《人教版数学八年级上册14.3整式的乘法--因式分解同步练习含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版数学八年级上册14.3整式的乘法--因式分解同步练习含答案(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、14.3 因式分解练习题因式分解练习题 一、单选题一、单选题 1已知 ab=1,则 a3a2b+b22ab 的值为( ) A 2 B 1 C 1 D 2 2已知 x y=2,xy=3,则 x2y xy2的值为( ) A 2 B 3 C 5 D 6 3多项式(x+2)(2x-1)-(x+2)可以因式分解成 2(x+m)( x+n),则 m-n 的值是( ) A 0 B 4 C 3 D 1 4将下列多项式因式分解,结果中不含有 x+2 因式的是( ) A x24 B x2+2x C x24x+4 D (x+3)22(x+3)+1 5 (-8)能被下列整数整除的是( ) 20142013 -8 ()
2、 A 3 B 5 C 7 D 9 6下列多项式中,含有因式(y+1)的多项式是( ) A B C D 7下列哪项是多项式 x4+x3+x2的因式分解的结果( ) A x2( x2+x) B x(x3+x2+x) C x3(x+1)+x2 D x2(x2+x+1) 8把多项式因式分解为( ) 5 16aa A B C D 4 16a a 2 2 4a a 2 242a aaa 22 44a aa 9已知 P =2x 2 +4y+13,Q=x 2 -y 2 +6x-1 , 则代数式 P,Q 的大小关系是( ) A PQ B PQ C PQ D PQ 10下列多项式:16x5-x;(x-1)2-4(
3、x-1)+4;(x+1)4-4x(x+1)2+4x2;-4x2-1+4x,分解因式后, 结果含有相同因式的是( ) A B C D 二、填空题二、填空题 11 _ 12分解因式:x3y 2x2y2+xy3=_ 13把多项式分解因式的结果是_. 14若 a,b 互为相反数,则 a2 b2=_ 15已知,则的值为_ 16把因式分解得,则的值为_ 2 xxc 2 =21xxcxxc 17若(M+2ab)2=N+12ab(a+b)+4a2b2,则 M=_, N=_. 三、解答题三、解答题 18分解因式: (1)3x2y6xy3y (2)(a21)24a2 19因式分解: (1)4ax2-9ay2 (2
4、)-3m2+6mn-3n2 (3)mx2-(m-2)x-2 20 已知,求的值. 22 46130xyxy 22 69xxyy 21已知 x(x1)(x -y)=-3,求 x +y -2xy 的值 222 22按要求完成下列各题: (1)已知实数 a、b 满足(a+b)2=1, (ab)2=9,求 a2+b2ab 的值; (2)已知(2015a)(2016a)=2047,试求(a2015)2+(2016a)2的值 23已知 x1,(1x)(1x)1x2,(1x)(1xx2)1x3,(1x)(1xx2x3)1x4. (1)根据以上式子计算: (12)(1222232425); 222232n(n
5、 为正整数); (x1)(x99x98x97x2x1) (2)通过以上计算,请你进行下面的探索: (ab)(ab)_; (ab)(a2abb2)_; (ab)(a3a2bab2b3)_ 参考答案参考答案 1C 2D 3C 4C 5C 6C 7D 8C 9C 10A 11 12xy(x y)2 13xy(x-3)2 140 1524 162 173a+3b,9a2+18ab+9b2 18 (1)3y(x-1)2 ;(2) (a+1)2(a-1)2 19 (1)a(2x+3y)(2x-3y);(2)-3(m-n)2 ;(3)(mx+2)(x-1). 20121 【解析】x+y4x+6y+13=(x
6、2)+(y+3)=0, x2=0,y+3=0,即 x=2,y=3, 则原式=(x3y)=11=121. 219. 试题解析: x(x-1)-(x2-y)=-3, x2-x-x2+y=-3, x-y=3. x2+y2-2xy=(x-y)2, 当 x-y=3 时,原式=32=9. 22 (1)7;(2)4095. 试题解析:(1)(a+b)2=1, (ab)2=9, a2+b2+2ab=1,a2+b22ab=9 4ab=8,ab=2, a2+b2ab=(ab)2+ab=9+(2)=7 (2)(a2015)2+(2016a)2 =(a2015+2016a)2+2(2015a)(2016a) =1+2
7、2047 =4095 23(1)63;2n12;x1001.(2)a2b2;a3b3;a4b4 【解析】试题分析:(1)根据题意易得(1-x)(1+x+x2+xn)=1-xn+1; 利用猜想的结论得到(1-2)(1+2+22+23+24+25)=1-26=1-64=-63; 先变形 2+22+23+24+2n=2(1+2+22+23+24+2n-1)=-2(1-2)(1+2+22+23+24+2n-1) ,然后利用上述 结论写出结果; 先变形得到(x-1)(x99+x98+x97+x2+x+1)=-(1-x)(1+x+x2+x99) ,然后利用上述结论写出结果; (2)根据规律易得(a-b)
8、(a+b)=a2-b2;(a-b) (a2+ab+b2)=a3-b3;(a-b) (a3+a2b+ab2+b3)=a4-b4 试题解析:(1)由题意知(1x)(1+x+x2+xn)=1xn+1; 所以(12)(1+2+22+23+24+25)=126=164=63; 2+22+23+24+2n=2(1+2+22+23+24+2n1)=2(12)(1+2+22+23+24+2n1)=2(12n)=2n+12; (x1)(x99+x98+x97+x2+x+1)=(1x)(1+x+x2+x99)=(1x100)=x1001, (3)(ab)(a+b)=a2b2; (ab)(a2+ab+b2)=a3b3; (ab)(a3+a2b+ab2+b3)=a4b4. 故答案为:(1)63;2n12;x1001.(2)a2b2;a3b3;a4b4