《2010年佛山市高三二模 数学试题(文科+理科)2010年佛山市普通高中高三教学质量检测(二)文科数学4.6》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2010年佛山市高三二模 数学试题(文科+理科)2010年佛山市普通高中高三教学质量检测(二)文科数学4.6(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2010年佛山市普通高中高三教学质量检测(二) 数 学 (文科) 2010.4 本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟. 注意事项: 1.答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目. 2.选择题每小题选出答案后,用黑色字迹的钢笔或签字笔把答案代号填在答题卷对应的空格内. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4.考生必须保持答题卷的整洁.考试结束后,将答题卷和答题卡交回. 参考公式: 锥体的体积公式:.其中是锥体的底面积,是锥体的高.
2、一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1设,集合,则下列结论正确的是 A B C D 2设复数()在复平面对应的点为,若(O为复平面原点),则复数的虚部为 A B C D 3在抽查某批产品尺寸的过程中,样本尺寸数据的频率分布表如下,则等于 分组 频数 频率 A B C D 4单位向量与的夹角为,则 A B C D 5. 已知命题幂函数的图像不过第四象限,命题指数函数都是增函数.则下列命题中为真命题的是 A B C D 6 我国西南今春大旱.某基金会计划给与援助,家矿泉水企业参与了竞标. 其中企业来自浙江省,、两家企业来自福建省
3、,、三家企业来自广东省此项援助计划从两家企业购水,假设每家企业中标的概率相同则在中标的企业中,至少有一家来自广东省的概率是 A B C D 7已知是两个不同的平面,是不同的直线,下列命题不正确的是 A若则; 第8题图 B若则; C若则; D若,则 8如图给出的是计算的值的一个框图, 其中菱形判断框内应填入的条件是 A? B. ? C. ? D. ? 9. 已知函数在上单调递增,则 A B C D 10. 设满足约束条件,若目标函数的最大值为,则的最小值为 A B C D 二、填空题:本大共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分) (一)必做题(1113题) 11. 两个志愿者组织共有志
4、愿者2400人,现用分层抽样的方法,从所有志愿者中抽取一个容量为160的样本,已知从甲志愿者组织中抽取的人数为150,那么乙志愿者组织志愿者的人数是 12. 已知椭圆上一点到两个焦点之间距离的和为,其中一个焦点的坐标为,则椭圆的离心率为_. 13已知函数且)有两个零点,则的取值范围是_. (二)选做题(1415题,考生只能从中选做一题) 14(坐标系与参数方程)在极坐标中,已知点为方程 C B A E F 第15题图 所表示的曲线上一动点, 则的最小值为_ 15(几何证明选讲)如图,以为直径的圆与ABC的两边 分别交于两点,则 . 三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证
5、明过程或演算步骤. 16(本题满分12分). 已知函数的一系列对应值如下表: ()求的解析式; ()若在中,求的面积 17(本题满分12分) 已知函数在时取得极值. (I)试用含的代数式表示; ()求的单调区间. 18(本题满分14分) 第18题图 如图所示,平面,平面,凸多面体的体积为,为的中点 ()求证:平面; ()求证:平面平面 19(本题满分14分) 国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款,旨在帮助高校家庭经济困难学生支付在校学习期间所需的学费、住宿费及生活费.每一年度申请总额不超过6000元.某大学2010届毕业生凌霄在本科期间共申请了元助学贷款,并承诺在毕业后年内(按个月计)全部还清.
6、 签约的单位提供的工资标准为第一年内每月元,第个月开始,每月工资比前一个月增加直到元.凌霄同学计划前个月每个月还款额为,第个月开始,每月还款额比前一月多元. ()若凌霄恰好在第36个月(即毕业后三年)还清贷款,求的值; ()当时,凌霄同学将在第几个月还清最后一笔贷款?他当月工资的余额是否能满足每月元的基本生活费? (参考数据:) 20(本题满分14分) 如图,抛物线与双曲线有公共焦点,点是曲线在第一象限的交点,且. ()求双曲线的方程; ()以为圆心的圆与双曲线的一条渐近线相切, 圆:已知点,过点作互相垂 直且分别与圆、圆相交的直线和,设被圆截 得的弦长为,被圆截得的弦长为 是否为定值? 请说明理由 21(本题满分14分) 设曲线在点处的切线与y轴交于点. ()求数列的通项公式; ()设数列的前项和为,猜测的最大值并证明你的结论.