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1、 第 7 章 堰 流 教学提示：本章研究堰流的水力计算方法。堰流理论在水电、道路桥梁、土木、水土 保持、水文水资源和给排水等工程中有着广泛的应用，它是溢流坝、围堰、涵洞、有边墩 或中墩的桥梁、快滤池冲洗水槽等许多工程水力设计的基础，也是溢流坝后水流衔接和消 能工程设计的基础，主要内容包括薄壁堰、实用堰和宽顶堰的水力计算。 教学要求：通过堰流的教学，让学生理解堰流形成条件、类型、水力计算的原理和方 法，在对道路桥梁工程、土木工程和给排水工程等专业学生的教学中，重点让学生掌握宽 顶堰的水力计算方法。在对水电工程、水土保持工程、水文水资源等专业学生的教学中， 重点让学生掌握实用堰和宽顶堰的水力计算方
2、法。 7.1 堰流的定义及类型 7.1.1 堰流的定义 水流受到从河底(渠底)建起的建筑物(堰体)的阻挡，或者受两侧墙体的约束影响，在堰 体上游产生壅水，水流经堰体下泄，下泄水流的自由表面为连续的曲面，这种水流称为堰 流，这种建筑物称为堰。例如溢流坝溢流(图 7.1(a)、堰顶部闸门脱离水面时的闸口出流(图 7.1(b)都属堰流。通过有边墩或中墩的小桥的孔出流(图 7.1(c)、涵洞进口水流等在水力计 算时也按堰流考虑。 (a) 溢流坝溢流 (b) 闸门脱离水面时的闸口出流 (c) 小桥桥孔出流平面图 图 7.1 水流流近堰顶的过程中流线发生收缩，流速增大，势能转化为动能，堰上的水位产生 跌落
3、。由于水流在堰顶流程较短，流线变化急剧、曲率半径很小，属于非均匀流中急变流， 因此能量损失主要是局部水头损失，沿程水头损失可忽略不计。水流在流过堰顶时，一般 在惯性的作用下均会脱离堰(构筑物)，在表面张力的作用下，具有自由表面的液流会产生 垂直收缩。 7.1.2 堰流的类型 通常把堰前水面无明显下降的渐变流断面 00 称为堰前断面(图 7.2)。 该断面处水面到 第 7 章 堰流 147 147 堰顶的水深称为堰上水头，用 H 表示。实测表明，堰前断面距堰壁上游约为(35) H 。堰 前断面平均流速 0 v称为行近流速。 1 P和 2 P分别为上、下游堰高。 工程上一般以堰顶的厚度与堰上水头
4、H 的比值大小，将堰流分成以下 3 种类型。 1. 薄壁堰流: 0.67H 堰前的水流由于受堰壁的阻挡，底部水流向上收缩，水面逐渐下降，使过堰水流形如 舌状，称为水舌。水舌下缘的流速方向为堰壁边缘切线的方向，堰顶与堰上水流只有一条 线的接触。水舌离开堰顶后，在重力的作用下，自然回落。当水舌回落到堰顶高程时，距 上游堰壁约 0.67H。这样，当0.67H时，水舌不受堰宽的影响，这种堰流称为薄壁堰 流(图 7.2(a)。薄壁堰壁一般用钢板或木板作成，常做成锐缘形，故又称锐缘堰。薄壁堰主 要用于测量流量的设备中。 (a) 薄壁堰流 (b) 曲线型实用堰流 (c) 折线型实用堰流 (d) 宽顶堰流 图
5、 7.2 堰流的类型 2. 实用堰流：0.672.5H时，沿程水头损失逐浙起主导作用，水 流也逐浙具有明渠水流特征，其水力计算已不能用堰流理论，而要用明渠水流理论解决。 7.2 堰流的水力计算 现以图 7.2 所示的堰流为例，来推求堰流水力计算的基本公式。 以通过堰顶的水平面为基准面，对堰前断面 00 及堰顶断面 11 应用能量方程式。其 中 00 断面为渐变流；而 11 断面流线弯曲程度很大，水流为急变流，过水断面上测压管 水头不为常数，用 1 1 p z + 表示 11 断面上测压管水头平均值。由此得 22 0011 11 () 22 vpv Hz gg +=+ 式中，H堰顶水头； 0 v
6、、 1 v00、11断面平均流速； 0 、 1 00、11断面动能修正系数； 局部水头损失系数。 设 2 0 00 2 v HH g =+为堰顶总水头， 其中 2 00 2 v g 为行近流速水头。 又令 1 01 P Hz =+ ， 为某一修正系数。则上式变成 2 1 001 () 2 v HH g =+ 由此得： 10 1 1 2(1)vgH = + 堰顶过水断面11宽度为b，水舌厚度用 0 kH表示，k为反映堰顶水流垂直收缩程度 的系数。则过水断面11面积为 0 kbH，过堰流量为： 3 2 10000 1 1 2(1)(1)2Qv kH bgHkH bkbgH = + 式中 1 1 =
7、 + 流速系数。 第 7 章 堰流 149 149 设1mk=，m称为堰流的流量系数。则： 3 2 0 2QmbgH= (7-1) 上式为水流无侧收缩时堰流流量计算的基本公式，对堰顶过水断面为矩形的薄壁堰、 实用堰及宽顶堰流都适合。如堰流存在侧向收缩以及堰下游水位对过堰水流有影响时，应 用上式时必须进行修正。 7.2.1 薄壁堰的水力计算 薄壁堰流的水头与流量的关系稳定， 因此， 常用作实验室或野外流量测量的一种工具。 根据堰口形状的不同，薄壁堰可分为三角形、矩形和梯形薄壁堰。三角形薄壁堰常用于测 量较小的流量，矩形和梯形薄壁堰常用于测量较大的流量。 1. 矩形薄壁堰 实验表明矩形薄壁堰流在无
8、侧向收缩、自由出流时，水流最稳定，测量精度也较高。 所以采用矩形薄壁堰测流量时，应注意以下几点。 (1) 矩形薄壁堰应与上游渠道等宽。 (2) 下游水位应低于堰顶。 (3) 堰顶水头不宜过小(一般应使2.5cmH)，否则溢流水舌在表面张力作用下，出流 会很不稳定。 (4) 水舌下面的空间应与大气相通。否则溢流水舌会把其下面空气带走而形成局部真 空，使出流不稳定。 图7.3是实验室中测得的无侧向收缩、非淹没矩形薄壁堰自由出流的水舌形状。 无侧向收缩、非淹没矩形薄壁堰的流量可按公式(7-1)计算。为方便直接由测出的堰顶 水头H来计算流量，式(7-1)可改写为： 图 7.3 无侧向收缩矩形薄壁堰自由
9、也流的水舌形状 3 2 0 2Qm bgH= (7-2) 式中，b堰顶过水断面宽度； H堰顶水头； 0 m考虑了行近流速影响的流量系数，需由实验确定。 下面介绍两个计算 0 m的经验公式。 (1) 雷伯克(Rehbock)公式： 流体力学 150 150 0 1 0.0007 0.4030.053 H m HP =+ (7-3) 式中堰高 1 P和堰顶水头H必须以米代入。此式适用范围为：0.025mH， 1 2H P及 1 0.3mP。 (2) 巴赞(Bazin)公式： 2 0 1 0.0027 (0.405) 10.55 H m HHP =+ + (7-4) 式中堰高 1 P和堰顶水头H必须
10、以米代入。此式适用范围为：0.05 1.24mH =， 0.22.0mb=及0.25m1.13mP， 1 0.3 0.50.62H P=，符合雷伯克公式适用条件)。 0 1 0.00070.00070.3 0.4030.0530.4030.0530.4371 0.30.5 H m HP =+=+= 按公式(7-2)计算流量为： 3 23 23 0 20.4371 0.529.80.30.159m sQm bgH= 7.2.2 实用堰的水力计算 实用堰主要用作水利工程中最常见的挡水和泄流的水工建筑物(溢流坝)或净水建筑物 的溢流设备，它的剖面形式是由工程要求所决定的。如采用混凝土修筑的中、高溢流
11、堰， 堰顶剖面常做成适于过流的曲线形，称为曲线形实用堰(图7.2(b), 如采用不便加工成曲线 的条石或其他材料修筑的中、低溢流堰，堰顶剖面常做成折线形，称为折线形实用堰(图 7.2(c)。 实验表明，堰顶曲线形状对曲线形实用堰泄流能力影响最大，因此对堰顶曲线形状的 研究有重要的工程意义。确定堰顶曲线的一般方法是：在一定的水头(又称为定型水头)下， 使它的轮廓接近或稍高于无侧收缩矩形薄壁堰水舌下缘曲线。这样，堰面上的动水压强就 等于或稍大于大气压强，而不发生真空，这种堰称为非真空堰。从能量转化观点来看，如 果曲线形实用堰堰顶曲线高出无侧收缩矩形薄壁堰水舌下缘曲线越多(图7.5(a)， 堰面对水
12、 舌顶托作用越大，堰面压强越大，堰顶水流的压能和势能也越大，由上游水流的势能所转 化的动能则越小，即流速越小，因此流量越小，对溢流就越不利。 薄壁堰水舌上缘 薄壁堰水舌下缘 真空区 (a) 非真空堰 (b) 真空堰 图 7.5 实用堰过流曲线图 如果曲线形实用堰堰顶曲线低于无侧收缩矩形薄壁堰水舌下缘曲线，水舌脱离堰面， 则脱离区空气将不断被水流带走， 而在堰面形成真空(负压)(图7.5(b)， 这种堰称为真空堰。 由于堰面及水舌压强降低，堰顶水流的压能和势能减小，由上游水流的势能所转化的动能 则增大，即流速增大，因此流量也相应增大，这是真空堰有利的一面。但是堰面真空现象 是不稳定的，堰面在正负
13、压交替作用下，如果真空值过大，则可能发生气蚀而使堰面遭破 坏，水舌也会因真空区内压强不稳定而发生颤动，这对溢流堰的运行不利。 流体力学 152 152 1. 曲线形实用堰的水力计算 (1) 曲线形实用堰的剖面形状 曲线形实用堰剖面(如图7.6所示)一般由以下几段组成。堰上游直线段ab，它可以是 垂直的，也可以是倾斜的；顶部曲线段bc，它的设计将直接影响堰的过流能力，以及堰顶 压强和流速分布，它是整个堰剖面设计的关键；坡度为 c m的下游斜直线段cd以及与下游 河床连接的反弧段de。 堰上游直线段ab的斜率取决于坝体的稳定和强度要求， 一般取垂直的 堰面。堰下游斜坡段cd的斜率也与坝体的稳定与强
14、度要求有关，一般它的坡度为10.65 10.75，该线段上部与堰顶曲线段相切于c点，下部与反弧段相切于d点。下游反弧段主 要作用是将过堰水流与下游河渠水流平稳地连接起来，以减少对河床的冲刷，有利于下游 消能。 其反弧半径的大小应结合下游消能形式， 通过模型试验来确定。 一般可取R=(410)h， h为在校核洪水位下反弧最低点处的水深。当反弧处流速较大时，宜选用反弧半径较大值。 反弧半径选用也可采用下列经验公式。 图 7.6 曲线形实用堰培面图 0.305 10xR = (7-9) 式中， 3.282116 11.864 vH x H + = + (7-10) 式中，v反弧处平均流速，单位为m
15、s； H堰上水头，单位为m。 下面着重说明堰顶曲线段bc坐标的确定。 堰顶曲线段bc的形状对堰流水力特性及堰的过流能力起着重要作用。 堰顶曲线主要依 据过堰水舌下缘形状，而水舌形状与堰顶水头有关，因此合理地确定堰顶设计水头意义重 大。根据我国多年的工程实践经验，在实用堰堰顶曲线设计中，一般以不小于水库设计蓄 水位或常遇洪水位的相应堰顶水头作为确定非真空堰剖面堰面曲线的设计水头，这样可以 保证在低于或等于设计蓄水位或常遇洪水位时堰面不出现真空。但因超过设计蓄水位或常 遇洪水位的概率小，堰面出现短暂的在允许范围内的真空值是可以的。目前认为当水库水 位为最高洪水位(校核洪水位)时，堰面允许最大真空值为35m。 曲线型实用堰的剖面形式很多，其轮廓线可用坐标或方程来表示。我国水利工程中过 去常采用克里格尔奥菲采洛夫剖面曲线， 简称为克奥剖面， 在设计水头下其流量系数约 为0.49。近年来很多溢流堰采用美国陆军工程兵团水道试验站(Waterways Experiment Station)研究出的标准剖面(简称WES剖面)。WES剖面用曲线方程表示，便于控制，它比 克奥剖面流量系
