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1、直线与圆与参数方程一、选择题：1. 直线的倾斜角为( )A B C. D. 2将点的直角坐标(2，2)化成极坐标得( )A(4，)B(4，)C(4，)D(4，)3直线与圆相切，则实数等于（ ）A或 B或 C或 D或4过点的直线与圆相交于，两点，则的最小值为（）A2 B C3 D5.若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和x轴都相切，则该圆的标准方程是（ ）A. B. C. D. 6. 极坐标方程 r cosqsin2q( r0)表示的曲线是( )A一个圆 B两条射线或一个圆 C两条直线 D一条射线或一个圆 7曲线与坐标轴的交点是（ ）A B C D 8两圆与的位置关系是（ ）A内切 B外切
2、 C相离 D内含9直线被圆所截得的弦长为( ) B CD10.若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是（ ）A.， B.，3 C.-1， D.，311，直线的参数方程为，则直线的斜率为（ ）A B C D12极坐标方程化为普通方程是( )Ay24(x1) By24(1x) Cy22(x1) Dy22(1x)二、填空题：13.设若圆与圆的公共弦长为，则=_.14.已知圆过点，且圆心在轴的正半轴上，直线被该圆所截得的弦长为，则圆的标准方程为_ _15直线上与点的距离等于的点的坐标是_16.在极坐标系中，以(a，)为圆心，以a为半径的圆的极坐标方程为 三、解答题： 17求以点A(2，0)为圆心，且经过
3、点B(3，)的圆的极坐标方程18已知直线l的极坐标方程为，点P的直角坐标为(cosq，sinq)，求点P到直线l距离的最大值及最小值19.已知圆，（）若直线过定点(1，0)，且与圆相切，求的方程； () 若圆的半径为3，圆心在直线：上，且与圆外切，求圆的方程 20.在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：(x3)2(y1)24和圆C2：(x4)2(y5)29.(1)判断两圆的位置关系;(2)求直线m的方程，使直线m被圆C1截得的弦长为4，与圆C截得的弦长是6.21在直角坐标系中，圆的方程为（1）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；（2）直线的参数方程是：（为参数），与交
4、于，两点，求的斜率22在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）写出的普通方程和的直角坐标方程；（2）设点在上，点在上，求的最小值及此时的直角坐标参考答案：一、选择题：题号123456789101112答案 BAABBDBBDDDB二、填空题13. _1_. 14. 15,或 16. r2asin q 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）17A(2，0)，由余弦定理得AB22232223cos7，圆方程为(x2)2y27，由得圆的极坐标方程为(rcos q2)2(rsin q
5、)27，即 r24r cos q 3018解析：直线l的方程为4r(cos q sin q)，即xy8点P(cos q ，sin q )到直线xy8的距离为，最大值为，最小值为19.（）若直线的斜率不存在，即直线是，符合题意 若直线斜率存在，设直线为，即由题意知，圆心（3，4）到已知直线的距离等于半径2，即 解之得 所求直线方程是，（）依题意设，又已知圆的圆心， 由两圆外切，可知可知 ， 解得 ， ， 所求圆的方程为 120.解(1)圆C1的圆心C1(3,1)，半径r12；圆C2的圆心C2(4,5)，半径r22.C1C2r1r2，两圆相离；（2）由题意得，所求的直线过两圆的圆心，即为连心线所在直线，易得连心线所在直线方程为：4x7y190.21【解析】（1）圆的方程化为：，将，代入，得：；（2）在（1）中建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为（），由，所对应的极径分别为，将的极坐标方程代入的极坐标方程得：，于是，由得：，所以的斜率为或22（1）的普通方程，的直角坐标方程；（2）由题意，可设点的直角坐标为，因为是直线，所以的最小值即为到的距离的最小值，当且仅当（）时，取得最小值，最小值为，此时的直角坐标为5
