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1、数字水准仪的原理特点及测量算法综述张志勇(嘉兴市规划设计研究院，浙江 嘉兴 314001)Principle & Characteristic and Measurement Algorithm of Digital LevelsZhang Zhi-yong摘 要：介绍了数字水准仪的基本原理和相对于光学水准仪的特点，对各厂家仪器的性能进行了比较，着重对数字水准仪的三种测量算法（即相关法、几何法、相位法）进行了阐述。关键词：数字水准仪；原理；特点；测量算法1 前言数字水准仪是现代微电子技术和传感器工艺发展的产物,它依据图像识别原理,将编码尺的图像信息与已存贮的参考信息进行比较获得高程信息，从而实
2、现了水准测量数据采集、处理和记录的自动化。数字水准仪具有测量速度快、操作简便、读数客观、精度高、能减轻作业劳动强度、测量数据便于输入计算机和易于实现水准测量内外业一体化等优点，是对传统几何水准测量技术的突破，代表了现代水准仪和水准测量技术的发展方向。2 数字水准仪的基本原理21 数字水准仪的基本组成数字水准仪又称电子水准仪，目前世界上生产数字水准仪的厂家有瑞士徕卡（Leica DNA03、NA3003、NA2002 等） 、德国蔡司（Zeiss DiNi 11、DiNi 12、DiNi 22 等） 、日本拓普康（Topcon DL-101C/102C 等）和日本索佳（Sokkia SDL1/S
3、DL2） ，各厂家的数字水准仪采用了大体一致的结构，其基本构造由光学机械部分、自动安平补偿装置和电子设备组成，电子设备主要包括：调焦编码器、光电传感器（线阵 CCD 器件） 、读取电子元件、单片微处理机、CSI 接口（外部电源和外部存储记录） 、显示器件、键盘和测量键以及影像、数据处理软件等，标尺采用条形码供电子测量使用。各厂家条形码的编码规则各不相同，不可以互换使用。各厂家在数字水准仪研制过程中采用了不同的测量算法，条形码编码方式和测量算法不同仅仅是由于专利权的原因而完全不同。22 数字水准仪的基本工作原理从 1990 年徕卡测量系统的前身瑞士威特厂在世界上率先研制出数字水准仪NA2000，
4、到 1994 年德国蔡司厂研制出了数字水准仪 DiNi 10/20，同年日本拓普康公司也研制出了数字水准仪 DL101/102，各厂家最初研制的数字水准仪大都定位在中精度水准测量范围，标准差一般为 1.01.5mm/Km，随着微电子技术和传感器工艺的发展以及人们认识水平的提高，各厂家随后又相继研制出高精度的数字水准仪，测量标准差定位在 0.30.4mm/Km，如 Leica NA3003、Zeiss DiNi 11/12、Topcon DL-101C，2002 年 5 月徕卡公司又向中国市场投放了 DNA03 中文数字水准仪（测量标准差为 0.3mm/Km） 。虽然各厂家的仪器结构和条形码的编
5、码方式不完全相同，但其基本测量原理相似：即采用编码标尺，仪器内装置图像识别器和图像数据处理系统，标尺用不同宽度的条码组合来表征尺面的不同位置，人工完成照准和调焦之后，标尺条码一方面被成像在望远镜的分划板上，供目视观测，另一方面通过望远镜的分光镜，标尺条码又被成像在光电传感器（CCD）上，随后转换成电信号，经整形后进入模数转化系统（A/D） ，从而输出数字信号送入微处理器进行处理和存储，并将其与内存的标准码（参考信号）按一定的方式进行比较，即可获得编码标尺的读数。因此，如果使用传统水准标尺，数字水准仪又可以象普通自动安平水准仪一样使用，但是由于没有光学测微器，测量精度低于电子测量的精度。3 数字
6、水准仪的特点31 数字水准仪相对于光学水准仪的特点数字水准仪是以自动安平水准仪为基础，在望远镜光路中增加了分光镜和探测器（CCD） ，并采用条码标尺和数字图像处理系统而构成的光机电测量一体化的高科技产品。采用普通标尺又可以象一般自动安平水准仪一样使用，它与传统光学水准仪相比有以下优点：1） 读数客观。不存在误读、误记问题，没有人为读数误差。2） 精度高。视线高和视距读数都是采用大量条码分划图像经过处理后取平均得出来的，因此削弱了标尺分划误差的影响。多数仪器都有进行多次读数取平均的功能，可以削弱外界条件如振动、大气扰动等的影响。这同时也就要求标尺条码要有足够的可见范围，用于测量的条码不能遮挡。3
7、） 速度快。由于省去了报数、听记、现场计算以及人为出错的重测数量，测量时间与传统仪器相比可以节省 1/3 左右。4） 效率高。只需调焦和按键就可以自动读数，减轻了劳动强度。视距还能自动记录，检核，处理并能输入电子计算机进行后处理，可实现内外业一体化。5） 操作简单。由于仪器实现了读数和记录的自动化，并预存了大量测量和检核程序，在操作时还有实时提示，因此测量人员可以很快掌握使用方法，减少了培训时间，即使不熟练的作业人员也能进行高精度测量。另外，数字水准仪也存在一些不如光学水准仪的缺点，主要表现为：1） 数字水准仪对标尺进行读数不如光学水准仪灵活，数字水准仪只能对其配套标尺进行照准读数，而在有些部
8、门的应用中，使用自制的标尺，甚至是普通的钢板尺，只要有刻划线，光学水准仪就能读数，而数字水准仪则无法工作。同时，数字水准仪要求有一定的视场范围，但有些情况下，只能通过一个较窄的狭缝进行照准读数，这时就只能使用光学水准仪。2） 数字水准仪受外界条件影响大。由于数字水准仪是由 CCD 探测器来分辨标尺条码的图象，进而进行电子读数，而 CCD 只能在有限的亮度范围内将图象转换为用于测量的有效电信号。因此，水准标尺的亮度是很重要的，要求标尺亮度均匀，并且亮度适中。32 不同数字水准仪的特点虽然各厂家的数字水准仪都采用编码标尺，实现了读数的自动化，都能胜任相应精度等级的水准测量以代替光学水准仪，但是由于
9、各厂家的标尺编码规则不同，电子读数的原理也不同，导致不同厂家的产品在技术指标和性能上也有一些差别。下面对徕卡、蔡司和拓普康三个厂家的精密数字水准仪加以比较。1） 技术指标的差别：各厂家的数字水准仪由于设计思路不同，采用的原理不同，导致在技术指标上存在一些差别，如测量时间不同，测量范围不同等。2） 性能的差别：由于不同厂家产品的电子读数原理不同，从而反映在它们的性能上也存在差别，并且应该在实际使用中加以注意。（1）折光差的影响不同当视线靠近地面时，由于受折光的影响，标尺影像将产生形变，导致光电传感器图象处理的困难，从而对电子读数产生影响，造成折光差。但由于三种仪器的读数原理不同，受折光差的影响大
10、小也不同，蔡司仪器受折光差的影响要小于其它两种仪器。这主要是因为蔡司数字水准仪在读数时，仅用到中丝上下各 15cm 的标尺截距，并没有利用全视场的条码，所以当视线靠近地面时，受折光差的影响小，而其它两种仪器利用视场中的所有条码，靠近地面的条码也参加读数，而最后的判读结果是所有这些条码的平均值，所以受折光差的影响大。（2）红外光线的影响不同徕卡 NA 系列数字水准仪具有“谱灵敏度” ，即数字水准仪的探测器是利用光线的红外部分接收和检测条码影像的。因此，在人工光线下进行测量时，如果红外光成分较弱时，会造成测量误差，甚至无法读数。另外，对标尺像的背景色也有一定的要求，当标尺背景为红色（如红色墙等）或
11、接近探测器的工作色谱时，则电子读数将遇到困难，作业时应加以注意。而蔡司和拓普康的数字水准仪是利用可见光来接收和检测条码影像的，所以不受此影响，它们只要求标尺要有足够的照明。（3）调焦对测量结果的影响不同蔡司数字水准仪的标尺每 2cm 划分为一个测量间距，其中的条码构成一个码词，每个测量间距的边界由黑白过渡线构成，其下边界到标尺底部的高度，可以由该测量间距中的码词判读出来，望远镜中丝照准的那个码词，被判读出来后就可得到视线高读数。这种读数原理对条码分划边沿的成像质量要求高，要求调焦要清晰，否则对读数将产生较大影响。而徕卡和拓普康的数字水准仪是利用视场中的每个条码的中心线读数，因此条码成像质量对读
12、数没有多大影响，但是条码成像模糊时，仪器会通过延长图像处理时间来获得读数。但是也应该注意，虽然通常调焦波动，对测量结果只产生微不足道的影响，但若是大量测量都是这样，就会影响最后的测量精度。因此要获得最佳的测量精度，每站的仪器调焦质量也很重要。（4）对标尺遮挡的容许幅度不同在水准测量中，标尺不同部位常遭树枝、杂草等障碍物遮挡，在山地或公路旁作业时更是如此。各厂家的数字水准仪在设计时也考虑到了这一点。由于数字水准仪的读数是对视场中标尺截距编码的平均值，因此允许标尺部分遮挡。但不同厂家的仪器由于读数原理不同，对遮挡的容许幅度也不同。蔡司的数字水准仪是利用对称于视准轴的 30cm 的标尺编码来读数，即
13、使视场中有多余的标尺编码，也不参与读数，这部分标尺被遮挡不影响测量值，若视距位于最小视距和几米之间时，落在视场里的编码尺段只要有 10cm 就能观测。同时，蔡司的数字水准仪具有标尺非对称截距测量功能。这类仪器的中丝不允许遮挡，有资料表明7，当竖丝遮挡大于 2/3 时，将无法读数。对于徕卡和拓普康的仪器，是利用视场中的所有条码来进行读数。当视距大于 5m时，徕卡数字水准仪对遮挡的容许幅度一般为 2030，当视距小于 5m 时，标尺稍有遮挡可能就无法读数，而对中丝是否遮挡没有特殊要求。拓普康数字水准仪在这方面同徕卡数字水准仪有相似的性能要求。4 数字水准仪的测量算法各厂家在数字水准仪研制过程中采用
14、了原理上相差较大的三种测量算法，徕卡 NA 系列采用相关法，蔡司 DiNi 系列采用几何法，拓普康 DL 系列采用相位法，三种测量算法与其标尺条形码的编码方式相关联。由于测量算法的不同，给观测成果的精度也带来不同的影响。41 相关法徕卡 NA 系列数字水准仪的标尺采用的是伪随机条形码，并将其事先存储在数字水准仪内作为参考信号，与 CCD 上的成像所构成的信号（测量信号）按相关方法进行比较，当两信号处于最佳相关位置时，即获得标尺读数和视距读数。相关法需要优化两个参数，也就是“高”和“比例” ，一方面“仪器标尺”的高差 h 表现为参考信号的移，另一方面条码成像的宽窄比例是作为“仪器标尺”之距离 d
15、 的函数变化的，所以这种变化属二维离散相关函数，表示为：（1）NiiiPQyPhd0),()1),(式中： 为 和 之间的相关函数， 为测量信号， 为参考信号。自Q),(hydP变量 d，h 分别为视距和视线高。图 1：徕卡数字水准仪的光路图以及徕卡相关法原理由于仪器到标尺的距离不同，条码在探测器上成像的宽窄也将不同，即图 1 中片段条码的宽窄会变化，随之电信号的“宽窄”也将改变。于是引起相关的困难。NA 系列仪器采用二维相关法来解决这个问题，也就是根据精度要求以一定步距改变仪器内部参考信号的“宽窄” ，与探测器采集到的测量信号相比较，如果没有相同的两信号，则再改变，再进行一维相关，直到两信号
16、相同为止，可以确定读数。参考信号的“宽窄”与视距相对应，“宽窄”相同的两信号相比较是求视线高的过程，因此二维相关中，一维是视距，另一维是视线高。图 2 表示测量范围内相关函数的典型函数曲线。测量信号与参考信号最大相关的地方相关函数的值最大，由最大值确定距离 d 和标尺读数 h。图 2： 的典型函数曲线),(hdPQ42 几何法Zeiss DiNi10/20、DiNi11/12 系列数字水准仪采用几何法读数原理。仪器光路见图 3 所示，其标尺编码采用双相位码，标尺条码的片段见图 4。图 3（1）图 3（2）：DiNi 水准仪光路图 图 4：DiNi 水准仪标尺片段当人工照准标尺并调焦后，条码标尺的像经分光镜，一路成像在分划板上，供目视观测，一路成像在 CCD 探测器上，供电子读数。DiNi 系列的标尺每 2cm 划分为一个测量间距，其中的码条构成一个码词，每个测量间距的边界由黑白过渡线组成，其下边界到标尺底部的高度，可由该测量间距中的码词判读出来，就象
