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1、(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编平均数、中位数、众数、方差、极差、标准差一、选择题1. （2011江苏淮安，6，3分）某地区连续5天的最高气温（单位：）分别是30,33,24,29,24.这组数据的中位数是（ ）A.29 B.28 C.24 D.9考点：中位数。专题：计算题。分析：求中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数解答：解：数据排序为：24、24、29、30、33，中位数为29，故选A点评：注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则
2、找中间两位数的平均数2. （2011盐城，7，3分）某市6月上旬前5天的最高气温如下（单位：）：28，29，31，29，32对这组数据，下列说法正确的是（ ）A.平均数为30 B.众数为29 C.中位数为31 D.极差为5考点：方差；算术平均数；中位数；众数.专题：计算题.分析：分别计算该组数据的平均数，众数，中位数及极差后找到正确的答案即可解答：解：=29.8，数据29出现两次最多，众数为29，中位数为29，极差为：3228=4故B点评：本题考查了平均数、中位数及众数的定义，特别是求中位数时候应先排序3. （2011江苏苏州，5，3分）有一组数椐：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是
3、（）A、这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6 B、这組数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5C、这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5 D、这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，6考点：众数；算术平均数；中位数专题：计算题分析：要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；对于众数可由数据中出现次数最多的数写出；对于中位数，因为题中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的一个数解答：解：一组数椐：3，4，5，6，6的平均数=（3+4+5+6+6）5=245=4.86出现的次数最多，故众数是6按从小到大的顺序排
4、列，最中间的一个数是5，故中位数为：5故选C点评：本题考查平均数、中位数和众数的概念一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数；将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数4. （2011江苏无锡，8，3分）100名学生进行20秒钟跳绳测试，测试成绩统计如下表：跳绳个数x20x3030x4040x5050x6060x70x70人数5213312326则这次测试成绩的中位数m满足（）A40m50B50m60 C60m70Dm70考点：中位数。专题：计算题。分析：首先确定人数的奇偶性，然后确定中位数的位置，
5、最后确定中位数的范围解答：解：一共有100名学生参加测试，中位数应该是第50名和第51名成绩的平均数，第50名和第51名的成绩均在50x60，这次测试成绩的中位数m满足50x60，故选B点评：本题考查了中位数的确定，解题的关键是根据人数的奇偶性确定中位数的位置，进而确定其中位数5. （2011宁夏，7，3分）某校A、B两队10名参加篮球比赛的队员的身高（单位：cm）如下表所示：队员队1号2号3号4号5号A队176175174171174B队170173171174182设两队队员身高的平均数分别为，身高的方差分别为SA2，SB2，则正确的选项是（）A、 B、C、 D、考点：方差；算术平均数。专
6、题：计算题。分析：要计算方差，必须先算平均数，然后根据方差公式计算即可解答：解：=（176+175+174+171+174）=174cm，=（170+173+171+174+182）=174cmSA2= （176174）2+（173174）2+（171174）2+（174174）2+（182174）2=3.6cm2；SB2=（170174）2+（175174）2+（174174）2+（171174）2+（174174）2=5.2cm2；故选D点评：此题考查了方差的计算，要明确算方差必须先算平均数，且注意方差的单位是原单位的平方6.（2011陕西，6，3分）某校男子男球队10名队员的身高（厘米）
7、如下：179、182、170、174、188、172、180、195、185、182，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）A181,181 B182,181 C180,182 D181,182考点：众数；中位数。专题：计算题。分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个解答：解：在这一组数据中182是出现次数最多的，故众数是182；处于这组数据中间位置的数是182、182，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是182故选D点评：本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大
8、（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错7. （2011四川广安，3，3分）已知样本数据l，0，6，l，2，下列说法不正确的是（ ） A中位数是6 B平均数是2 C众数是l D极差是6考点：数据的代表，平均数，中位数，众数，极差专题：统计分析：把这组数据从小到大排列为0，1，1，2，6，由此可知该组数据的中位数为1，平均数为，众数为1，极差为606所以选项A是不正确的解答：A点评：把一组数据从小到大排列后，处在最中间的数据（数据有奇数个）或中间两个数据（有偶数个数据）的平均数就是这组数据
9、的中位数；把一组数据先求和，再除以数据的总个数就可以得到该组数据的平均数；众数是一组数据中出现次数最多的数据（一组数据的众数可能不只一个）；极差是一组数据中最大值与最小值的差平均数、中位数和众数都是反映一组数据集中趋势的量，平均数、中位数和众数所描述的角度不同，它们分别代表这组数据的“一般水平”、“中等水平”和“多数水平”；而极差反映的是一组数据的波动范围8. （2011四川凉山，7，4分）为离家某班学生每天使用零花钱的使用情况，张华随机调查了15名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）01345人数13542关于这15名同同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是（ ）A众数是5元 B平均
10、数是2.5元 C极差是4元 D中位数是3元 考点：极差；加权平均数；中位数；众数 专题：计算题 分析：分别计算该组数据的众数、平均数、极差及中位数后找到正确答案即可 解答：解：每天使用3元零花钱的有5人，众数为3元；2.93，最多的为5元，最少的为0元，极差为：505；一共有15人，中位数为第8人所花钱数，中位数为3元故选D 点评：本题考查了极差、加权平均数、中位数及众数，在解决此类题目的时候一定要细心，特别是求中位数的时候，首先排序，然后确定数据总个数9.（2011台湾21，4分）如表为72人参加某商店举办的单手抓糖果活动的统计结果若抓到糖果数的中位数为a，众数为b，则a+b之值为何（）抓到
11、糖果数（颗）56789101112131415次数（1）37610118137142A、20B、21 C、22D、23考点：众数；中位数。专题：数字问题。分析：根据中位数与众数的求法，分别求出抓到糖果数的中位数与众数再相加即可解答解答：解：第36 与37人抓到的糖果数均为9，故中位数a=9，11出现了13次，次数最多，故众数b=11，所以a+b=9+11=20故选A点评：本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错10. （20
12、11台湾，14，4分）如图为某班甲乙两组模拟考成绩的盒状图若甲乙两组模拟考成绩的全距分别为ab；中位数分别为cd，则abcd的大小关系，下列何者正确（）Aab且cdBab且cd Cab且cdDab且cd考点：中位数。分析：首先由全距值是以最大号减去最小号的值，即可根据图形求得a与b的值，又由中位数的定义求得c与d的值，即可求得答案解答：解：全距值是以最大号减去最小号的值，a1006040，b60060，ab；c80，d30，cd故选A点评：此题考查了中位数与全距的知识解题的关键是熟记中位数与全距的定义11. （2011台湾，22，4分）下表为某班成绩的次数分配表已知全班共有38人，且众数为50
13、分，中位数为60分，求x22y之值为何（）成绩（分）20304050607090100次数（人）235x6y34A33B50 C69 D90考点：众数；代数式求值；中位数。专题：计算题；图表型。分析：由于全班共有38人，则xy50（235634）15，结合众数为50分，中位数为60分，分情况讨论即可确定xy之值，从而求出x22y之值解答：解：全班共有38人，xy50（235634）15，又众数为50分，x8，当x8时，y7，中位数是第19，20两个数的平均数，都为60分，则中位数为60分，符合题意；当x9时，y6，中位数是第19，20两个数的平均数，则中位数为（5060）255分，不符合题意；同理当x10，11，12，13，14，15时，中位数都不等于60分，不符合题意则x8，y7则x22y641450故选B点评：本题结合代数式求值考查了众数与中位数的意义众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数本题的关键是确定xy之值12. （2011天津，8，3分）下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（）A、甲比乙的成绩
