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1、实验一 Q-Q检验图法检验样本正态性【实验目的】熟悉运用计算机软件，编写计算程序，掌握检验一个随机变量是否服从正态分布。【实验内容】1.运用一种软件语言，并用该语言编写算法。2.用Q-Q图检验法检验一个样本的正态性。【实验原理与步骤】 把样本数据从小到大顺序排列，相应事件的概率为； 对概率计算相应的标准正态分位数； 把点画在坐标平面坐标系上，并考察其是否在一条直线上； 计算相关系数，并检验其正态性。【实验结果】实验程序：function r=zhengtaijianyan(x) % 检验数据x是否服从正态分布，返回r为P23相关系数 n=size(x,2); % n值为向量的列数a=;%对数据
2、从小到大排序的中间变量p=zeros(1,n);% x_i对于事件(Xx_i)的概率，其中x_i为数据重新排列后的第i个数u=zeros(1,n);% u_i是正态总体的分位数r=;% x_i与u_i的先关系数for j=2:n; for i=n:-1:j; if x(i) x=56 23 59 74 49 43 39 51 37 61 43 51 61 43 51 61 99 23 56 49 49 75 20; zhengtaijianyan(x)得到的结果为：r = 0.9689ans = 0.9689相应的Q-Q图如下图所示：从相关系数和Q-Q图可以看出的线性很强，也即认为样本来自正态
3、分布总体。评价：Q-Q图检验相对于其它检验结果更为直观，但一般要求样本容量n较大，样本很小时，就是来自正态总体的样本，Q-Q图的直线性也很不稳定。实验二 连分式逼近法求标准正态分布分布函数【实验目的】熟悉运用计算机软件，编写计算程序，掌握用连分式逼近法求标准正态分布分布函数方法。【实验内容】1.运用一种软件语言，并用该语言编写算法。2.用连分式逼近法求标准正态分布分布函数。【实验原理与步骤】 根据正态分布函数连分式的近似展开式将正态分布函数展开； 根据连分式逼近算法对展开式进行逼近近似；【实验结果】实验程序:function u1=zhengtaifenbu(x,n)fy=1/(sqrt(2*
4、pi)*exp(-(x.2/2);if (0=x x=-0.24 -0.58 -0.85 0 0.67 0.69 0.70; zhengtaifenbu(x,3)输出结果为：ans = 0.4052 0.2810 0.1977 0.5000 0.7486 0.7549 0.7580输出的结果与正态分布表对照，在有效小数范围内是相等，可见该种方法可行有效。实验三 二分法求Beta分布的分位数【实验目的】熟悉运用计算机软件，编写计算程序，掌握二分法求Beta分布的分位数方法。【实验内容】1.运用一种软件语言，并用该语言编写算法。2.二分法求Beta分布的分位数。【实验原理与步骤】实验程序为：fun
5、ction l=erfen(a1,b1,tol)h=a1;q=b1;fh=fun(h);fq=fun(q);if (fh*fq=0) error(a or b is an error); returnend;while(q-htol) x0=(h+q)./2; fx0=fun(x0); if(fx0=0) l=x0; return; end if(fh.*fx00) q=x0; fq=fun(x0); end; if(fq*fx00) h=x0; fh=fun(x0); endendl=(q+h)./2;其中调用的fun函数为：function y=fun(x)y=betacdf(x,0.5,
6、0.5)-1/3;【结果分析与讨论】在Matlab命令窗口中输入：y=erfen(0,1,0.0001) 输出结果为：q = 0.2500实验五 均匀随机数检验【实验目的】熟悉运用计算机软件，编写计算程序，掌握随机数的产生和检验方法。【实验内容】1.运用一种软件语言，并用该语言编写算法。2. 随机数的产生和检验。【实验方法与步骤】 设原假设是均匀总体的简单样本。 设区间可分为n个小区间，落入第i个小区间的频数为，选取统计量，若，则接受原假设，否则拒绝。【实验结果】实验程序：function R=rand(x0,n) %产生（0,1）上的随机数m=231;a=75;b=f(x(m/a);c=mo
7、d(m,a);x(1)=a*mod(x0,m);for i=2:n k0=f(a*x(i-1)/m); k1=f(x(i-1)/b); if k0=k1 x(i)=a*mod(x(i-1),b)-k1*c+m; end R=x/m;endfunction y=kafang(R,m,n) %对（0,1）上产生的随机数进行卡方检验v=0;for k=1:m a(k)=0;endfor i=1:n for j=1:m if(j-1)/m)=R(i)&(R(i) round(1,1000) kafang(R,1200,1000)输出结果为：y=198讨论：由于198232.9118，则落入了接受域，认
8、为来自均匀简单样本。实验六 随机投针试验计算pi的近似值【实验目的】熟悉运用计算机软件，编写计算程序，掌握值的计算方法。【实验内容】1.运用一种软件语言，并用该语言编写算法。2.用随机投针试验计算pi的近似值。【实验方法与步骤】 产生随机数对，其中； 平行相交； 。【实验结果】实验程序：function y=touzhen(a,l,n)m=0;for i=1:n x(i)=unifrnd(0,a/2); z(i)=unifrnd(0,pi);endfor i=1:n if(x(i) touzhen(4,10,)输出结果为：ans=3.15864评价：虽然该算法原理简单，可要得到到较为精确的值需
9、要大量的计算，并且收敛速度太慢。实验七 单服务台排队系统或库存系统模拟【实验目的】熟悉运用计算机软件，编写计算程序，掌握单服务台排队系统或库存系统模拟方法。【实验内容】1.运用一种软件语言，并用该语言编写算法。2. 单服务台排队系统或库存系统模拟方法。【实验方法与步骤】根据：顾客到达分布顾客等待接受服务顾客离开过程，对系统进行模拟。【实验结果】试验程序为：function y=dan(n,e1,e2)for i=1:n t(i)=exprnd(e1); t(i)=exprand(e2);endb=0;es=0;for i=1:n b=b+t(i); if(b480) n=i-1); break endendfor i=1:n x(i)=0; for i=1:i x(i)=x(i)+t(j); endendc(1)=x(1)+s(1);d(1)=0;for i=2:n if(c(i-1)x(i) d(i)=c(i-1)-x(i); c(i)=d(i)+x(i)+s(i); endended=mean(d);for i=1:n m(i)=0;endfor i=2:n if 0x(i)&x(i)c(1) m(1)=m(1)+1;
