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1、甘肃省天水市2011年中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1、（2011天水）图中几何体的主视图是（）A、B、C、D、2、下列运算中，计算结果正确的是（）A、x2x3=x6B、x2nxn2=xn+2C、（2x3）2=4x9D、x3+x3=x63、（2011天水）如果两圆的半径分别为2和1，圆心距为3，那么能反映这两圆位置关系的图是（）A、B、C、D、4、（2011天水）多项式2a24ab+2b2分解因式的结果正确的是（）A、2（a22ab+b2）B、2a（a2b）+2b2 C、2（ab）2D、（2a2b）25、（2011天水）如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a
2、、b中的直线b上，如果1=40，则2的度数是（）A、30B、45 C、40D、506、（2011天水）在a24a4的空格中，任意填上“+”或“”，在所得到的代数式中，可以构成完全平方式的概率是（）A、12B、13 C、14D、17、（2010北京）将二次函数y=x22x+3化为y=（xh）2+k的形式，结果为（）A、y=（x+1）2+4B、y=（x1）2+4 C、y=（x+1）2+2D、y=（x1）2+28、（2011天水）样本数据3、6、a、4、2的平均数是5，则这个样本的方差是（）A、8B、5 C、22D、39、（2011天水）一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是（）
3、A、13B、12 C、34D、110、（2011天水）如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则CF的长为（）A、6B、4 C、2D、1二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11、（2010昆明）计算：812=_12、（2010宁波）若x+y=3，xy=1，则x2+y2=_13、（2011天水）为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和皮尺，设计如图所示的测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7m的点E处，然后观测考沿着
4、直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7m，观测者目高CD=1.6m，则树高AB约是_（精确到0.1m）14、（2011天水）如图（1），在宽为20m，长为32m的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田国，假设试验田面积为570m2，求道路宽为多少？设宽为x m，从图（2）的思考方式出发列出的方程是_15、（2011天水）如图，点A、B在数轴上，它们所对应的数分别是4与2x+23x5，且点A、B到原点的距离相等则x=_16、（2011天水）计算：sin230+tan44tan46+sin260=_17、（20
5、10新疆）抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若y0，则x的取值范围是_18、（2011天水）如图，在梯形ABCD中，ABCD，BAD=90，AB=6，对角线AC平分BAD，点E在AB上，且AE=2（AEAD），点P是AC上的动点，则PE+PB的最小值是_三、解答题（本大题共3小题，其中19题9分，20题6分，21题13分，共28分）19、（2011天水）先化简（x2x+1x+1）xx21，再从2、1、0、1、2中选一个你认为适合的数作为x的值代入求值已知l1：直线y=x+3和l2：直线y=2x，l1与x轴交点为A求：（1）l1与l2的交点坐标（2）经过点A且平行于l2的直线的解析式2
6、0、（2011天水）已知，如图E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DFBE，四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由21、（2011天水）爱养花的李先生为选择一个合适的时间去参观2011年西安世界园艺博览会，他查阅了5月10日至16日是（星期一至星期日）每天的参观人数，得到图（1）、图（2）所示的统计图其中图（1）是每天参观人数的统计图，图（2）是5月15日是（星期六）这一天上午、中午、下午和晚上四个时段参观人数的扇形统计图，请你根据统计图解答下面的问题：（1）5月10日至16日这一周中，参观人数最多的是日是_，有_万人，参观人数最少的是日是_，有_万人，中位数
7、是_（2）5月15日是（星期六）这一天，上午的参观人数比下午的参观人数多多少人？（精确到1万人）（3）如果李先生想尽可能选择参观人数较少的时间参观世园会，你认为选择什么时间较合适？如图在等腰RtOBA和RtBCD中，OBA=BCD=90，点A和点C都在双曲线y=4x（k0）上，求点D的坐标四、解答题（本大题共50分，解答时写出必要的演算步骤过程及推理过程）22、（2011天水）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，每个小方格的边长为1个单位长度正方形ABCD顶点都在格点上，其中，点A的坐标为（1，1）（1）若将正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转90，点B到达点B1，点C到达点C1，点D到达点
8、D1，求点B1、C1、D1的坐标（2）若线段AC1的长度与点D1的横坐标的差恰好是一元二次方程x2+ax+1=0的一个根，求a的值23、（2011天水）某校开展的一次动漫设计大赛，杨帆同学运用了数学知识进行了富有创意的图案设计，如图（1），他在边长为1的正方形ABCD内作等边BCE，并与正方形的对角线交于点F、G，制作如图（2）的图标，请我计算一下图案中阴影图形的面积24、（2011天水）某电脑公司各种品牌、型号的电脑价格如下表，育才中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选择一种型号的电脑甲乙型号ABCDE单价（元/台）60004000250050002000（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方
9、法表示）如果各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？（2）该中学预计购买甲、乙两种品牌电脑共36台，其中甲品牌电脑只选了A型号，学校规定购买费用不能高于10万元，又不低于9.2万元，问购买A型号电脑可以是多少台？25、（2011天水）在ABC中，AB=AC，点O是ABC的外心，连接AO并延长交BC于D，交ABC的外接圆于E，过点B作O的切线交AO的延长线于Q，设OQ=92，BQ=32（1）求O的半径；（2）若DE=35，求四边形ACEB的周长26、（2011天水）在梯形OABC中，CBOA，AOC=60，OAB=90，OC=2，BC=4，以点O为原点，OA所在的直线为
10、x轴，建立平面直角坐标系，另有一边长为2的等边DEF，DE在x轴上（如图（1），如果让DEF以每秒1个单位的速度向左作匀速直线运动，开始时点D与点A重合，当点D到达坐标原点时运动停止（1）设DEF运动时间为t，DEF与梯形OABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式（2）探究：在DEF运动过程中，如果射线DF交经过O、C、B三点的抛物线于点G，是否存在这样的时刻t，使得OAG的面积与梯形OABC的面积相等？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由答案与评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1、（2011天水）图中几何体的主视图是（）A、B、C、D、考点：简单组合体的
11、三视图。分析：找到从正面看所得到的图形即可解答：解：从正面可看到从左往右三列小正方形的个数为：2，1，1故选D点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图2、下列运算中，计算结果正确的是（）A、x2x3=x6B、x2nxn2=xn+2 C、（2x3）2=4x9D、x3+x3=x6考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解解答：解：A、x2x3=x5，故选项错误；B、正确；C、
12、（2x3）2=4x6，故选项错误；D、x3+x3=2x3，故选项错误故选B点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题3、（2011天水）如果两圆的半径分别为2和1，圆心距为3，那么能反映这两圆位置关系的图是（）A、B、C、D、考点：圆与圆的位置关系。分析：由两圆的半径分别为2和1，圆心距为3，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系得出两圆位置关系是外切，则可求得答案解答：解：两圆的半径分别为2和1，圆心距为3，又2+1=3，这两圆位置关系外切故选B点评：此题考查了圆与圆的位置关系解题的关键是注意掌握两圆位置关系与圆
13、心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系4、（2011天水）多项式2a24ab+2b2分解因式的结果正确的是（）A、2（a22ab+b2）B、2a（a2b）+2b2 C、2（ab）2D、（2a2b）2考点：提公因式法与公式法的综合运用。分析：先提取公因式2，再根据完全平方公式进行二次分解即可求得答案完全平方公式：a22ab+b2=（ab）2解答：解：2a24ab+2b2=2（a22ab+b2）=2（ab）2故选C点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底5、（2011天水）如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上，如果1
14、=40，则2的度数是（）A、30B、45 C、40D、50考点：平行线的性质。分析：由将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上，根据两直线平行，同位角相等，即可求得3的度数，又由平角的定义，即可求得2的度数解答：解：ab，1=40，3=1=40，2+3+4=180，4=90，2=50故选D点评：此题考查了平行线的性质与平角的定义此题比较简单，解题的关键是注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用6、（2011天水）在a24a4的空格中，任意填上“+”或“”，在所得到的代数式中，可以构成完全平方式的概率是（）A、12B、13 C、14D、1考点：列表法与树状图法；完全平方式。专题：计算题。分析：先利用树状图展示所有4种等可能的结果数，其中可以构成完全平方式占2种
