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1、秘密启用前 黔西南州2015年初中毕业生学业暨升学统一考试试卷 数 学 考生注意： 1一律用黑色笔或2B铅笔将答案填写或填涂在答题卷指定位置内。 2本试卷共页，满分150分，答题时间120分钟。 一、选择题（每小题4分，共40分） 1下列各数是无理数的是 A B C D 2分式有意义，则的取值范围是 A B C D一切实数 3如图1，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，则菱形的边长AB等于 A10 B C6 D5 4已知一组数据：,，,，则这组数据的中位数是 A1 B C0 D2 5已知且,则为 A1:2 B2:1 C1:4 D4:1 6如图2，点P在O外，PA、PB分
2、别与O相切于A、B两点，P=50，则AOB等于 A150 B130 C155 D135 7某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地的宽为米，则可列方程为 A B C D 8下面几个几何体，主视图是圆的是 A B C D 9如图3，在RtABC中，C=90,AC=4cm,BC=6cm,动点P从点C沿CA以1cm/s的速度向A点运动，同时动点Q从C点沿CB以2cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动，则运动过程中所构成的CPQ的面积y(cm)与运动时间x(s)之间的函数图像大致是 10在数轴上截取从0到3的对应线段AB，实数m对应A
3、B上的点M，如图4；将AB折成正三角形，使点A、B重合于点P，如图4；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于轴对称，且点P的坐标为（0,2），PM的延长线与轴交于点N(n，0)，如图4，当m=时，n的值为 A B C D 二、填空题（每小题3分，共30分） 11= 1242500000用科学记数法表示为 13如图5，四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，添加一个条件： ，可使它成为菱形 14如图6，AB是O的直径，BC是O的弦，若AOC=80，则B= 15分解因式：= 16如图7，点A是反比例函数图像上的一个动点，过点A作AB轴，AC轴，垂足点分别为B、C，矩形ABOC的面积为
4、4，则= 17已知圆锥的底面圆半径为3，母线长为5，则圆锥的侧面积是 18已知，则= 19如图8，AB是O的直径，CD为O的一条弦，CDAB于点E，已知CD=4，AE=1，则O的半径为 20已知=32=6，=543=60，=5432=120， =6543=360，依此规律= 三、（本题共12分） 21（1）计算： （2）解方程： 四、（本题共12分） 22如图9所示，点O在APB的平分线上，O与PA相切于点C. （1）求证：直线PB与O相切 （2）PO的延长线与O交于点E，若O的半径为3，PC=4. 求弦CE的长 五、（本题共14分） 23为了提高中学生身体素质，学校开设了A：篮球、B：足球、
5、C：跳绳、D：羽毛球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种），将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图10（未画完整） （1）这次调查中，一共调查了 名学生； （2）请补全两幅统计图； （3）若有3名喜欢跳绳的学生，1名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），求一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率 六、（本题共14分） 24某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨（含12吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过12吨，
6、超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费42元2月份用水20吨，交水费32元 （1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元； （2）设每月用水量为吨，应交水费为元，写出与之间的函数关系式； （3）小黄家3月份用水26吨，他家应交水费多少元？ 七、阅读材料题（本题共12分） 25求不等式的解集 解：根据“同号两数相乘，积为正”可得： 或 解得；解得 不等式的解集为或 请你仿照上述方法解决下列问题： （1）求不等式的解集 （2）求不等式的解集 八、（本题共16分） 26如图11，在平面直角坐标系中，平行四边形如图放置，将此平行四边形绕点O顺时针旋转90得到平行四边形抛
7、物线经过点A、C、A三点 （1）求A、A、C三点的坐标； （2）求平行四边形和平行四边形重叠部分的面积； （3）点M是第一象限内抛物线上的一动点，问点M在何处时，的面积最大？最大面积是多少？并写出此时M的坐标 黔西南州2015年初中毕业生学业暨升学统一考试试卷 数学参考答案及评分标准 一、选择题（每小题4分，共40分） 1C 2.B 3. D 4.A 5. C 6. B 7. C 8. B 9. C 10. A 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 12. 4.25107 13. ACBD 14. 40 15. 16. 4 17. 18. 2 19. 20. 840 三、21题（本题共两
8、个小题，每小题6分，共12分） （1）解：原式=1+1-2+2（4分） =（6分） （2）解：去分母得： （2分） （3分） （4分） 检验：把代入（）0，是原分式方程的解 （6分） 四、22题（每小题6分，共12分） （1）证明:过点O作ODPB,连接OC. （2分） AP与O相切, OCAP. （3分） 又OP平分APB, OD=OC.（4分） PB是O的切线. （6分） （2）解:过C作CFPE于点F.（1分） 在RtOCP中，OP=（2分） （3分） 在RtCOF中， 在RtCFE中，(6分) 五、23题（3+4+7分，共14分） (1)200（3分） (2)如图 （4分） （3）用表
9、示喜欢跳绳的学生,用B表示喜欢足球的学生,列表如下 第 一 人 第 二 人 C1 C2 C3 B C1 (C2 ，C1) (C3 ，C1) (B， C1) C2 (C1 ，C2) (C3 ，C2) (B， C2) C3 (C1，C3) (C2 ，C3) (B， C3) B (C1 ，B) (C2 ，B) (C3 ，B) （4分） P(一人是喜欢跳绳,一人是喜欢足球的学生)=（7分） 六、24题（本题5+5+4共14分） 解：（1）设每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别为x元，y元.依题意得（1分） （3分） 解方程组得: （4分） 答：每吨水的政府补贴优惠价1元, 市场调节价2.5元 （5分
10、） （2）当x12时,y=x; （2分） 当x12时,y=12+2.5(x-12) 即y=2.5x-18. （5分） (3)当x=26时,y=2.526-18=65-18=47(元) （3分） 答:小黄家三月份应交水费47元. （4分） 七、25题（每小题6分，共12分） （1）根据“异号两数相乘,积为负”可得 或 （3分） 解不等式组得无解,解不等式组得 （4分） 原不等式的解集为 （6分） （2）依题意可得 或 （3分） 解得x3,解得x2（4分） 原不等式的解集为x3或x2（6分） 八、26题（本题4+6+6分，共16分） （1）解：（1）当时， （1分） 解得（3分） C（-1，0），A(3，0).当x=0时，y=3A(0，3) （4分） （2）C（-1，0），A(0，3) ， （，） （1分） AOB的面积为 （2分） 又平行四边形ABOC旋转得平行四边形ABOC，ACO=OCD 又ACO=ABO，ABO=OCD. 又COD=AOB， COD BOA (4分) (5分) （6分） （3）设M点的坐标为()，连接OM （1分） （3分） = （4分） 当时,取到最大值为 （5分） M() （6分） 新课 标第 一 网
