《2014―2015年高三文科数学上期末试题及答案(四)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2014―2015年高三文科数学上期末试题及答案(四)(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、高三上期数学期末巩固训练(四) 一、选择题(510=50分)1. 已知集合,则( )A B C D2对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计,得到样本的茎叶图(如右图所示),则改样本的中位数、众数、极差分别是 ( ) A46,45,56 B46,45,53 C47,45,56 D45,47,533.等差数列的前项的和为,若,则( )A 9 B12 C15 D.18 4. “”是“”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D.既不充分也不必要条件5. 已知,则的大小关系为( )A B. C. D.CABDM6. 已知,则等于( )A B C. D或7如图,如果菱形所在的平面,那么
2、与的位置关系是( )A平行 B垂直相交C异面垂直 D相交但不垂直8为得到函数的图像,只需将函数的图像( )A向左平移2个长度单位B向右平移2个长度单位C向左平移1个长度单位 D向右平移1个长度单位9抛物线yx2上的点到直线2xy100的最小距离为( )A B0 C D10设是虚数单位,复数为纯虚数,则实数为 ( )A B C D二、填空题(55=25分)11执行如图所示的程序框图,若输入n的值为8,则输出s的值为 12在中,若,则的面积等于_13若是上的奇函数,则函数的图象必过定点 14设实数满足则的最大值是 15抽取某地区若干户居民的月均用电量的数据,得到频率分布直方图如右图所示,若月均用电
3、量在区间上共有150户,则该地区的居民共有 户.三、解答题(75分)16已知等比数列中,(1)求通项;(2)若,数列的项和为,且,求的值17已知函数的图象与轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为(1)求的解析式;(2)当的值域18已知:圆,直线.(1)求证:对于任意的,直线与圆恒有两个不同的交点;(2)若直线与圆交于、两点,求直线的方程19设直线与抛物线交于两点(点在第一象限)(1)求两点的坐标;(2)若抛物线的焦点为,求的值20 已知,其中是自然常数,(1)当时,求的单调区间和极值;(2)若恒成立,求的取值范围. 21 如图,在平面四边形ABCD中,已知,现将四边形ABC
4、D沿BD折起,使平面ABD平面BDC,设点F为棱AD的中点(1)求证:DC平面ABC;(2)求直线与平面ACD所成角的余弦值ABACADBAFCD高三上期数学期末巩固训练(四)参考答案BABAC DCCAD 118 12 13 14 15.500 16解:,17解:(1)由最低点为由x轴上相邻的两个交点之间的距离为,得 由点在图象上得,得,又 (2)当取得最大值2,当取得最小值-1,故的值域为-1,218解、;(1)直线恒过定点,且点在圆内,所以直线与圆恒有两个交点. 6分(2);-12分19解:(1)由消得 (3分)解出,于是,因为点在第一象限,所以两点的坐标分别为,(6分)(2)抛物线的焦点为,由()知,于是,(12分)20.解:(1) 当时,此时为单调递减;当时,此时为单调递增. 当的极小值为,无极大值(2)法一:,在上恒成立,即在上恒成立, 令,令,则,当时,此时为单调递增,当时,此时为单调递减, ,. 21(1)证明:在图甲中且 ,即在图乙中,平面ABD平面BDC , 且平面ABD平面BDCBDAB底面BDC,ABCD又,DCBC,且 DC平面ABC (2)解:作BEAC,垂足为E。由(1)知平面ABC平面ACD,又平面ABC平面ACD=AC,BF平面ADC,即为直线与平面ACD所成角设得AB=,AC=, 直线与平面ACD所成角的余弦值为。 新课 标第 一 网