《2013年沪教版初二数学暑假作业几何综合题有答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年沪教版初二数学暑假作业几何综合题有答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、几何综合题1已知：如图，矩形纸片ABCD的边AD=3，CD=2，点P是边CD上的一个动点（不与点C重合，把这张矩形纸片折叠，使点B落在点P的位置上，折痕交边AD与点M，折痕交边BC于点N .（1）写出图中的全等三角形. 设CP=，AM=，写出与的函数关系式；（2）试判断BMP是否可能等于90. 如果可能，请求出此时CP的长；如果不可能，请说明理由.2、已知边长为1的正方形ABCD中， P是对角线AC上的一个动点（与点A、C不重合），过点P作 PEPB ，PE交射线DC于点E，过点E作EFAC，垂足为点F. （1）当点E落在线段CD上时（如图10）， 求证：PB=PE； 在点P的运动过程中，PF
2、的长度是否发生变化？若不变，试求出这个不变的值，若变化，试说明理由；（2）当点E落在线段DC的延长线上时，在备用图上画出符合要求的大致图形，并判断上述（1）中的结论是否仍然成立（只需写出结论，不需要证明）；（3）在点P的运动过程中，PEC能否为等腰三角形？如果能，试求出AP的长，如果不能，试说明理由DCBAEP。F（图1）DCBA（备用图）3、如图，直线与轴相交于点，与直线相交于点.(1) 求点的坐标.(2) 请判断的形状并说明理由.(3) 动点从原点出发，以每秒1个单位的速度沿着的路线向点匀速运动（不与点、重合），过点分别作轴于，轴于.设运动秒时，矩形与重叠部分的面积为.求与之间的函数关系式
3、.4已知：如图，梯形中，是直线上一点，联结，过点作交直线于点联结（1）若点是线段上一点（与点、不重合），（如图1所示）求证：设，的面积为，求关于的函数解析式，并写出此函数的定义域（第3题图1）（2）直线上是否存在一点，使是面积的3倍，若存在，直接写出的长，若不存在，请说明理由（第3题备用图）5已知： O为正方形ABCD对角线的交点，点E在边CB的延长线上，联结EO，OFOE交BA延长线于点F，联结EF（如图4）。（1） 求证：EO=FO；（2） 若正方形的边长为2， OE=2OA，求BE的长；E（3） 当OE=2OA时，将FOE绕点O逆时针旋转到F1OE1，使得BOE1=时，试猜想并证明AOE
4、1是什么三角形。FBAxK b1. C omODC（图4）（备用图）ABCDO6（本题满分10分，第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题3分） 如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、AD的延长线上，且EACF，垂足为H，AE与CD相交于点G（1）求证：AG=CF；（2）当点G为CD的中点时（如图1），求证：FC=FE；（3）如果正方形ABCD的边长为2，当EF=EC时（如图2），求DG的长ABCDEFHGABCDEFHG图2图1几何综合题答案1（1） MBNMPN 1MBNMPNMB=MP, 新 课 标 第 一 网矩形ABCDAD=CD (矩形的对边相等)A=D=90(矩形四
5、个内角都是直角) 1AD=3, CD=2, CP=x, AM=yDP=2-x, MD=3-y 1RtABM中， 同理 1 1 1（3） 1当时，可证 1 AM=CP，AB=DM 1 1当CM=1时，2（1） 证：过P作MNAB，交AB于点M，交CD于点N正方形ABCD， PM=AM，MN=AB ，从而 MB=PN （2分） PMBPNE，从而 PB=PE （2分） 解：PF的长度不会发生变化，设O为AC中点，联结PO，正方形ABCD， BOAC，（1分）从而PBO=EPF，（1分） POBPEF， 从而 PF=BO （2分）（2）图略，上述（1）中的结论仍然成立；（1分）（1分）（3）当点E落
6、在线段CD上时，PEC是钝角，从而要使PEC为等腰三角形，只能EP=EC，（1分） 这时，PF=FC， ，点P与点A重合，与已知不符。（1分）当点E落在线段DC的延长线上时，PCE是钝角，从而要使PEC为等腰三角形，只能CP=CE，（1分） 设AP=x，则，又 ，解得x=1. （1分）综上，AP=1时，PEC为等腰三角形3.解：（1） 解得： 1 点P的坐标为（2，） 1 （2）当时， 点A的坐标为（4，0） 1 1 是等边三角形 1（3）当04时， 1 1当48时， 114（1）证明：在上截取，联结. 又A90，AAGEAEG180.AGE45.BGE135. CD180.又C45. D13
7、5.BGED. 1分，. . 1分. BEF90.又AABEAEB180，AEBBEFDEF180，A90.ABEDEF. 1分BGEEDF. 1分. 新|课 |标| 第 | 一| 网 （1）关于的函数解析式为：.1分此函数的定义域为：.1分（2）存在.1分 当点在线段上时，（负值舍去）. 1分当点在线段延长线上时，（负值舍去）. 1分当点在线段延长线上时，. 1分 的长为、或.5、（1）证明：ABCD是正方形，对角线交于点O，AO=BO，ACBD，-1分 OAB=OBA,OAF=OBE，-1分ACBD，OFOE，AOF=BOE，-1分AOFBOE，EO=FO.-1分（2）解：ABCD是正方形
8、，边长为2，AO=,OE=2OA= OFOE，EO=FO，EF=4，-1分 AOFBOE，AF=BE，-1分 设AF=BE=x， 在RtEFB中，,即 解得，x0，即BE=-2分（3）AOE1是直角三角形。-1分证明：取OE中点M，则OM=EM=,-1分OE=2OA，OA=，OA=OMEOB=,ACBD，AOE=,OAM是等边三角形，-1分AM=OM=EM，MAE=MEA,MAO=MOA，MAE+MEA+MAO+MOA=，2MEA+2MOA=，MEA+MOA=，-1分即AOE1为直角三角形。6（1）证明：在正方形ABCD中，AD=CD，ADC=CDF=90， AECF，AGD=90GAD=CFD，（1 分）ADGCDF，（1 分）AG=CF（1 分）（2）证明：过点F作FMCE，垂足为M，（1 分）ECG=ADG=90，CGE=DGA，CG=DG，ECGACD，（1 分）CE=AD=CDFM/CD，CM=DF=DG=CD=CE，（1 分）FC=FE（1 分）（3）解：联结GF，EF=EC,EHCF,GF=CG（1 分）设DF= DG=，则GF=CG=2，新 -课- 标- 第-一-网， （1 分）（负值舍去），DF=（1 分）
