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1、秘密启用前 黔西南州2015年初中毕业生学业暨升学统一考试试卷 数 学 考生注意: 1一律用黑色笔或2B铅笔将答案填写或填涂在答题卷指定位置内。 2本试卷共页,满分150分,答题时间120分钟。 一、选择题(每小题4分,共40分) 1下列各数是无理数的是 A B C D 2分式有意义,则的取值范围是 A B C D一切实数 3如图1,在菱形ABCD中,AC与BD相交于点O,AC=8,BD=6,则菱形的边长AB等于 A10 B C6 D5 4已知一组数据:,,,,则这组数据的中位数是 A1 B C0 D2 5已知且,则为 A1:2 B2:1 C1:4 D4:1 6如图2,点P在O外,PA、PB分
2、别与O相切于A、B两点,P=50,则AOB等于 A150 B130 C155 D135 7某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地,它的长比宽多11米,设场地的宽为米,则可列方程为 A B C D 8下面几个几何体,主视图是圆的是 A B C D 9如图3,在RtABC中,C=90,AC=4cm,BC=6cm,动点P从点C沿CA以1cm/s的速度向A点运动,同时动点Q从C点沿CB以2cm/s的速度向点B运动,其中一个动点到达终点时,另一个动点也停止运动,则运动过程中所构成的CPQ的面积y(cm)与运动时间x(s)之间的函数图像大致是 10在数轴上截取从0到3的对应线段AB,实数m对应A
3、B上的点M,如图4;将AB折成正三角形,使点A、B重合于点P,如图4;建立平面直角坐标系,平移此三角形,使它关于轴对称,且点P的坐标为(0,2),PM的延长线与轴交于点N(n,0),如图4,当m=时,n的值为 A B C D 二、填空题(每小题3分,共30分) 11= 1242500000用科学记数法表示为 13如图5,四边形ABCD是平行四边形,AC与BD相交于点O,添加一个条件: ,可使它成为菱形 14如图6,AB是O的直径,BC是O的弦,若AOC=80,则B= 15分解因式:= 16如图7,点A是反比例函数图像上的一个动点,过点A作AB轴,AC轴,垂足点分别为B、C,矩形ABOC的面积为
4、4,则= 17已知圆锥的底面圆半径为3,母线长为5,则圆锥的侧面积是 18已知,则= 19如图8,AB是O的直径,CD为O的一条弦,CDAB于点E,已知CD=4,AE=1,则O的半径为 20已知=32=6,=543=60,=5432=120, =6543=360,依此规律= 三、(本题共12分) 21(1)计算: (2)解方程: 四、(本题共12分) 22如图9所示,点O在APB的平分线上,O与PA相切于点C. (1)求证:直线PB与O相切 (2)PO的延长线与O交于点E,若O的半径为3,PC=4. 求弦CE的长 五、(本题共14分) 23为了提高中学生身体素质,学校开设了A:篮球、B:足球、
5、C:跳绳、D:羽毛球四种体育活动,为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况,在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查(每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种),将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图10(未画完整) (1)这次调查中,一共调查了 名学生; (2)请补全两幅统计图; (3)若有3名喜欢跳绳的学生,1名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动,欲从中选出2人担任组长(不分正副),求一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率 六、(本题共14分) 24某地为了鼓励居民节约用水,决定实行两级收费制,即每月用水量不超过12吨(含12吨)时,每吨按政府补贴优惠价收费;每月超过12吨,
6、超过部分每吨按市场调节价收费,小黄家1月份用水24吨,交水费42元2月份用水20吨,交水费32元 (1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元; (2)设每月用水量为吨,应交水费为元,写出与之间的函数关系式; (3)小黄家3月份用水26吨,他家应交水费多少元? 七、阅读材料题(本题共12分) 25求不等式的解集 解:根据“同号两数相乘,积为正”可得: 或 解得;解得 不等式的解集为或 请你仿照上述方法解决下列问题: (1)求不等式的解集 (2)求不等式的解集 八、(本题共16分) 26如图11,在平面直角坐标系中,平行四边形如图放置,将此平行四边形绕点O顺时针旋转90得到平行四边形抛
7、物线经过点A、C、A三点 (1)求A、A、C三点的坐标; (2)求平行四边形和平行四边形重叠部分的面积; (3)点M是第一象限内抛物线上的一动点,问点M在何处时,的面积最大?最大面积是多少?并写出此时M的坐标 黔西南州2015年初中毕业生学业暨升学统一考试试卷 数学参考答案及评分标准 一、选择题(每小题4分,共40分) 1C 2.B 3. D 4.A 5. C 6. B 7. C 8. B 9. C 10. A 二、填空题(每小题3分,共30分) 11. 12. 4.25107 13. ACBD 14. 40 15. 16. 4 17. 18. 2 19. 20. 840 三、21题(本题共两
8、个小题,每小题6分,共12分) (1)解:原式=1+1-2+2(4分) =(6分) (2)解:去分母得: (2分) (3分) (4分) 检验:把代入()0,是原分式方程的解 (6分) 四、22题(每小题6分,共12分) (1)证明:过点O作ODPB,连接OC. (2分) AP与O相切, OCAP. (3分) 又OP平分APB, OD=OC.(4分) PB是O的切线. (6分) (2)解:过C作CFPE于点F.(1分) 在RtOCP中,OP=(2分) (3分) 在RtCOF中, 在RtCFE中,(6分) 五、23题(3+4+7分,共14分) (1)200(3分) (2)如图 (4分) (3)用表
9、示喜欢跳绳的学生,用B表示喜欢足球的学生,列表如下 第 一 人 第 二 人 C1 C2 C3 B C1 (C2 ,C1) (C3 ,C1) (B, C1) C2 (C1 ,C2) (C3 ,C2) (B, C2) C3 (C1,C3) (C2 ,C3) (B, C3) B (C1 ,B) (C2 ,B) (C3 ,B) (4分) P(一人是喜欢跳绳,一人是喜欢足球的学生)=(7分) 六、24题(本题5+5+4共14分) 解:(1)设每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别为x元,y元.依题意得(1分) (3分) 解方程组得: (4分) 答:每吨水的政府补贴优惠价1元, 市场调节价2.5元 (5分
10、) (2)当x12时,y=x; (2分) 当x12时,y=12+2.5(x-12) 即y=2.5x-18. (5分) (3)当x=26时,y=2.526-18=65-18=47(元) (3分) 答:小黄家三月份应交水费47元. (4分) 七、25题(每小题6分,共12分) (1)根据“异号两数相乘,积为负”可得 或 (3分) 解不等式组得无解,解不等式组得 (4分) 原不等式的解集为 (6分) (2)依题意可得 或 (3分) 解得x3,解得x2(4分) 原不等式的解集为x3或x2(6分) 八、26题(本题4+6+6分,共16分) (1)解:(1)当时, (1分) 解得(3分) C(-1,0),A(3,0).当x=0时,y=3A(0,3) (4分) (2)C(-1,0),A(0,3) , (,) (1分) AOB的面积为 (2分) 又平行四边形ABOC旋转得平行四边形ABOC,ACO=OCD 又ACO=ABO,ABO=OCD. 又COD=AOB, COD BOA (4分) (5分) (6分) (3)设M点的坐标为(),连接OM (1分) (3分) = (4分) 当时,取到最大值为 (5分) M() (6分) 新课 标第 一 网