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1、第六章单元测试卷第六章单元测试卷 (时间：100 分钟 满分：120 分) 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分) 1. 已知 n 个数据的和为 108，平均数为 12，则 n 为(C) A7 B8 C9 D10 2. 在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组 8 名同学捐款的金额(单位：元)如表所 示则这 8 名同学捐款的平均金额为(A) 金额/元5678 人数2321 A.6.25 B6.5 C3.5 D7 3. 已知一组数据 1，2，4，3，x 的众数是 2，则这组数据的中位数是(A) A2 B2.5 C3 D4 4. 如图是根据某班 40 名同学一周的体育锻
2、炼情况绘制的条形统计图，那么该班 40 名同学一 周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是(B) A16，10.5 B8，9 C16，8.5 D8，8.5 5. 下列说法错误的是(B) A一组数据的平均数、中位数可能相同 B一组数据的中位数可能不唯一确定 C一组数据的平均数、众数、中位数是从不同角度描述了一组数据的集中趋势 D一组数据中众数可能有多个 6. 为了解某公司员工的年工资情况，小王随机调查了 10 名员工，其年工资(单位：万元)如下： 3，3，3，4，5，5，6，6，8，20，下列统计量中，能合理反映该公司员工年工资中等水平的是(C) A方差 B众数 C中位数 D平均数 7. 甲、乙两
3、人在相同的条件下，各射靶 10 次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是 8 环， 甲的方差是 1.2，乙的方差是 1.8.下列说法中不一定正确的是(A) A甲、乙的众数相同 B甲的成绩稳定 C乙的成绩波动较大 D甲、乙射中的总环数相同 8. 若一组数据 2，4，6，8，x 的方差比另一组数据 5，7，9，11，13 的方差大，则 x 的值可以为 (A) A12 B10 C2 D0 9. 某校一年级学生的平均年龄为 7 岁，方差为 3，5 年后该校六年级学生的年龄中(B) A平均年龄为 7 岁，方差改变 B平均年龄为 12 岁，方差不变 C平均年龄为 12 岁，方差改变 D平均年龄不变，方差也
4、不变 10. 甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表： 班级参赛人数中位数方差平均数 甲55149191135 乙55151110135 某同学分析上表后得出如下结论：甲、乙两班学生成绩平均水平相同；乙班优秀的人数 多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字150 个为优秀)；甲班成绩的波动比乙班大上述结论正 确的是(A) A B C D 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分) 11. 小刚在一次考试中，七门学科的平均成绩为 80 分，其中 3 门学科都考了 78 分，则另外 4 门学科成绩的平均分是 81.5 分 12. 一组数据 1，2，
5、x，0 的平均数 0，那这组数据的中位数是 0.5. 13. 若已知数据 x1，x2，x3的平均数为 a，那么数据 2x11，2x21，2x31 的平均数为 2a1.(用含 a 的代数式表示) 14. 某工厂对一个小组生产的零件进行调查，在 10 天中，这个小组出次品的情况如下表所示： 每天出次品的个数0234 天数3241 那么在这 10 天中这个小组每天所出次品数的标准差是. 2 15. 小明用 s2(x13)2(x23)2(x103)2计算一组数据的方差，那么 1 10 x1x2x3x1030. 16. 如果一组数据 a1，a2，an的方差是 2，那么一组新数据 2a1，2a2，2an的
6、方差是 8. 三、解答题(一)(本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分) 17. 某乡镇外出务工人员共 40 名，为了了解他们在一个月内的收入情况，随机抽取 10 名外出 务工人员在某月的收入(单位：元)情况为： 4500，4200，5000，4500，5000，6000，5000，4800，4800，5000.求这 10 名务工人员在这一个月内收 入的平均数，并根据计算结果估计该乡镇所有务工人员在这一个月的总收入 解：平均数是 4880，该乡镇所有务工人员在这一个月的总收入为 195200 元 18. 小红帮助母亲预算家庭四月份电费开支情况，下表是小红家 4 月份连续 8 天每天早
7、上电表 显示的读数，若每度电收取电费 0.42 元，估计小红家 4 月份的电费是多少 日期12345678 电表显示读数2124283339424649 解：因为 x4(度)，430120(度)，0.4212050.40(元)，所以估计 3456343 7 小红家 4 月份的电费是 50.40 元 19. 两组数据：3，a，2b，5 与 a，6，b 的平均数都是 8，若将这两组数据合并为一组数据求出 a，b 的值及这组数据的众数和中位数 解：因为两组数据：3，a，2b，5 与 a，6，b 的平均数都是 8，所以解得 a2b3235， ab246， ) 若将这两组数据合并一组数据，按从小到大的顺
8、序排列为 3，5，6，6，12，12，12，一共 7 个 a12， b6.) 数，第四个数是 6，所以这组数据的中位数是 6，12 出现了 3 次，最多，即众数为 12 四、解答题(二)(本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分) 20. 某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙两名候选人进行笔试和面试考核，甲、乙两人的笔 试成绩分别是 95 分和 93 分，他们的面试成绩如下表： 候选人评委 1评委 2评委 3评委 4评委 5 甲8793909189 乙9490959294 (1)分别求出甲、乙两人面试成绩的平均分(不去最高分和最低分)； (2)公司决定：笔试成绩的 40%与面试成绩的平均
9、分的 60%的和作为综合成绩，综合成绩高者 将被录用请你通过计算判断谁将被录用 解：(1)x甲 (8793909189)90(分)，x乙 (9490959294)93(分)甲面试 1 5 1 5 成绩的平均分是 90 分，乙面试成绩的平均分是 93 分 (2)甲的综合成绩： 9540%9060%92(分)，乙的综合成绩：9340%9360%93(分)，因为 9392，所以乙将 被录用 21. 三名同学正在为谁的成绩最好争论，他们 3 人 5 次的数学成绩如下表所示： 姓名 数学成绩 12345 小刚6193949797 小强6161979899 小丽3961849898 (1)分别求出三人数学
10、成绩的平均数、中位数、众数； (2)三人都说自己的成绩好，请你猜猜他们各自的理由 解：(1)小刚：平均分为 88.4 分，中位数为 94 分，众数为 97 分；小强：平均分为 83.2 分，中 位数为 97 分，众数为 61 分；小丽：平均分为 76 分，中位数为 84 分，众数为 98 分 (2)三人分别 从不同的角度评价自己的五次成绩，小刚成绩的平均分最高为 88.4 分；小强的中位数最高为 97 分； 小丽的众数最高为 98 分 22. 甲、乙两名射击运动员中进行射击比赛，两人在相同条件下各射击 10 次，射击的成绩如图 所示根据图中信息，回答下列问题： (1)甲的平均数是 8，乙的中位
11、数是 7.5； (2)分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？ 解：(2)乙的平均数(7589310)8，s(68)23(78)23(88) 1 102 甲 1 10 2(98)22(108)21.6，s 5(78)2(88)23(98)2(108)21.2，因为 s 2 乙 1 10 s，所以乙运动员的射击成绩更稳定 2 乙2 甲 五、解答题(三)(本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分) 23. 某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的 20 个家庭的月收入情况，并绘制了统计图， 请你根据统计图给出的信息回答： (1)完成下表： 月收入(万
12、元)0.60.91.01.11.21.31.49.7 家庭户数11234531 这 20 个家庭的月平均收入为 1.6 万元； (2)样本中的中位数是 1.2 万元，众数是 1.3 万元； (3)在平均数、中位数两数中，谁更能反映这个地区家庭的月收入水平？ 解：(3)中位数 24. 在“创建全国文明城市”演讲比赛中，学校根据初赛成绩在七、八年级分别选出 10 名同 学参加决赛，这些选手的决赛成绩如图表所示： 团体成绩众数平均数方差 七年级8085.739.6 八年级8585.727.81 根据图和表提供的信息，解答下列问题： (1)请你把上边的表格填写完整； (2)考虑平均数与方差，你认为八年
13、级的团体成绩更好些； (3)假设在每个年级的决赛选手中分别选出 3 人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？ 请说明理由 解：(3)七年级前三名总分：999189 279(分)，八年级前三名总分：978888 273(分)，故七年级实力更强些 25. 在通往某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶如图是其中的甲、乙路段 台阶的示意图，图中的数字表示每一级台阶的高度(单位：cm)，请你用所学过的有关统计知识(平均 数、中位数、方差和极差)回答下列问题： (1)完成下表： 平均数中位数方差极差 甲路段1515 2 3 2 乙路段1516 35 3 9 (2)哪段台阶路走起来更舒服？为什么？ (3)为方便游客行走，需要重新整修这条山路，对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请 你提出合理的整修建议 解：(2)甲路段走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小 (3)每个台阶高度均为 15 cm(原平均数)，使得方差为 0
