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1、2011年中考数学试题汇编-反比例函数一选择题（2011漳州）如图，P（x，y）是反比例函数y=的图象在第一象限分支上的一个动点，PAx轴于点A，PBy轴于点B，随着自变量x的增大，矩形OAPB的面积（）A不变B增大C减小D无法确定解答：解：依题意有矩形OAPB的面积=2|k|=3，所以随着x的逐渐增大，矩形OAPB的面积将不变故选A（2011湛江）在同一坐标系中，正比例函数y=x与反比例函数的图象大致是（）ABCD解答：解：正比例函数y=x中，k=10，此图象过一、三象限；反比例函数中，k=20，此函数图象在一、三象限故选B（2011枣庄）已知反比例函数，下列结论中不正确的是（）A图象经过点
2、（1，1）B图象在第一、三象限C当x1时，0y1D当x0时，y随着x的增大而增大解答：解：Ax=1，y=1，图象经过点（1，1），正确；Bk=10，图象在第一、三象限，正确；Ck=10，图象在第一象限内y随x的增大而减小，当x1时，0y1，正确；D应为当x0时，y随着x的增大而减小，错误故选D（2011宜昌）如图，直线y=x+2与双曲线y=在第二象限有两个交点，那么m的取值范围在数轴上表示为（）ABCD解答：解：根据题意知，直线y=x+2与双曲线y=在第二象限有两个交点，即x+2=有两根，即x2+2x+3m=0有两解，=44（3m）0，解得m2，双曲线在二、四象限，m30，m3，m的取值范围为
3、：2m3故在数轴上表示为故选B（2011扬州）某反比例函数象经过点（1，6），则下列各点中此函数图象也经过的是（）A（3，2）B（3，2）C（2，3）D（6，1）解答：解：所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数，此函数的比例系数是：（1）6=6，下列四个选择的横纵坐标的积是6的，就是符合题意的选项；A（3）2=6，故本选项正确；B32=6，故本选项错误；C23=6，故本选项错误；D61=6，故本选项错误；故选A（2011盐城）对于反比例函数y=，下列说法正确的是（）A图象经过点（1，1）B图象位于第二、四象限C图象是中心对称图形D当x0时，y随x的增大而增大解答：解：A1（1）=1
4、1，点（1，1）不在反比例函数y=的图象上，故本选项错误；Bk=10，反比例函数y=的图象在一、三象限，故本选项错误；C函数y=是反比例函数，此函数的图象是中心对称图形，故本选项正确；Dk=10，此函数在每一象限内y随x的增大而减小，故本选项错误故选C（2011新疆）如图，l1是反比例函数y=在第一象限内的图象，且经过点A（1，2）l1关于x轴对称的图象为l2，那么l2的函数表达式为（）Ay=（x0）By=（x0）Cy=（x0）Dy=（x0）解答：解：A（1，2）关于x轴的对称点为（1，2）所以l2的解析式为：y=，因为l1是反比例函数y=在第一象限内的图象，所以x0故选D（2011咸宁）直角
5、三角形两直角边的长分别为x，y，它的面积为3，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是（）ABCD解答：解：xy=3，y=（x0，y0）故选C（2011温州）已知点P（1，4）在反比例函数的图象上，则k的值是（）ABC4D4解答：解：点P（1，4）在反比例函数的图象上，点P（1，4）满足反比例函数的解析式，4=，解得，k=4故选D（2011威海）下列各点中，在函数图象上的是（）A（2，4）B（2，3）C（6，1）D（，3）解答：解：函数，6=xy，只要把点的坐标代入上式成立即可，把答案ABD的坐标代入都不成立，只有C成立故选C（2011铜仁地区）反比例函数y=（k0）的大致图象是（）ABCD解答
6、：解：当k0时，反比例函数y=的图象在二、四象限故选B（2011泰州）某公司计划新建一个容积V（m3）一定的长方体污水处理池，池的底面积S（m2）与其深度h（m）之间的函数关系式为，这个函数的图象大致是（）ABCD解答：解：根据题意可知：，依据反比例函数的图象和性质可知，图象为反比例函数在第一象限内的部分故选C（2011台州）如图，双曲线y=与直线y=kx+b交于点M、N，并且点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为1根据图象信息可得关于x的方程=kx+b的解为（）A3，1B3，3C1，1D1，3解答：解：M（1，3）在反比例函数图象上，m=13=3，反比例函数解析式为：y=，N也在反比例函数图
7、象上，点N的纵坐标为1x=3，N（3，1），关于x的方程=kx+b的解为：3，1故选：A（2011沈阳）下列各点中，在反比例函数图象上的是（）A（1，8）B（2，4）C（1，7）D（2，4）解答：解：A18=88，该点不在函数图象上，故本选项错误；B24=88，该点不在函数图象上，故本选项错误；C17=78，该点不在函数图象上，故本选项错误；D24=8，该点在函数图象上，故本选项正确故选D（2011邵阳）已知点（1，1）在反比例函数y=（k为常数，k0）的图象上，则这个反比例函数的大致图象是（）ABCD解答：解：此函数是反比例函数，此函数图象为双曲线，AB错误；点（1，1）在反比例函数y=（k
8、为常数，k0）的图象上，k=11=1，此反比例函数的图象在一、三象限，C正确故选C（2011陕西）如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则ABC的面积为（）A3B4C5D6解答：解：设P（0，b），直线APBx轴，A，B两点的纵坐标都为b，而点A在反比例函数y=的图象上，当y=b，x=，即A点坐标为（，b），又点B在反比例函数y=的图象上，当y=b，x=，即B点坐标为（，b），AB=（）=，SABC=ABOP=b=3故选A（2011青海）一次函数y=2x+1和反比例函数y=的大致图象是（）ABCD解答：解：根据题意
9、：一次函数y=2x+1的图象过一、二、四象限；反比例函数y=过一、三象限故选D（2011青岛）已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y1y2时，x的取值范围是（）Ax1或0x3B1x0或x3C1x0Dx3解答：解：根据图象知，一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=的交点是（1，3），（3，1），当y1y2时，1x0或x3；故选B（2011南宁）函数的图象是（）ABCD解答：解：反比例函数y=中不论x为何值y均大于0，ACD错误，B正确故选B（2011南充）小明乘车从南充到成都，行车的速度v（km/h）和行车时间t（h）之间的函数图象是（）ABCD解
10、答：解：v=（t0），v是t的反比例函数，故选B（2011牡丹江）如图，双曲线y=经过点A（2，2）与点B（4，m），则AOB的面积为（）A2B3C4D5解答：解：过AB分别作x轴的垂线，垂足分别为CD，如图，双曲线y=经过点A（2，2），k=22=4，而点B（4，m）在y=上，4m=4，解得m=1，即B点坐标为（4，1），SAOB=SAOC+S梯形ABDCSBOD=22+（2+1）（42）41=3故选B（2011眉山）如图，直线y=x+b（b0）与双曲线y=（x0）交于AB两点，连接OAOB，AMy轴于M，BNx轴于N；有以下结论：OA=OBAOMBON若AOB=45，则SAOB=k当AB=
11、时，ONBN=1；其中结论正确的个数为（）A1B2C3D4解答：解：设A（x1，y1），B（x2，y2），代入y=中，得x1y1=x2y2=k，联立，得x2bx+k=0，则x1x2=k，又x1y1=k，x2=y1，同理x2y2=k，可得x1=y2，ON=OM，AM=BN，OA=OB，AOMBON，正确；作OHAB，垂足为H，OA=OB，AOB=45，AOMBON，正确；MOA=BON=22.5，AOH=BOH=22.5，OAMOAHOBHOBN，SAOB=SAOH+SBOH=SAOM+SBON=k+k=k，正确；延长MA，NB交于G点，NG=OM=ON=MG，BN=AM，GB=GA，ABG为等
12、腰直角三角形，当AB=时，GA=GB=1，ONBN=GNBN=GB=1，正确正确的结论有4个故选D（2011茂名）若函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是（）Am2Bm2Cm2Dm2解答：解：函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，m+20，解得m2故选B（2011娄底）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=的图象上的两点，若x10x2，则有（）Ay10y2By20y1Cy1y20Dy2y10解答：解：A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=的图象上，x1y1=5，x2y2=5，x10x2，y10，y20，y10y2，故选：A（2011六盘水）若点（3，y1）、（2，y2）、（1，y3）在反比例函数的图象上，则下列结论正确的是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy3y2y1解答：解：根据题意，y1=，y2=1，y3=2，21，y3y1y2故选C（2011辽阳）关于反比例函数y=的图象，下列说法正确的是（）A经过点（1，2）B无论x取何值时，y随x的增大而增大C当x0时，图象在第二象限D图象不是轴对称图形解答：解：k=20，所以函数图象位于二四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，图象是轴对称图象，故ABD错误故选C（2011连云港）关于反比例函数y=
