《2012年中考数学冲刺卷及解析（50个考点）2012年中考数学复习考点跟踪训练46函数型综合问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012年中考数学冲刺卷及解析（50个考点）2012年中考数学复习考点跟踪训练46函数型综合问题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、考点跟踪训练46函数型综合问题一、选择题1(2010绥化)已知函数y的图象如图所示，当x1时，y的取值范围是()Ay1 By1Cy1或y0 Dy1或y0答案C解析根据反比例函数的性质和图象，可知x1时，在第三象限为y1；在第一象限y0，故选C.2(2010贵阳)一次函数ykxb的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是()Ax0 Bx0 Cx2 Dx2答案D解析根据图象和数据可知，当y2.3(2010黔东南州)在直角坐标系中，若解析式为y2x24x5 的图象沿着x轴向左平移两个单位，再沿着y轴向下平移一个单位，此时图象的解析式为()Ay2(x3)24 By2(x3)22Cy2(x1)24 Dy2
2、(x1)22答案D解析y2x24x5配方得y2(x1)23，由题意得y2(x12)231，即y2(x1)22.4(2010孝感)双曲线y与y在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则AOB的面积为()A1 B2 C3 D4答案A解析设直线AB交于x轴于C，则SAOC42，SBOC21，SAOB211.5(2011聊城)某公园草坪的防护栏是由100段形状相同的抛物线组成的为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5 m(如图)，则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为()A50 m B100 m C16
3、0 m D200 m答案C解析如图，以抛物线的顶点为坐标原点，平行于地面的直线为x轴建立坐标系；设函数解析式为yax2，当x1时，y0.5，所以a0.5，y0.5x2.当x0.2时，y0.50.220.02；当x0.6时，y0.50.620.18，所以每段防护栏的支柱长度为21.6米，100段防护栏的支柱总长为1001.6160米二、填空题6(2010自贡)如图，点Q在直线yx上运动，点A的坐标为(1,0)，当线段AQ最短时，点Q的坐标为_答案解析当AQ垂直于直线yx时，线段AQ最短在RtAOQ中，AO1，AOQ45，画QHOA于H，则QHOA，OH，所以Q.7(2011怀化)出售某种手工艺品
4、，若每个获利x元，一天可售出(8x)个，则当x_元时，一天出售该种手工艺品的总利润y最大答案4解析由题意，得yx(8x)x28x(x4)216，当x4时，y有最大值8(2010武汉)如图，直线y1kxb过点A(0,2)，且与直线y2mx交于点P(1，m)，则不等式组mxkxbmx2的解集是_答案1x(m2)x2mx2，解得1x0)上，且x2x14，y1y22.分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于G点，四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面积为14，那么双曲线的解析式为_答案y解析x2x14，y1y22，BG4，AG2.SAGB4.S矩形AEOC
5、S矩形OFBD，S矩形FOCG2，S矩形AEOCS矩形OFBD(S五边形AEODBSAGBS矩形FOCG)S矩形FOCG(1442)26，即AEAC6，k6，y.三、解答题11(2011滨州)如图，某广场设计的一建筑物造型的纵截面是抛物线的一部分，抛物线的顶点O落在水平面上，对称轴是水平线OC.点A、B在抛物线造型上，且点A到水平面的距离AC4米，点B到水平面距离为2米，OC8米(1)请建立适当的直角坐标系，求抛物线的函数解析式；(2)为了安全美观，现需在水平线OC上找一点P，用质地、规格已确定的圆形钢管制作两根支柱PA、PB对抛物线造型进行支撑加固，那么怎样才能找到两根支柱用料最省(支柱与地
6、面、造型对接方式的用料多少问题暂不考虑)时的点P？(无需证明)(3)为了施工方便，现需计算出点O、P之间的距离，那么两根支柱用料最省时，点O、P之间的距离是多少？(请写出求解过程)解(1)以点O为原点、射线OC为y轴的正半轴与射线CA平行方向为x轴正半轴建立直角坐标系，设抛物线的函数解析式为yax2，由题意知点A的坐标为(4,8)，且点A在抛物线上，所以8a42，解得a，故所求抛物线的函数解析式为yx2.(2)延长AC，交建筑物造型所在抛物线于点D, 则点A、D关于OC对称连接BD交OC于点P，则点P即为所求(3)由题意知点B的横坐标为2，且点B在抛物线上，所以点B的坐标为(2,2)又知点A的
7、坐标为(4,8)，所以点D的坐标为(4,8)设直线BD的函数解析式为ykxb，则有解得k1，b4. 故直线BD的函数解析式为yx4，把x0代入yx4，得点P的坐标为(0,4)即两根支柱用料最省时，点O、P之间的距离是4米12(2011重庆)某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件受美元走低的影响，从去年1至9月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y1(元)与月份x(1x9，且x取整数)之间的函数关系如下表：月份x123456789价格y1(元/件)560580600620640660680700720随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格y2
8、(元)与月份x(10x12，且x取整数)之间存在如图所示的变化趋势：(1)请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y1 与x之间的函数关系式；根据如图所示的变化趋势，直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式；(2)若去年该配件每件的售价为1000元，生产每件配件的人力成本为50元，其它成本30元，该配件在1至9月的销售量p1(万件)与月份x满足关系式p10.1x1.1(1x9，且x取整数)，10至12月的销售量p2(万件)与月份x满足函数关系式p20.1x2.9(10x12，且x取整数)求去年哪个月销售该配件的利润最大？并求出这个最大利润；(3)今年1至5
9、月，每件配件的原材料价格均比去年12月上涨60元，人力成本比去年增加20%，其它成本没有变化，该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高a%，与此同时每月销售量均在去年12月的基础上减少0.1 a%.这样，在保证每月上万件配件销量的前提下，完成了1至5月的总利润1700万元的任务，请你参考以下数据，估算出a的整数值(参考数据：9929801,9829604,9729409,9629216,9529025)解(1)y1 与x之间的函数关系式为y120x540，y2与x之间满足的一次函数关系式为y210x630.(2)去年1至9月时，销售该配件的利润wp1(10005030y1)(0.1x1.1)(
10、1000503020x540)(0.1x1.1)(38020x)2x2160x4182(x4)2450(1x9，且x取整数)，20,1x9，当x4时，w有最大值，且w450(万元)；去年10至12月时，销售该配件的利润wp2(10005030y2)(0.1x2.9)(1000503010x630)(0.1x2.9)(29010x)(x29)2(10x12，且x取整数)，当10x12时，x29，自变量x增大，函数值w减小，当x10时，w有最大值，且w361(万元)450361，去年4月销售该配件的利润最大，最大利润为450万元(3)去年12月份销售量为：0.1122.91.7(万件)，今年原材料
11、的价格为：75060810(元)，今年人力成本为：50(120%)60(元)，由题意，得51000(1a%)81060301.7(10.1a%)1700，设ta%，整理，得10t299t100，解得t.9729409,9629216，而9401更接近9409.97.t10.1或t29.8，a110或a2980.1.7(10.1a%)1，a2980舍去，a10.答：a的整数值为10.13(2011河南)如图，一次函数y1k1x2与反比例函数y2的图象交于点A(4，m)和B(8，2)，与y轴交于点C.(1)k1_，k2_；(2)根据函数图象可知，当y1y2时，x的取值范围是_；(3)过点A作ADx轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODACSODE31时，求点P的坐标解(1)，16.(2)8x0或x4.(3)由(1)知，y1x2，y2.m4，点C的坐标是(0,2)，点A的坐标是(4,4)CO2，ADOD4.S梯形ODACOD412.S梯形ODACSODE31，SODES梯形ODAC124.即ODDE4，DE2.点E的坐标为(4,2)又点E在直线OP上，直线OP的解析式是yx.直线OP与y2的图象在第一象限内的交点P的坐标为(4 ，2 )
