《2018年秋浙教版八年级数学上册第1章三角形的初步知识测试题含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018年秋浙教版八年级数学上册第1章三角形的初步知识测试题含答案(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第1章三角形的初步知识测试题第卷(选择题共30分)一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)1下列各组线段中,能组成三角形的是()A4,6,10 B3,6,7 C5,6,12 D2,3,62在ABC中,ACB,那么ABC是()A等边三角形 B锐角三角形C钝角三角形 D直角三角形3如图所示,在ABC中,B30,C70,AD是ABC的一条角平分线,则CAD的度数为()A40 B45 C50 D554如图所示,ABAD,ABBC,则以AB为一条高线的三角形共有() A1个 B2个 C3个 D4个5如图所示,点P在BC上,ABBC于点B,DCBC于点C,ABPPCD,其中BPCD,则下列结论中
2、错误的是()AACPD90 BAPPDCAPBD DABPC6如图所示,点F,C在AD上,在ABC和DEF中,若BCEF,AFCD,添加下列四个条件中的一个,能判定这两个三角形全等的是()ABE BACDFCAD DACBEFD7下列命题中,真命题是()A垂直于同一直线的两条直线平行B有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等C三角形三个内角中,至少有2个锐角D有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等8如图所示,点C,E分别在AD,AB上,BC与DE相交于点F.若ABC与ADE全等,则图中全等的三角形共有()A4对 B3对 C2对 D1对9如图所示,在ABC中,C90,ACBC,AD是AB
3、C的角平分线,DEAB于点E.若AB6 cm,则DEB的周长为()A5 cm B6 cm C7 cm D8 cm10如图所示,在ABC中,ADBC,CEAB,垂足分别为D,E,AD,CE相交于点H,已知EHEB6,AE8,则CH的长是() A1 B2 C3 D4请将选择题答案填入下表:题号12345678910总分答案第卷(非选择题共90分)二、填空题(本题共6小题,每小题4分,共24分)11已知点P在线段AB的垂直平分线上,若PA6,则PB_.12如图所示,已知BC,添加一个条件使ABDACE(不标注新的字母,不添加新的线段),你添加的条件是_(写出一个即可)14.如图所示,两个直角三角形叠
4、放在一起,B30,E42,则_. 14如图所示,在ABC中,ADBC于点D,AE为BAC的平分线,且DAE15,B35,则C_.15已知三角形的三边长分别是3,x,9,则化简|x5|x13|_16如图,点D,E,F,B在同一条直线上,ABCD,AECF且AECF.若BD10,BF3.5,则EF_ 三、解答题(本题共8小题,共66分)17(6分)有一块不完整的三角形玻璃,如图所示,请将它补全,并用尺规画出最小角的平分线和最长边的垂直平分线(不写作法,只保留作图痕迹)18(6分)如图所示,已知AD是ABC的中线,AB8 cm,AC5 cm,求ABD和ACD的周长差19(6分)证明命题“全等三角形对
5、应边上的高相等”已知:如图所示,ABCEFG,AD,EH分别是ABC和EFG的对应边BC,FG上的高求证:ADEH.20(8分)如图所示,已知点A,F,E,C在同一直线上,ABCD,ABECDF,AFCE.(1)从图中任找两组全等三角形;(2)从(1)中任选一组进行证明21(8分)在数学课上,林老师在黑板上画出了如图所示的ABD和ACE两个三角形,并写出了四个条件:ABAC;ADAE;12;BC.请你从这四个条件中选出三个作为题设,另一个作为结论,组成一个真命题,并给予证明题设:_;结论:_(均填写序号)证明:22(10分)如图所示,已知ABDC,DBAC.(1)求证:ABDDCA;(2)在(
6、1)的证明过程中需要作辅助线,它的意图是什么?23(10分)如图,在ABC中,ABC2C,BAC的平分线AD交BC于点D,E为AC上一点,AEAB,连结DE.(1)求证:ABDAED;(2)已知BD5,AB9,求AC长24(12分)如图所示,在ABC中,BAC90,ABAC,MN是经过点A的直线,BDMN,CEMN,垂足分别为D,E.(1)求证:BADACE;BDAE.(2)请写出BD,CE,DE三者间的数量关系式,并证明答案1B2D3A4D5A6D7C8A9 B10B11612答案不唯一,如ABAC1372146515816317解:如图所示,BAC是最小角,AB是最长边,AD平分BAC,E
7、F垂直平分AB.18解:AD是ABC中BC边上的中线,BDDCBC, ABD和ACD的周长差为ABAC853(cm)19证明:ABCEFG,ABEF,BF.AD,EH分别是ABC和EFG的对应边BC,FG上的高,ADBEHF90.在ABD和EFH中,ABDEFH(AAS),ADEH.20解:(1)ABECDF,ABCCDA,BCEDAF(答案不唯一,任选两组写出即可)(2)答案不唯一,如证ABECDF.证明:AFCE,AFEFCEEF,即AECF.ABCD,BAEDCF.又ABECDF,ABECDF(AAS)或证ABCCDA.证明:易证ABECDF,ABCD.又BACDCA,ACCA,ABCC
8、DA(SAS)或证BCEDAF.证明:易证ABECDF,BEADFC,BEDF,BECDFA.又CEAF,BCEDAF(SAS)21解:答案不唯一如题设:;结论:.证明:12,1CAD2CAD,即BADCAE.在ABD和ACE中,ABDACE(SAS),BC.22解:(1)证明:如图所示,连结AD.在BAD和CDA中,BADCDA(SSS),ABDDCA(全等三角形的对应角相等)(2)作辅助线的意图是通过作两个三角形的公共边构造全等三角形23解:(1)证明:AD是BAC的平分线,BADEAD.在ABD和AED中,ABDAED(SAS)(2)ABDAED,AEAB9,DEBD5,AEDB.由三角形的外角性质,得AEDCCDE.又ABC2C,CCDE,CEDE5,ACAECE9514.24解:(1)证明:BAC90,BADCAE90.CEMN,ACECAE90,BADACE.BDMN,CEMN,BDAAEC90.在ABD和CAE中,ABDCAE,BDAE.(2)BDCEDE.证明如下:ABDCAE,BDAE,ADCE.AEADDE,BDCEDE.