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1、第七章单元测试卷(时间:100分钟满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1. 下列语句中,不是命题的有(C)花儿开了;AB的中点;延长AB;两直线平行,同位角相等A1个 B2个 C3个 D4个2. 下列语句中,是假命题的是(A)A一条直线有且只有一条垂线 B不相等的两个角一定不是对顶角C直角的补角必是直角 D两直线平行,同旁内角互补3. 如图,直线a,b被直线c所截,ab,12,若340,则4等于(C)A40 B50 C70 D80,第3题图),第4题图),第5题图),第6题图)4. 如图,ABCD,ADBC,则下列各式中正确的是(B)A123 B123C123
2、D12与3无关5. 如图,将ABC沿DE,EF翻折,顶点A,B均落在点O处,且EA与EB重合于线段EO,若DOF142,则C的度数为(A)A38 B39 C42 D486. 如图,ab,点A在直线a上,点C在直线b上,BAC90,ABAC.若120,则2的度数为(B)A25 B65 C70 D757. 如图,直线ABCD,ACCB,则图中与CAB互余的角有(C)A1个 B2个 C3个 D4个,第7题图),第8题图),第9题图),第10题图)8. 如图,直线l1l2,A125,B85,则12(A)A30 B35 C36 D409. 如图,直线BDEF,AE与BD交于点C,若B30,A75,则CE
3、F的大小为(D)A60 B75 C90 D10510. 一副三角板,如图所示叠放在一起,则图中的度数为(A)A75 B60 C65 D55二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11. 命题“对顶角相等”的条件是两个角是对顶角,结论是这两个角相等12. 如图,技术人员在制图时用“T”字尺画平行线,其数学依据是同位角相等,两直线平行,第12题图),第13题图),第14题图),第15题图)13. 如图,直线ab,直线l与a相交于点P,与直线b相交于点Q,PMl于点P,若150,则240.14. 如图,DF平分CDE,CDF50,C80,则DEBC.15. 如图,在ABC中,D为BC上一点
4、,12,34,DAC100,则BAC120.16. 如图,ABCDEF等于360.三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题6分,共18分)17. 阅读理解并在括号内填写理由:如图,已知ABCD,12,试说明EPFQ.证明:ABCD,MEBMFD(两直线平行,同位角相等)12,MEB1MFD2,即MEPMFQ,EPFQ(同位角相等,两直线平行)18. 如图,C1,2和D互余,BEFD于点G.求证:ABCD.证明:BEFD,EGD90,1D90,又2和D互余,即2D90,12,又C1,C2,ABCD19. 如图,EFBC,AC平分BAF,B80,求C的度数解:EFBC,B80,BAFB180,BA
5、F100,又AC平分BAF,BACBAF50,C180BBAC50四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题7分,共21分)20. 如图,已知直线ABDF,DB180.(1)求证:DEBC;(2)如果AMD75,求AGC的度数证明:(1)ABDF,DBHD180,DB180,BBHD,DEBC(2)DEBC,AGBAMD75,AGC180AGB1807510521. 如图,CF是ACB的平分线,CG是ACB外角的平分线,FGBC交CG于G,已知A40,B60.(1)求FCG的度数;(2)求FGC的度数解:(1)CF,CG分别是ACB,ACE的角平分线,ACFBCFACB,ACGECGACE,AC
6、FACG(ACBACE)90,即FCG90(2)ACEAB4060100,GCEACE50,FGBC,FGC5022. 如图,在ADF与CBE中,点A,E,F,C在同一直线上,现给出下列四个论断:AECF;ADCB;BD;ADBC.请你选择其中三个作为条件,余下的一个作为结论,构成一个命题请问:(1)在所有构成的命题中有假命题吗?若有,请写出它的条件和结论(用序号表示);若没有,请说明理由;(2)在所有构成的真命题中,任意选择一个加以证明解:(1)假命题:条件:,结论:(2)真命题:条件:,结论:.证明:ADBC,AC,又AECF,AEEFCFEF,即AFCE,ADCB,ADFCBE(SAS)
7、,BD五、解答题(三)(本大题共3小题,每小题9分,共27分)23. 如图,和的度数满足方程组且CDEF,ACAE.(1)求与的度数;(2)判断AB与CD的位置关系,并说明理由;(3)求C的度数解:(1)由得3165,解得55,把55代入得5570,解得125(2)ABCD.理由如下:55,125,180,ABEF,又CDEF,ABCD(3)ACAE,CAE90,ABCD,CCAB180,C18090553524. 实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等(1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a镜反射到平面镜b上,又被b镜反射,若被b镜反射出
8、的光线n与光线m平行,且150,则2100,390.(2)在(1)中,若155,则390,若140,则390;(3)由(1)(2)请你猜想:当两平面镜a,b的夹角390时,可以使任何射到平面镜a上的光线m与反射光线n平行,请说明理由图图解:理由:如图,390,4590,又由题意知14,56,27180(56)180(14)36024253602(45)180,由同旁内角互补,两直线平行,可得mn25. 已知ABCD,点P为两直线外一动点,连接PA,PC.(1)当点P落在图的位置时,求证:APCAC;(2)当点P落在图的位置时,上述结论是否成立?若不成立,请写出你认为正确的结论;(3)当点P落在图的位置时,请探究APC,A,C三角的关系,并加以证明解:(1)如图,过点P作PEAB,ABCD,ABCDPE,AAPE,CCPE,APCAPECPEAC(2)如图,APCAC360,理由:过点P作PEAB,ABCD,ABCDPE,AAPE180,CCPE180,APCAC360(3)如图,APCAC.理由:过点P作PEAB,ABCD,ABCDPE,CCPE,AAPE,APCAPECPEAC