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1、2015-2016学年天津市河西区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填在下面的表格里1点（1，5）关于y轴的对称点为（）A（1，5）B（1，5）C（5，1）D（1，5）2下列图形中，可以看做是轴对称图形的是（）A1个B2个C3个D4个3下列等式不成立的是（）A（ab）2=a2b2Ba5a2=a3C（ab）2=（ba）2D（a+b）2=（a+b）24化简（）的结果为（）ABCD5如图，地面上有三个洞口A、B、C，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口（到A、B、C三个点的
2、距离相等），尽快抓到老鼠，应该蹲守在（）AABC三边垂直平分线的交点BABC三条角平分线的交点CABC三条高所在直线的交点DABC三条中线的交点6要使六边形木架不变形，至少要再钉上（）根木条A2B3C4D57纳米是非常小的长度单位，1nm=109m，那么，1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体（不计物体之间的间隙）（）A1018B109C1018D1098在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ab）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A（a+b）2=a2+2ab+b2B（ab）2=a22ab+b2Ca2b2=（a+b）（ab
3、）D（a+2b）（ab）=a2+ab2b29绿化队原来用浸灌方式浇绿地，a天用水m吨，现在改用喷灌方式，可使这些水多用3天，那么现在比原来每天节约用水的吨数为（）ABCD10如图，先将正方形纸片对着，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下得到ADH，则下列选项正确的个数为（）AE垂直平分HB；HBN=15；DH=DC；ADH是一个等边三角形A1个B2个C3个D4个二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分请讲答案直接填在题中的横线上11计算213.14+793.14的结果为12若分式的值为0，则x的值等于13已知4x2+mx+9是完全
4、平方式，则m=14如图，已知C=D，ABC=BAD，AC与BD相交于点O，请写出图中一组相等的线段15如图，AD是ABC中BAC的平分线，DEAB于E，若SABC=10，DE=3cm，AB=4cm，则AC的长为16如图是一个直角三角形，若以这个直角三角形的一边为边画一个等腰三角形，使它的第三个顶点在这个直角三角形的其他边上，那么这样的等腰三角形在图中能够作出的个数为三、解答题：本大题共7个小题，共52分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程17一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加39cm2，求这个正方形的边长18计算：（1）（a+b+c）2（2）19如图，在ABC中，AB=AC，点D在
5、AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数20如图，一个旅游船从大桥AB的P处前往山脚下的Q处接游客，然后送往河岸BC上，再回到P处，请画出旅游船的最短路径21已知ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且CD=BE，（1）求证：ABEBCD；（2）求出AFB的度数22甲乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，求甲乙每小时各做多少个零件？23如图1，直线AB交x轴于点A（4，0），交y轴于点B（0，4），（1）如图，若C的坐标为（1，0），且AHBC于点H，AH交OB于点P，试求点P的坐标；（2）在（1）的条件下，如图2，连接
6、OH，求证：OHP=45；（3）如图3，若点D为AB的中点，点M为y轴正半轴上一动点，连结MD，过点D作DNDM交x轴于N点，当M点在y轴正半轴上运动的过程中，式子SBDMSADN的值是否发生改变？如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值2015-2016学年天津市河西区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填在下面的表格里1点（1，5）关于y轴的对称点为（）A（1，5）B（1，5）C（5，1）D（1，5）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标 【分析】根据关
7、于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案【解答】解：点（1，5）关于y轴的对称点为（1，5），故选：D【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律2下列图形中，可以看做是轴对称图形的是（）A1个B2个C3个D4个【考点】轴对称图形 【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形进行分析即可【解答】解：第一、三个是轴对称图形，第二、四个不是轴对称图形，轴对称图形共两个故选：B【点评】此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合3下列等式不成立
8、的是（）A（ab）2=a2b2Ba5a2=a3C（ab）2=（ba）2D（a+b）2=（a+b）2【考点】完全平方公式；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法 【分析】分别根据幂的乘方及积的乘方法则、同底数幂的除法法则及完全平方公式对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、（ab）2=a2b2，故本选项错误；B、a5a2=a3，故本选项错误；C、（ab）2=（ba）2，故本选项错误；D、（a+b）2=a2+b2+2ab（a+b）2=a2+b22ab故本选项正确故选D【点评】本题考查的是完全平方公式，熟知（ab）2=a22ab+b2是解答此题的关键4化简（）的结果为（）ABCD【考点】分式的混合运算
9、【分析】先通分，再进行分式的除法运算【解答】解：原式=（+）=，故选C【点评】本题考查了分式的混合运算，以及通分，掌握运算法则是解题的关键5如图，地面上有三个洞口A、B、C，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口（到A、B、C三个点的距离相等），尽快抓到老鼠，应该蹲守在（）AABC三边垂直平分线的交点BABC三条角平分线的交点CABC三条高所在直线的交点DABC三条中线的交点【考点】线段垂直平分线的性质 【专题】应用题【分析】根据题意，知猫应该到三个洞口的距离相等，则此点就是三角形三边垂直平分线的交点【解答】解：三角形三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等，猫应该蹲守在
10、ABC三边垂直平分线的交点处故选A【点评】此题考查了三角形的外心的概念和性质熟知三角形三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等，是解题的关键6要使六边形木架不变形，至少要再钉上（）根木条A2B3C4D5【考点】三角形的稳定性；多边形 【分析】过同一顶点作对角线把木架分割成三角形，解答即可【解答】解：如图所示，至少要钉上3根木条故选：B【点评】此题主要考查了三角形的稳定性以及多边形，正确利用图形得出是解题关键7纳米是非常小的长度单位，1nm=109m，那么，1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体（不计物体之间的间隙）（）A1018B109C1018D109【考点】科学记数法表示较小的数 【分析
11、】根据1纳米=109米，求出1立方米=1027立方纳米，再根据1立方毫米=109立方米，列出算式，进行计算即可【解答】解：1纳米=109米，1立方纳米=1027立方米，1立方米=1027立方纳米，1立方毫米=109立方米，1立方毫米=1027109=1018立方纳米故1立方毫米的空间可以放1018个1立方纳米的物体故选：A【点评】此题考查了同底数幂的除法，掌握同底数幂的除法法则和用科学记数表示的一般形式为a10n，其中1|a|10，n是本题的关键，注意单位之间的换算8在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ab）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面
12、积相等，可以验证（）A（a+b）2=a2+2ab+b2B（ab）2=a22ab+b2Ca2b2=（a+b）（ab）D（a+2b）（ab）=a2+ab2b2【考点】平方差公式的几何背景 【分析】第一个图形中阴影部分的面积计算方法是边长是a的正方形的面积减去边长是b的小正方形的面积，等于a2b2；第二个图形阴影部分是一个长是（a+b），宽是（ab）的长方形，面积是（a+b）（ab）；这两个图形的阴影部分的面积相等【解答】解：图甲中阴影部分的面积=a2b2，图乙中阴影部分的面积=（a+b）（ab），而两个图形中阴影部分的面积相等，阴影部分的面积=a2b2=（a+b）（ab）故选：C【点评】此题主要考
13、查了乘法的平方差公式即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式9绿化队原来用浸灌方式浇绿地，a天用水m吨，现在改用喷灌方式，可使这些水多用3天，那么现在比原来每天节约用水的吨数为（）ABCD【考点】列代数式（分式） 【分析】首先求得原来每天的用水量为吨，现在每天的用水量为吨，用原来的减去现在的列出算式，进一步计算得出答案即可【解答】解：=（吨）故选：D【点评】此题考查列代数式，掌握基本的数量关系：水的总量天数=每一天的用水量是解决问题的关键10如图，先将正方形纸片对着，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下得到ADH，则下列选项正确的个数为（）AE垂直平分HB；HBN=15；DH=DC；ADH是一个等边三角形A1个B2个C3个D4个【考点】翻折变换（折叠问题） 【分析】由翻折的性质可知；点H与点B关于AE对称，故此AEBH，由翻折的性质AH=AB，MN垂直平分AD，于是得到DH=AH=AB=AD，故此ADH为等边三角形，由DH=AD可知DH=DC，由ADH为等边三角形可知HAB=30，在ABH中可求得ABH=75，故此可求得HBN=15
