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1、 平行四边形基础练习题1如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等,那么这个正方形的边长为_cm2(08贵阳市)如图1,正方形的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为 图1ABCD cm23.若四边形ABCD是平行四边形,请补充条件 (写一个即可),使四边形ABCD是菱形4在平行四边形ABCD中,已知对角线AC和BD相交于点O,ABO的周长为17,AB6,那么对角线ACBD 以正方形ABCD的边BC 为边做等边BCE,则AED的度数为 .5已知菱形ABCD的边长为6,A60,如果点P是菱形内一点,且PBPD2那么AP的长为 6在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别是A(2,5)
2、,B(3,1),C(1,1),在第一象限内找一点D,使四边形ABCD是平行四边形,那么点D的坐标是 二、选择题(每题3分,共30分)7如图2在平行四边形ABCD中,B=110,延长AD至F,延长CD至E,连结EF,则EF( )A110 B30 C50D70AFDCBHGE 图2 图3 图48菱形具有而矩形不具有的性质是 ( )A对角相等 B四边相等 C对角线互相平分 D四角相等9如图3所示,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点E是BC的中点若OE=3 cm,则AB的长为 ( ) A3 cm B6 cm C9 cm D12 cm 10已知:如图4,在矩形ABCD中,E、F、G、H分
3、别为边AB、BC、CD、DA的中点若AB2,AD4,则图中阴影部分的面积为 ( )A8 B6 C4 D311将两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片拼成下列图形:平行四边形(不包括菱形、矩形、正方形)矩形正方形等边三角形等腰直角三角形 ( )A B C D12如图5所示,是一块电脑主板的示意图,每一转角处都是直角,数据如图所示(单位:mm),则该主板的周长是 ( ) A88 mm B96 mm C80 mm D84 mm 图5 图613、如图6所示,把矩形沿对折后使两部分重合,若,则=( )A110 B115 C120 D13014、四边形ABCD,仅从下列条件中任取两个加以组合,使得ABCD
4、是平行四边形,一共有多少种不同的组合?( )ABCD BCAD AB=CD BC=ADA.2组 B.3组 C.4组 D.6组15、下列说法错误的是( ) A.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形.B.每组邻边都相等的四边形是菱形. C. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形. D.四个角都相等的四边形是矩形.三、解答题16、如图7,四边形ABCD是菱形,对角线AC8 cm , BD6 cm, DHAB于H,求:DH的长。 图717、已知:如图8,菱形ABCD的周长为16 cm,ABC60,对角线AC和BD相交于点O,求AC和BD的长. 图818、如图9,在正方形ABCD中,P为对角线B
5、D上一点,PEBC,垂足为E, PFCD,垂足为F,求证:EFAP19、在ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DEAB, 图9DFAC,垂足分别是E,F.试说明:DE=DF只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形.请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外添加辅助线,无需证明) 图1020、如图11,ABCD中,AE平分BAD交BC于E,EFAB交AD于F,试问:四边形ABEF是什么图形吗?请说明理由. 图11 参考答案一、填空题1. 2 2. 83、ACBD4、22 5、150或156、4 7、(2 ,5)二 、选择题 8.D 9.B 10.B 11.C 12.A 13.B 14.B 15.C 16.9.6 CM 17、AC4 cm , BD418.证明:连结PC四边形ABCD为平行四边形ABAC ,ABDDPC BCD90BPBPABPCBPAP = CPPEBC,PFDC四边形PECF为矩形EFPCEFAP19、证明:连结ADABAC,D为BC的中点AD为BAC的平分线DEAB,DFAC DEDF BAC90 DEDF20、菱形四边形ABCD为平行四边形ADBC ,23ABEF四边形ABED为平行四边形2113ABBE四边形ABED为菱形- 4 -