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1、2010-2011学年度第一学期初三数学电子备课第三章导学案（总计8课时）二次根式(1)一、学习目标1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。2、掌握二次根式有意义的条件。3、掌握二次根式的基本性质：和二、学习重点、难点重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质难点：综合运用性质和。三、学习过程（一）知识准备：（1）已知x2 = a，那么a是x的_; x是a的_, 记为_, a一定是_数。（2）4的算术平方根为2，用式子表示为 =_；正数a的算术平方根为_，0的算术平方根为_；式子的意义是 。（二）学习内容1、式子表示什么意义?2、什么叫做二次根式？3、式子的意义是什么？4、的意义
2、是什么？5、如何确定一个二次根式有无意义？（三）自主学习自学课本第2页例前的内容，完成下面的问题：1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？，2、计算 ： (1) = (2) = （3） = （4）=根据计算结果，你能得出结论： ，其中,的意义是 。3、当a为正数时指a的 ，而0的算术平方根是 ，负数 ，只有非负数a才有算术平方根。所以，在二次根式中，字母a必须满足 , 才有意义。（三）合作探究1、学生自学课本第2页例题后，模仿例题的解答过程合作完成练习 ： x取何值时，下列各二次根式有意义？ 2、（1）若有意义，则a的值为_（2）若在实数范围内有意义，则x为（ ）。A.正数
3、 B.负数 C.非负数 D.非正数（四）知识梳理1非负数a的算术平方根(a0)叫做二次根式.二次根式的概念有两个要点：一是从形式上看，应含有二次根号；二是被开方数的取值范围有限制：被开方数a必须是非负数。2式子的取值是非负数。（五）达标测试1、在实数范围内因式分解：（1）x2-9= x2 - （ ）2= （x+ _）(x-_)（2） x2 - 3 = x2 - ( ) 2 = (x+ _) (x- _) 2、计算 （ ） A. 169B.-13C13 D.133、已知A. x-3 B. x-3 C.x=-3 D x的值不能确定4、下列计算中，不正确的是 （ ）。A. 3= B 0.5= C =
4、0.3 D =355、下列各式中，正确的是（ ）。A. B C D6、如果等式= x成立，那么x为（ ）。A x0; B.x=0 ; C.x”、“”或“=”填空：（1）_（2）_（3） _（二）学习内容1、二次根式的乘法法则是什么？如何归纳出这一法则的？2、如何二次根式的乘法法则进行计算？3、积的算术平方根有什么性质？4、如何运用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。（三）自主学习1、用计算器填空：（1）_ （2）_（3）_ （4）_2、由上题并结合知识回顾中的结论，你发现了什么规律？能用数学表达式表示发现的规律吗？（四）知识梳理二次根式的乘法法则 （五）达标测试：1、选择题（1）等式成立的
5、条件是（ ） Ax1 Bx-1 C-1x1 Dx1或x-1（2）下列各等式成立的是（ ）A42=8 B54=20 C43=7 D54=20（3）二次根式的计算结果是（ ） A2 B-2 C6 D122、化简： （1）； （2）； （3） ； （6）； （5）。3、计算： （1）； （2）；（3） （4）234、选择题（1）若，则=（ ） A4 B2 C-2 D1（2）下列各式的计算中，不正确的是（ ） A=（-2）（-4）=8 BCD5、计算：（1）6（-2）； （2）；教后反思：二次根式（4）一、学习目标1、掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。2、能熟练进行二次根式的除法运算及化简
6、。二、学习重点、难点重点： 掌握和应用二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。难点： 正确依据二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质进行二次根式的化简。三、学习过程（一）知识准备1、写出二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质2、计算： （1）3（-4） （2）3、填空： （1）=_，=_（2）=_，=_（3）=_，=_ （二）学习内容1、二次根式的除法法则是什么？如何归纳出这一法则的？2、如何二次根式的除法法则进行计算？3、商的算术平方根有什么性质？4、如何运用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简？（三）自主学习1、计算：_ _ _ 2、计算填空: （1）=_（2）=_（3）=_规律：
7、_ _ _（四）知识梳理根据以上练习和解答，我们可以得到二次根式的除法法则： 。 把这个法则反过来，得到商的算术平方根性质： 。 点拨：1、当二次根式前面有系数时，类比单项式除以单项式法则进行计算：即系数之商作为商的系数，被开方数之商为被开方数。2、化简二次根式达到的要求：（1）被开方数不含分母；（2）分母中不含有二次根式。拓展延伸：阅读下列运算过程：，数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”。利用上述方法化简：(1) =_ （）=_() =_ _ () =_ _（五）达标测试：1、选择题 （1）计算的结果是（ ） A B C D （2）化简的结果是（ ） A- B- C- D-2
8、、计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 3、用两种方法计算：（1） （2） 教后反思：二次根式（5）一、学习目标1、了解同类二次根式的定义。2、能熟练进行二次根式的加减运算。二、学习重点、难点重点：二次根式加减法的运算。难点：快速准确进行二次根式加减法的运算。三、学习过程（一）知识准备1、什么是同类项？2、如何进行整式的加减运算？3、计算：（1）2x-3x+5x （2）（二）学习内容1、什么是同类二次根式？2、判断是否同类二次根式时应注意什么？3、如何进行二次根式的加减运算？（三）自主学习1、试观察下列各组式子，哪些是同类二次根式：（1） （2）（3） （4） 从中你得到什么启示？2、仿例计算：（1）+ （2）+2+3（3）3-9+3 （四）知识梳理1、通过计算归纳：进行二次根式的加减法时，应
