【精选】项目三波导传输线理论

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1、第 1 页 共 12 页阿克苏职业技术学院项目教学设计课程名称 电信传输原理教学项目名称 项目三、波导传输线本项目学时数 6 hours课程教学团队 计算机教学团队学习目标分析掌握波导和导波的概念；掌握金属波导的结构；掌握波导特性分析步骤；了解金属矩形波导的场分量及传输特性。学习者分析本次教授学生为高职三年制学生，学习基础较为扎实，通过前面两年的学习学生们已经掌握了前导课程的相关概念。对于本章节的学习没有太大难度，主要是基本概念的学习，在学习过程中逐渐对本课程产生兴趣。学习内容分析本项目的学习内容包括：3.1 波导传输线及应用3.2 分析规则金属波导时常采用的方法及一般特性3.3 矩形波导及其

2、传输特性3.4 金属圆波导及其传输特性3.5 同轴线及其传输特性教学策略本课程上课学生规模为 34 人，为此我设计了鼓励式、讨论式、引导式、互动式、研究式等经典教学方法用于有线传输线常用分析方法、无线通信传输信道常用分析方法等基础理论的教学内容，目的在于突破课堂教学的限制，引导学生课外对感兴趣的领域深入钻研和探索，使学生的学习参与性更强、积极性更高。同时采用“联系实际提出问题引导学生思考讨论 解决方案的多种可能性对比论证引入基本原理与基本方法得出结论”的教学方法，这样的方法不仅调动了学生学习的积极性和主动性，同时也第 2 页 共 12 页训练学生的逻辑思维能力与分析解决问题的能力，将真正获取知

3、识本身的思考过程还给学生，而不是从老师的口中获取现成的答案和知识。学习成果教学评价第 3 页 共 12 页项目(单元)教学设计（2 学时）步 骤 教学内容 时间分配明 确任 务项目三、波导传输线理论（1）3.1 波导传输线及应用3.2 分析规则金属波导时常采用的方法及一般特性2项 目引 导1.清点学生人数2.复习上节课知识点：（1）传输线的工作状态包括哪三种？（2）串音的概念是什么？8知 识讲 解第 3 章 波 导 传 输 线 理 论不同的传输线，适用于不同的频段范围，如双线传输线主要适用于低频段几百兆赫兹之 内，若频率太高，能量辐射损耗严重，还有“ 趋肤效应” 导致信号电流趋向表面，使电流流

4、 过的有效面积减小，从而电阻值也就增大，同时导线周围的绝缘介质，因频率升高而漏电造 成的能量损耗明显，无法远距离传输。对微波波段信号的有线传输，只有用空心金属波导管 来做传输线才能胜任其要求。3.1 波导传输线及应用3.1.1波 导 传 输 线 的 结 构 及 种 类凡是用来引导电磁波的单导体结构的传输线都可以称为波导。波导是由空心金属管构成 的传输系统，根据其横截面形状不同，可以分为矩形波导、圆波导、脊形波导和椭圆波导等， 如图 3-1 所示。这类传输线上传输的波型是 TE 波和 TM 波，传输的频率是微波段的电磁波， 例如厘米波和毫米波，且传输功率也比较; i。由于波导横截面的寸与传输信号

5、载波波长有 丨关，因此，在微波的低频波段不采用波导来传输能量，否则波导尺寸。3.1.2波 导 在 微 波 天 馈 线 系 统 的 应 用矩形波导和圆波导较为广泛地应用于远距离能量传输，常用波导的电参数，60第 4 页 共 12 页矩形波导和圆波导是在微波技术中采用最多的一种波导管，如微波中继、雷达、卫星通狺的天馈线部分等，其传输长度小于 100 米, 如图3-2 所示，而目前移动通信基站收/发机到 譯射天线的馈线部分大多采用轻便的射频直径为 7/8 英寸的中同轴电缆。3.1.3 波 导 在 微 波 器 件 上 的 应 用金属波导和同轴线（同轴波导）的另一个应用是微波谐振器和方圆波导的应用是模式

6、 变换器，微波谐振器，如图 3-3 所示。谐振器在低频电路中通常用 LC 回路并联构成。当要求提髙谐振频率时，必须减小 i 和 C。减小电容的措施是增大平行板距离，减小电 感的措施是减少电感线圈的匝数，直到仅有一匝为止，如图 3-4 (b)所示；还要再进一步 提高频率的方法是，将多个单匝线圈并联以减小电感进一步增加电 感数目，以致相连成片，形成一个封闭的中间凹进去的导体空腔这就 成了重入式空腔谐振器；继续把构成电容的两极拉开，则谐振频率可进一步提高，这样就形 成了一个圆盒子和方盒子，这是微波空腔谐振器的常用形式。虽然它们与最初的谐振电路相比已经面目全非了，但两者之间的作用完全一样，只是适用的频

7、率不 同而已。波导除了可做谐振器外，还可以做模式变换器，如图 3-5 所示。圆波导中模的场分 布与矩形波导的 TE1()模的场分布很相似，因此，在工程上通过将矩形波导的横截面逐渐过渡 变为圆波导，从而构成方圆波导变换器，起波导耦合器的作用。3.2 波导传输线的常用分析方法及一般特性第 2 章中采用“路”的分析方法，以平行双导线、同轴线为例讨论了传输 TEM 波均铜 输线的传输特性及阻抗匹配问题。这一章将采用“场”的分析方法讨论另一类传输 TE 翱 TM 波的规则金属波导的传输特性。在双线传输线理论中所讨论的是沿双线传输线传输的 TEM 波，而在金属波导中是不親 TEM 波的。这是因为若金属波导

8、管中存在 TEM 波，那么磁力线应在横截面上，而磁力镟是闭合的。根据右手嫘旋规则，必有电场的纵向分量匕，即 位 移 电 流 支 持 磁 场 。知 识深 化分析过程5第 5 页 共 12 页1.矢量波动方程 2.在直角坐标系中求标量波动方程3.矢量 E 可分解为三个分量:Z 方向标量形式波动方程：归 纳总 结本节课我们讲述了波导的基本概念、分类及一般分析的方法，大家在学习的过程中如果遇到不理解的地方注意去复习一下以前学习过的高数知识和电磁学的知识。3作 业布 置课后练习 P80 2其 他第 6 页 共 12 页项目(单元)教学设计（2 学时）步 骤 教学内容 时间分配明 确任 务项目三、波导传输

9、线理论（2）3.3 矩形波导及其传输特性3.4 金属圆波导及其传输特性2项 目引 导1.清点学生人数2.复习上节课知识点：（1）（2）8知 识讲 解3.3 金属矩形波导及其传输特性1、金属矩形波导是横截面为矩形的金属管，其轴线与 z 平行。2、在微波技术中(微波通信、雷达、卫星通信等)矩形波导管是应用最多的一种波导管。3.3.1 矩形波导中的场推导思路：TM、TE 模的波动方程 用分离变量法将偏微分方程变为两个独立的常微分方程，解常微分方程 解出波导中场纵向分量 EZ 和 HZ 表达式利用纵向场与横向场分量之间的关系 解出各个横向场分量 Ex,Ey,Hx,Hy3.3.1.1 TM 波(EZ 0

10、，HZ=0）先求 EZ 分量,再求其它 E、H 分量波导横截面上纵向分量 Ez(x,y)应满足波动方程（3.7）：60ZbaX Y第 7 页 共 12 页2.常微分方程（3.25-a）式的解的形式为：应用欧拉公式展开 同理， (3.25-b)式的解为：式中:常数 A,B,C,D,kx,ky 都为待定常数，将由矩形波导的边界条件决定。3.利用边界条件确定常数理想波导是理想的导体,与其管壁相切的电场分量应为零。从而有:即波导左右两壁上（x=0,x=a）上，Ez=0 波导上下两壁上（y=0,y=b）上，Ez=0 ，将(3.30-a)代入(3.29)，可得m、 n 分别是场强沿 x、y 方向变化的半波

11、个数，即波形最大值的个数。XjkXjkxxeC21kBAjCkjXxx xxxxsincosin)()( sincoi2121 2YkDYyysiYkCXBkAxEYXZ sincoincos),( 第 8 页 共 12 页3.4 金属圆波导及其传输特性 3.4.1 金属圆波导中 TE、TM 模式的场分量对于圆形波导，利用圆柱坐标系 r、z 最方便，并且使 z 轴与管轴一致，如图 3-9 所示。圆柱坐标下 E 和 H 的场分量为 Er、 、Ez、Hr、 、Hz，它们都是 r、z 的函数。此时，边界条件为：式中 a 为波导半径； 为角向切线分量电场强度；Ez 为轴向切线分量电场强度。设圆波导为规

12、则波导，分别讨论 TE 波和 TM 波。 3.4.1 圆波导中 TE 和 TM 模式的场分量TM 模式(HZ=0, EZ 0,先求 EZ)各场分量的求解 在圆柱坐标系中，拉普拉斯算子2 的形式为 以 Ez（ r，z）=Ez 分量为例，其标量波动方程为：知 识深 化圆波导中 TE、TM 模式的特点 TE、TM 各场分量的表达式与 m、n 有关。m 是从零起的正整数，n 是从1 开始的正整数，并且每一对 m、n 值都对应着某一种确定的场分布状态。在圆波导中场分量的 m、n 值可以有无穷多，所以，可能存在无穷多个导模 TEmn、TMmn。TEm0、 TMm0 不能在圆波导存在，原因是 n0，否则将无

13、意义。150zar时 ，2221zr0),(),(22 EkzEzz第 9 页 共 12 页TE11 模的截止波长 3.41a 最长,TE11 模是 TE 模中的最低模。TM01 截止波长 2.62a 最长,TM01 模是 TM 模中的最低模。又因 ,所以在圆波导中 TE11 模是主模。归 纳总 结本节课主要介绍了波导中常见的矩形和圆波导，对于他们的分析大家了解即可，但是传输特性需要大家牢记。3作 业布 置课后练习 P80 2其 他011cTMcTE第 10 页 共 12 页项目(单元)教学设计（2 学时）步 骤 教学内容 时间分配明 确任 务项目三、波导传输线理论（3）3.5 同轴线及其传输

14、特性 2项 目引 导1.清点学生人数2.复习上节课知识点：（1）矩形波导的电磁波传输特性时什么？（2）圆波导的 TM 场分量表达式是什么？8知 识讲 解3.5 同轴线及其传输特性同轴线是宽频带传输线，它既可用于传输低频信号又可用予传输高频信号，它即是 TEM 波，又能髙次模，故本节采用“场”理论来分析同轴线传输波型及传输性能进在 TE、TM模中应用最广泛的波是 TE10 模式，因为该模式具有场结构简单、稳定、 频带宽和损耗小等特点，所以工程上几乎毫无例外地工作在 TE10 模式。下面着重来讨论 TE10 模式的场分布及传输特性。通常天线的馈线部分大多采用长度小于 100 米的波导。目前移动通信

15、基站到发射天线的馈线部分大多采用轻便的射频大、中同轴电缆。金属波导和同轴线的另一个应用是微波谐振器，如 3-16 所示。谐振器在低频电路中通常用 LC 回路并联构成，它的谐振频率为： 波导在模式变化器件的应用波导的模式变化器，如图 3-18 所示。圆波导中 TE11 模的场分部与矩形波导的 TE10 模的场分部很相似，因此，在工程上通过将矩形波导的横60LCf210第 11 页 共 12 页截面逐渐过渡变为圆波导，从而构成方圆波导变换器。起作波导耦合器的作用。 理想波导是指一条无限长而且直的波导，特性沿长度不变。波导管壁是理想导体，电导率为无穷大；波导内空间介质各向同性、均匀且无损耗；波导中无

16、自由电荷和传导电流；波导是无限长的管子，在管子内没有反射，截面形状、大小、结构及媒质分布不变；传播的电流是简谐的。双线传输线不能传输所有频率的电磁波。由于在高频传输时存在“集肤效应”导致信号电流损耗增大而终止传输。通常将“用来引导电磁波，使它按人们意图向某个方向传输的设备”统称为波导。沿波导行进的波叫作导行波，简称导波或导模。分析平行双导体、同轴线或是空心金属波导管等设备传输电磁波的问题，从原则上讲，都可以采用电磁场理论进行分析，并且是比较严密的。分析规则金属波导时经常采用的方法是假设波导是理想波导，求取矢量形式的波动方程；根据波导的几何形状选择合适的坐标系统求得标量形式的波动方程；采用分离变量法对标量波动方程求解；求解沿纵向传播(关于 z)的常微分方程和横截面电