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1、2012年湖北省荆门市中考数学试卷解析一、选择题（本大题12个小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共36分）1. 下列实数中，无理数是（）ABCD|2|解析：A、是有理数，故本选项错误；B、是无理数，故本选项正确；C、=3，是有理数，故本选项错误；D、|2|=2，是有理数，故本选项错误；故选B2. 用配方法解关于x的一元二次方程x22x3=0，配方后的方程可以是（）A（x1）2=4B（x+1）2=4C（x1）2=16D（x+1）2=16解析：把方程x22x3=0的常数项移到等号的右边，得到x22x=3，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x22x+1=3+1，配方得（x1）2=4故
2、选A3. 已知：直线l1l2，一块含30角的直角三角板如图所示放置，1=25，则2等于（）A30B35C40D45解析：3是ADG的外角，3=A+1=30+25=55，l1l2，3=4=55，4+EFC=90，EFC=9055=35，2=35故选B4. 若与|xy3|互为相反数，则x+y的值为（）A3B9C12D27解析：与|xy3|互为相反数，+|xy3|=0，得，y=12，把y=12代入得，x123=0，解得x=15，x+y=12+15=27故选D5对于一组统计数据：2，3，6，9，3，7，下列说法错误的是（）A众数是3B中位数是6C平均数是5D极差是7解析：A3出现了2次，最多，众数为3
3、，故此选项正确；B排序后为：2，3，3，6，7，9，中位数为：（3+6）2=4.5；故此选项错误；C.=5；故此选项正确；D极差是92=7，故此选项正确；故选B6. 已知点M（12m，m1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD解析：由题意得，点M关于x轴对称的点的坐标为：（12m，1m），又M（12m，m1）关于x轴的对称点在第一象限，解得：，在数轴上表示为：故选A7. 下列44的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与ABC相似的三角形所在的网格图形是（）ABCD解析：根据勾股定理，AB=2，BC=，AC=，所以ABC的三边之比为
4、：2：=1：2：，A、三角形的三边分别为2，=，=3，三边之比为2：3=：3，故本选项错误；B、三角形的三边分别为2，4，=2，三边之比为2：4：2=1：2：，故本选项正确；C、三角形的三边分别为2，3，=，三边之比为2：3：，故本选项错误；D、三角形的三边分别为=，=，4，三边之比为：4，故本选项错误故选B8. 如图，点A是反比例函数y=（x0）的图象上任意一点，ABx轴交反比例函数y=的图象于点B，以AB为边作ABCD，其中C、D在x轴上，则SABCD为（）A2B3C4D5解析：设A的纵坐标是b，则B的纵坐标也是b把y=b代入y=得，b=，则x=，即A的横坐标是，；同理可得：B的横坐标是：
5、则AB=（）=则SABCD=b=5故选D9. 如图，ABC是等边三角形，P是ABC的平分线BD上一点，PEAB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q若BF=2，则PE的长为（）A2B2CD3解析：ABC是等边三角形P是ABC的平分线，EBP=QBF=30，BF=2，FQBP，BQ=BFcos30=2=，FQ是BP的垂直平分线，BP=2BQ=2，在RtBEF中，EBP=30，PE=BP=故选C10如图，已知正方形ABCD的对角线长为2，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为（）A8B4C8D6解析：正方形ABCD的对角线长为2，即BD=2，A=90，AB=AD，AB
6、D=45，AB=BDcosABD=BDcos45=2=2，AB=BC=CD=AD=2，由折叠的性质：AM=AM，DN=DN，AD=AD，图中阴影部分的周长为：AM+BM+BC+CN+DN+AD=AM+BM+BC+CN+DN+AD=AB+BC+CD+AD=2+2+2+2=8故选C11. 已知：多项式x2kx+1是一个完全平方式，则反比例函数y=的解析式为（）Ay=By=Cy=或y=Dy=或y=解析：多项式x2kx+1是一个完全平方式，k=2，把k=2分别代入反比例函数y=的解析式得：y=或y=，故选：C12. 已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新
7、的矩形，如图；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图；如此反复操作下去，则第2012个图形中直角三角形的个数有（）A8048个B4024个C2012个D1066个解析：第1个图形，有4个直角三角形，第2个图形，有4个直角三角形，第3个图形，有8个直角三角形，第4个图形，有8个直角三角形，依次类推，当n为奇数时，三角形的个数是2（n+1），当n为偶数时，三角形的个数是2n个，所以，第2012个图形中直角三角形的个数是22012=4024故选B二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）13. 计算（2）2（2）0= 解析：原式=1=1故答案为：114. 如图，在直角坐标系
8、中，四边形OABC是直角梯形，BCOA，P分别与OA、OC、BC相切于点E、D、B，与AB交于点F已知A（2，0），B（1，2），则tanFDE=解析：连接PB、PEP分别与OA、BC相切于点E、B，PBBC，PEOA，BCOA，B、P、E在一条直线上，A（2，0），B（1，2），AE=1，BE=2，tanABE=，EDF=ABE，tanFDE=故答案为：15如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为 cm2（结果可保留根号）解析：根据该几何体的三视图知道其是一个六棱柱，其高为12cm，底面半径为5，其侧面积为6512=360cm2密封纸盒的侧面积为：565
9、=75cm2其全面积为：（75+360）cm2故答案为：（75+360）16新定义：a，b为一次函数y=ax+b（a0，a，b为实数）的“关联数”若“关联数”1，m2的一次函数是正比例函数，则关于x的方程的解为解析：根据题意可得：y=x+m2，“关联数”1，m2的一次函数是正比例函数，m2=0，解得：m=2，则关于x的方程变为+=1，解得：x=3，检验：把x=3代入最简公分母2（x1）=40，故x=3是原分式方程的解，故答案为：x=317. 如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BEEDDC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速
10、度都是1cm/秒设P、Q同发t秒时，BPQ的面积为ycm2已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：AD=BE=5；cosABE=；当0t5时，y=t2；当t=秒时，ABEQBP；其中正确的结论是（填序号）解：根据图（2）可得，当点P到达点E时点Q到达点C，点P、Q的运动的速度都是1cm/秒，BC=BE=5，AD=BE=5，故小题正确；又从M到N的变化是2，ED=2，AE=ADED=52=3，在RtABE中，AB=4，cosABE=，故小题错误；过点P作PFBC于点F，ADBC，AEB=PBF，sinPBF=sinAEB=，PF=PBsinPBF=t，当0t5
11、时，y=BQPF=tt=t2，故小题正确；当t=秒时，点P在CD上，此时，PD=BEED=52=，PQ=CDPD=4=，=，=，=，新 课 标 第一网又A=Q=90，ABEQBP，故小题正确综上所述，正确的有故答案为：18先化简，后求值：，其中a=+1解：原式=（5分）xk b1. c om当a=+1时，原式=（8分）19如图，RtABC中，C=90，将ABC沿AB向下翻折后，再绕点A按顺时针方向旋转度（BAC），得到RtADE，其中斜边AE交BC于点F，直角边DE分别交AB、BC于点G、H（1）请根据题意用实线补全图形；（2）求证：AFBAGE解：（1）画图，如图；（4分）（2）证明：由题意
12、得：ABCAED（5分）AB=AE，ABC=E（6分）在AFB和AGE中，AFBAGE（ASA）（9分）20. “端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2）将两幅不完整的图补充完整；（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率解：（1）6010%=600（人）答：本次参加抽样调查的居民有600人（2分）（2）如图；（5分）（3）800040%=3200（人）答：该居民区有8000人，估计爱吃D粽的人有3200人（7分）（4）如图；（列表方法略，参照给分）（8分）P（C粽）=答：他第二个吃到的恰好是C粽的概率是（10分）21. 如图所示为圆柱形大型储油罐固定在U型槽上的横截面图已知图中ABCD为等腰梯形（ABDC），支点A与B相距8m，罐底最低点到地面CD距离为1m设油罐横截面圆心为O，半径为5m，D=56，求：U型槽的横截面（阴影部分）的面积
