《江西省2018-2019学年高一下学期第二次月考数学（理科）试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省2018-2019学年高一下学期第二次月考数学（理科）试题含答案（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、南昌十中南昌十中 2018-2019 学年第二学期第二次月考考试学年第二学期第二次月考考试 高一数学试题（理科）高一数学试题（理科） 说明：本试卷分第 I 卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，全卷满分 150 分。考 试用时 120 分钟 注 意 事 项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求. 1答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的 05 毫米签字笔填写在答 题 卡和答题纸上。 2作答非选择题必须用书写黑色字迹的 05 毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它 位置作答一律 无效。作答选择题必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 请用橡皮擦
2、干净后，再选涂其它答案，请保持卡面清洁和答题纸清洁，不折叠、不破损。 3考试结束后，答题纸交回。 一、单选题一、单选题（本大题共 12 小题，每题 5 分） 1.下面抽样方法是简单随机抽样的是( ) A从平面直角坐标系中抽取 5 个点作为样本 B可口可乐公司从仓库中的 1 000 箱可乐中一次性抽取 20 箱进行质量检查 C某连队从 200 名战士中，挑选出 50 名最优秀的战士去参加抢险救灾活动 D从 10 个手机中逐个不放回地随机抽取 2 个进行质量检验(假设 10 个手机已编号) 2甲、乙两人 8 次测评成绩的茎叶图如图，由茎叶图知甲的成绩的平均数和乙的成绩的中位数分 别是（ ） A.2
3、3 22 B. 23 C. 21 22D. 21 22.522.5 3.总体由编号为 00，01，02，48，49 的 50 个个体组成，利用下面的随机数表选取 6 个个体， 选取方法是从随机数表第 6 行的第 9 列和第 10 列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出的 第 3 个个体的编号为（ ） 附：第 6 行至第 9 行的随机数表 2635 7900 3370 9160 1620 3882 7757 4950 3211 4919 7306 4916 7677 8733 9974 6732 2748 6198 7164 4148 7086 2888 8519 1620 7477 011
4、1 1630 2404 2979 7991 9683 5125 A. 3 B. 16 C. 38D. 20 4在中， 分别为角的对边，若， ， ，则ABC, ,a b c, ,A B C3a 2b 45B （ ）A A. B. 或 C. 或 D. 30301506012060 5从 30 个个体中抽取 10 个样本，现给出某随机数表的第 11 行到第 15 行(见下表)，如果某人选 取第 12 行的第 6 列和第 7 列中的数作为第一个数并且由此数向右读，则选取的前 4 个的号码分 别为( ) 9264 4607 2021 3920 7766 3817 3256 1640 5858 7766
5、3170 0500 2593 0545 5370 7814 2889 6628 6757 8231 1589 0062 0047 3815 5131 8186 3709 4521 6665 5325 5383 2702 9055 7196 2172 3207 1114 1384 4359 4488 A76,63,17,00 B16,00,02,30 C17,00, 02,25 D17,00,02,07 6等差数列中，当其前 n 项和取得最大值时，n=（ ） A8 B9 C16 D17 7从装有 2 个红球和 2 个黑球的口袋内任取 2 个球，那么互斥而不对立的两个事件是( ) A “至少有一个
6、黑球”与“都是黑球” B “至少有一个黑球”与“都是红球” C “至少有一个黑球”与“至少有一个红球” D “恰有一个黑球”与“恰有两个黑球” 8.七巧板是古代中国劳动人民发明的一种中国传统智力玩具，它由五块等腰直角三角形，一块正 方形和一块平行四边形共七块板组成.清陆以湉冷庐杂识卷一中写道：近又有七巧图，其式五， 其数 七，其变化之式多至千余.体物肖形，随手变幻，盖游戏之具，足以排闷破寂，故世俗皆喜 为之.如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自阴影部分的概率 为（ ） A. B. C. D. 9.袋子中有四张卡片，分别写有“瓷、都、文、明”四个字，有放回地从中任取
7、一张卡片，将三 次抽取后“瓷” “都”两个字都取到记为事件 ，用随机模拟的方法估计事件 发生的概率.利用电 脑随机产生整数 0，1，2，3 四个随机数，分别代 表“瓷、都、文、明”这四个字，以每三个随 机数为一组，表示取卡片三次的结果，经随机模拟产生了以下 18 组随机数： 232321230023123021132220001 231130133231031320122103233 由此可以估计事件 发生的概率为（ ） A. B. C. D. 10在各项均为正数的等比数列中，则（ ） 48 4aa A有最小值 12B有最大值 12C有最大值 9D有最小值 9 11.锐角中，角的对边分别是且,
8、 ABC CBA,cba,3 ）（AbBacoscosBcsin2 .则边长的取值范围是（ ） 2ab A. B. C. D. 3, 0 3,2 3 32 , 0，3 12在正整数数列中，由 1 开始依次按如下规则，将某些数取出先取 1；再取 1 后面两个偶数 2,4；再取 4 后面最邻近的 3 个连续奇数 5,7,9；再取 9 后面的最邻近的 4 个连续偶数 10,12,14,16；再取此后最邻近的 5 个连续奇数 17,19,21,23,25.按此规则一直取下去，得到一个 新数列 1,2,4,5,7,9,10,12,14,16,17，则在这个新数列中，由 1 开始的第 2 019 个数是(
9、 ) A3 971 B3 972 C3 973 D3 974 二、填空题二、填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分） 13.某射手在一次射击中，射中 10 环，9 环，8 环的概率分别是 0.20, 0.30, 0.10.则此射手在一 次射击中不够 8 环的概率为_. 14.已知关于x的不等式ax2bxc0 的解集是x|x2，或x ，则ax2bxc0 的解 1 2 集为_. 15数列，满足. ，是的前 项和，则_. 16. 在中,角,所对的边分别为,且边上的高为,则的最 大值是_ 三、解答题三、解答题（本大题共 6 小题） 17. （本小题 10 分）某重点中学 100 位学生在市统考中的理
10、科综合分数，以， 160,180 ， ， ， ， ， 分组的频率分180,200200,220220,240240,260260,280280,300 布直方图如图 来源:学科网 （1）求直方图中的值；x （2）求理科综合分数的众数和中位数； （3）在理科综合分数为， ， ， 的四组学生中，220,240240,260260,280280,300 用分层抽样的方法抽取 11 名学生，则理科综合分数在的学生中应抽取多少人？220,240 18. （本小题 12 分）某地随着经济的发展，居民收入逐年增大，下表是该地一农业银行连续五年 的储蓄存款（年底余额） ，如下表： 为了研究方便，工作人员将上表
11、的数据进行了处理，得到下表：2012 xt （1）求关于 的线性回归方程；（2）求关于的线性回归方程；ytyx （3）用所求回归方程预测，到 2020 年底，该地储蓄存款额大约可达多少？ （附：线性回归方程：，）bxay 2 2 1 _ 1 xnx yxnyx b i n i ii n i _ xbya 19. （本小题 12 分）已知等差数列 n a的前 * n nN项和为 n S，数列 n b是等比数列， 1 3a ， 1 1b ， 22 10bS， 523 2aba. (1)求数列 n a和 n b的通项公式； (2)若 2 , , n n n n Sc b n 为奇数 为偶数 ，设数列
12、 n c的前n项和为 n T，求. 2n T 20. （本小题 12 分）某学校为了了解高中生的艺术素养，从学校随机选取男，女同学各 50 人进 行研究，对这 100 名学生在音乐、美术、戏剧、舞蹈等多个艺术项目进行多方位的素质 测评，并 把调查结果转化为个人的素养指标 和 ，制成下图，其中“*”表示男同学， “+”表示女同学. 若，则 认定该同学为“初级水平” ，若，则认定该同学为“中级水平” ，若 ，则认定该同学为“高级水平” ；若，则认定该同学为“具备一定艺术发展潜质” ， 否则为“不具备明显艺术发展潜质”. （1）从 50 名女同学的中随机选出一名，求该同学为“初级水平”的概率； （2
13、）从男同学所有“不具备明显艺术发展潜质的中级或高级水平”中任选 2 名，求选出的 2 名均 为“高级水平”的概率； （3）试比较这 100 名同学中，男、女生指标 的方差的大小（只需写出结论）. 21. （本小题 12 分）为改善居民的生活环境，政府拟将一公园进行改造扩建，已知原公园是直径 为 200 米的半圆形，出入口在圆心处，为居民小区，的距离为 200 米，按照设计要求， OAOA 以居民小区和圆弧上点为线段向半圆外作等腰直角三角形（为直角顶点） ，使改造 ABABCC 后的公园成四边形，如图所示 OACB （1）若时，与出入口的距离为多少米？ OBOACO （2）设 计在什么位置时，公
14、园的面积最大？ BOACB 来源:学,科,网 22. （本小题 12 分）已知数列的前项和为，满足， ，数列 n an n S21 nn Sa * nN 满足， ，且. n b 1 11 nn nbnbn n * nN 1 1b （1）求数列和的通项公式； n a n b （2）若，数列的前项和为，对任意的，都有，求实 nnn cab n cn n T * nN nn TnSa 数的取值范围.a （3）是否存在正正数，使成等差数列？若存在，求出所有满足条件的；,m n 1, b, m a n b(1)n ,m n 若不存在，请说明理由. 南昌十中南昌十中 2018-2019 学年第二学期第二次
15、月考考试学年第二学期第二次月考考试 高一数学试题（理科）答案高一数学试题（理科）答案 一、单选题一、单选题 DDD CD ADACA BD 二、填空题二、填空题 0.40 x| 1 2x2) 三、解答题三、解答题（本大题共 6 小题） 17.【答案】(1) (2)230， （3）5 人0.0075224 18.【答案】 （1）（2）6 . 32 . 1ty 8 . 24102 . 1xy （3）到 2020 年底，该地储蓄存款额大约可达 13.2 亿元 19. 20. 解（1）由图知，在 50 名参加测试的女同学中，指标的有 15 人， 所以，从 50 名女同学中随机选出一名，该名同学为“初级水平”的概率为. （2）男同学“不具备明显艺术发展潜质的中级或高级水平”共有 6 人，其中“中级水平”有 3 人， 分别记为，.“高级水平”有 3 人，分别 记为，所有可能的结果组成的基本 事件有： ， ，共 15 个，其中两人均为“高级水平”的共
