《人教版八年级数学下册课件-19.2.2 一次函数(第3课时)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版八年级数学下册课件-19.2.2 一次函数(第3课时)(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第十九章 一次函数,19.2.2 一次函数 第3课时,1.画出函数y= x与y=3x-1的图象.,2.你在画这两个函数图象时,分别描了几个点?你为何选取这几个点?可以有不同取法吗?,一、复习与反思,求下图中直线的函数解析式.,二、提出问题,形成思路,O,2,x,1,2,-2,-1,1,解:设y=kx.,经过点(1,2),, k=2.,y=2x.,y,求下图中直线的函数解析式.,O,1,x,y,1,2,3,3,2,解:设y=kx+b.,经过点(2,0), (2,0),,2k+b=0,,y=-x+2.,b=2.,解得,k=-1,,b=2.,反思小结:,确定正比例函数的解析式需要一个条件,确定一次函
2、数的解析式需要两个条件.,例 已知一次函数的图象经过点(3,5)与(-4,-9).求这个一次函数的解析式.,不画图,你能说出一次函数y=3x-4的图象是什么形状吗?,三、初步应用,感悟新知,解:设y=kx+b.,经过点(3,5)、(-4,-9),,3k+b=5,,y=2x-1,解得,k=2,,b=-1.,-4k+b=-9.,像这样先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而得出函数解析式的方法,叫做待定系数法.,在前面的学习过程中我们发现数与形之间是怎样结合互化的?,函数解析式y=kx+b,一次函数的图象直线l,满足条件的两定点(x1,y1)(x2,y2),解出,选取,选取,解出,
3、1.写出两个一次函数,使它们的图象都经过点(-2,3).,2.生物学家研究表明,某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数,当蛇的尾长为6 cm时,蛇长为45.5 cm;当尾长为14 cm时,蛇长为105.5 cm.当蛇的尾长为10 cm时,这条蛇的长度是多少?,四、综合应用,y=7.5x+0.5,75.5 cm,3.一个函数的图象是经过原点的直线,并且这条直线过第四象限及点(2,-3a)与点(a,6),求这个函数的解析式.,4.小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内,准备捐给希望工程,盒内钱数y(元)与存钱月数x(月)之间的关系如图所示,根据下图回答下列问题:,(1)求出
4、y关于x的函数解析式. (2)根据关系式计算,小明经过几个月才能存够200元?,O,40,x,y,1,2,3,120,80,4,y=20x+40,8个月,1.用待定系数法求函数解析式的一般步骤.,2.数形结合解决问题的一般思路.,五、回顾反思,1.必做题: 教材第95页练习第1题,第99页习题19.2第6、7题.,六、作业,2.备选题:,(1)若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1,-1),则该函数图象必经过( ) A.A(-1,1) B.B(2,2) C.C(-2,2) D.D(2,-2) (2)老师给出一个函数,甲、乙、丙各正确地指出了这个函数的一个性质: 甲:函数的图象经过第一象限;
5、乙:函数的图象经过第二象限; 丙:在每个象限内,y随x的增大而减小. 请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数,并写出它的函数解析式: .,C,(3)如图,大拇指与小拇指尽量张开时,两指间的距离称为指距.某项研究表明,一般情况下人的身高h是指距d的一次函数.下表是测得的指距与身高的一组数据:,求出h与d之间的函数解析式(不要求写出自变量d的取值范围). 某人身高为196 cm,一般情况下他的指距应是多少?,解:(1)设h与d之间的函数关系式为: h=kd+b 把d=20,h=160,d=21,h=169, 分别代入得, 20k+b160, 21k+b169. 解得k=9,b=-20, 即h=9d-20. (2)当h=196时,196=9d-20,解得d=24(cm),再见!,