的书写（简单证明全等）【例28】 （十三中13年期中）已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，AD=CB，B=D，ADBC求证： AE=CF【例29】 （156中学14年期中）如图，ABBE，DEBE，垂足分别为B，E ，点C，F在BE上，BF =EC，AC= DF求证：A=D 【例30】 （十三中13年期中）如图，在ABC中，AB=AC，BDAC于D，CEAB于E，CE与BD相交于点G，GHBC于H. 求证：BH=CH. 【
9、例31】 （鲁迅中学14年期中）如图，AD平分BAC，AD的垂直平分线交AB于点E，交AC于点F。 求证：EDAC 【例32】 （鲁迅中学14年期中）如图， BCAD于点B，AB=BC,点E在线段BC上，BE=BD,连结AE,CD. （1）求证：ABECBD（2）确定AE与CD的数量关系和位置关系，并证明。 【例33】 （三帆中学14年期中）如图，点在线段上，.求证：. 【例34】 （西城实验14年期中）已知：如图，点B在射线AE上，CAE=DAE，CBE=DBE求证：AC=AD【例35】 (西城外国语14年期中)如图，1=2， AD=AB，AE=AC求证：BE=CDABCDE21【例36】
10、(一零一14年期中)如图，中，两点在边上，且求证：【例37】 （八中14年期中）如图，在中，是的中线，分别过点、作及其延长线的垂线、，垂足分别为点、求证：【例38】 （北大附14年期中）如图，中，于点，交于点，点在延长线上，且（）求证：；（）求证：【例39】 （师大附实验14年期中）已知：如图，点、在同一条直线上，求证：【例40】 （四中14年期中）已知：如图，、四点在同一直线上，且求证：题型四 三角形全等中档题【例41】 （西城实验中学14年期中）已知：如图，1=2，P为BN上的一点，PFBC于F，PA=PC，求证：PCB+BAP=180【例42】 （师大附实验14年期中）如图，在中，是的角
11、平分线，延长至，使，连接求证：【例43】 （十三中13年期中）已知：如图，中，点分别在边上，是中点，连交 于点，判断与的数量关系，并证明你的结论【例44】 （鲁迅中学14年期中）ABC中，CAB=CBA=50，O 为ABC内一点，OAB=10，OBC=20，求OCA的度数ABCO【例45】 (西城外国语14年期中)如图，已知四边形ABCD中，ADBC，若DAB的平分线AE交CD于E，连结BE，且BE恰好平分ABC，求证：AB=ADBC.【例46】 （八中14年期中）如图，中，是的平分线，、分别是、上的点，连接、，求证：题型五 三角形全等综合题【例47】 （三帆中学14年期中）已知：如图，点B、C、E三点在同一条直线上，CD平分ACE， DB=DA, DMBE于M，若AC=2，BC=1，求CM的长. 【例48】 （三帆中学14年期中） 已知：如图，RtABC中，BAC=（1）按要求作出图形： 延长BC到点D，使CD=BC； 延长CA到点E，使AE=2CA；连接AD，BE.
