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1、,长方体和正方体的体积,大石小学 王戈,思考：把一块石头放入有水的玻璃杯中，水 面就上升，这是为什么？,物体所占空间的大小叫做物体的体积,下面的各个物体，哪一个物体体积大？,怎样比较这三个物体的体积呢？,火柴盒,急救箱,电脑主机,计量体积要用体积单位，常用的体积单位有：,立方厘米，立方分米和立方米。,可以分别写成cm3，dm3和m3。,（1）棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。,（2）棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。,（3）棱长是1m的正方体，体积是1m3。,一个手指尖的体积大约是1cm3。,棱长,1厘米（cm）,1分米（dm）,1米（m）,体积,1立方厘米（cm3）,1立方分米（dm
2、3),1立方米（m3),说一说1cm，1cm2，1cm3分别是用来计算什么量的单位，他们有什么不同？,长度单位,面积单位,体积单位,A,B,C,D,下列各图都是由体积为1立方厘米的小正方体组成的，根据要求完成下表。,4,3,1,A,12,12,4,3,2,24,B,体积（cm3),12,24,（个）,D,11,5,8,440,体积 （cm3）,12,24,36,440,想一想:长方体的体积与它的长、宽、高 有什么关系？,长方体的体积正好是长、宽、高的乘积。,长方体的体积 = 长宽高,如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：,V = a
3、bh,计算下面长方体的体积,V = abh = 20.83 = 4.8（立方分米）,V = abh = 62.20.4 = 5.28（立方米）,正方体的体积 = 棱长棱长棱长,如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：,V = a3,一块正方形的石料，棱长是 6 dm。这块石 料的体积是多少立方分米？,解：,石料的体积,V= a3= 63= 666 = 216（dm3）,答：这块石料的体积是216dm3。,长方体或正方体底面的面积叫做底面积。,长方体的体积=长宽高,正方体的体积=棱长棱长棱长,所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。,长方体（或正方体）的
4、体积=底面积高,如果用字母表示底面积，上面的公式可以写成：,V=Sh,底面积,底面积,综合练习,(1)、一个长方体石块,长7分米,宽4分米,高3分米,它的体积是多少立方分米?,(2)、一个长方体纸板箱的占地面积是100平方厘米，高是50厘米，它的体积是多少立方厘米？,74384（立方分米）,100505000（立方厘米）,(3) 、一个长方体的底面边长是2分米， 高是10分米，它的体积是多少立方分米？,2分米,2分米,221040（立方分米）,某体育场有一个长6.5米、宽4米、深0.5米 的长方体沙坑，已知每立方米黄沙重1.7吨，填满这个 沙坑需要用黄沙多少吨？,1.7 (6.5 4 0.5),= 1.7 13,= 22.1(吨),答：填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。,综合应用,考考你,7分米,5分米,3分米,一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。把一个铁球浸,没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？,5分米,解法一：,75 57 5 3,=175 105,=70(立方分米）,答：这个铁球的体积是70立方分米。,解法二,75 （53）,=35 2,=70(立方分米）,答：这个铁球的体积是70立方分米。,
