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1、第二章 有理数的运算2.1 有理数的加法(1)知识要点回放有理数的加法法则:同号两数相加,取加数的符号,并把绝对值相加。异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得零;一个数同零相加,仍得这个数。重点难点提示重点:有理数的加法法则.难点:异号两数相加涉及绝对值相减、确定和的符号,容易发生差错,是本节教学的难点.方法归纳指导在进行加法运算时,应先确定结果的符号,再计算和的绝对值,具体计算时要遵循这一原则.注意:异号两数相加时,是较大加数的绝对值减去较小加数的绝对值.有理数加法的数轴表示,更直观地反映了有理数加法法则的合理性.学习自我评价通过本
2、节课的学习,我最大的收获是什么?困惑是什么? .经过以下基础能力测试的测试,我得了 分,等级属于 .(不低于45分为优秀,不低于40分为良好,不低于30分为合格,30分以下为不合格)基础能力测试一、填空题(每小题3分,共18分)1.用“”、“”或“=”填空: (1)5+(-17) 0. (2)(-3.7)+(-5) 0. (3)(-10)+(+10) 0.2.在横线上填上适当的符号,使下列等式成立. (1)( 3)+(-13)=-10. (2)(-7)+( 7)=0. (3)(-11)+( 16)=+5. 3.直接写出结果: (1)(-1)+(+2)= . (2)(-17)+(+9)= . (
3、3)-3+0= . 4.某次测身高,以150cm为基准,身高为:小慧7cm,小明 0cm,小华 +15cm ,则小慧的实际身高为_ cm,小明的实际身高为_ cm,小华的实际身高为_ cm.5.所有有理数中最大的负整数与最小的正整数的和为 .6.数轴上一只蚂蚁,从原点出发,向左爬行6个单位,又向右爬行10个单位,最后这只蚂蚁在数轴上所在的点所表示的数为 ,用算式表示为 .二、选择题 (每小题3分,共12分) 7.如果两个有理数的和是正数,那么这两个数 ( ). A.一定都是正数 B.一定都是负数 C.一定都是非负数 D.至少有一个正数. 8.如果a与-2的和为0,那么a是 ( ). A.2 B
4、. C.- D.-2. 9.某天股票A开盘价为10元,上午11:30时下跌0.8元,下午15:00收盘时上涨0.3元,则股票A这天的收盘价是 ( ). A.10.5元 B.9.5元 C.11.3元 D.10.3元 10.若=3,b=2,则a+b的值是 ( ). A.5 B.1 C.5或-1 D.-5或1三、解答题 (共20分) 11.(6分)计算: (1)(-50)+(-10) (2)(+6.8)+(-3.2) (3)(-3)+(+2) 12.(4分)放学做值日时,李敏把桌子向前移动50,扫完地后把桌子向后移动40.若规定向前移动为正,请列式计算该桌子相对于原来的位置. 13.(6分)在数轴上
5、表示下列有理数的加法运算,并写出运算结果. (1)(-1)+(+3) (2)(+5)+(-7)14.(4分)小强与小花两人手里各拿着一张卡片,上面分别写着有理数a、b,小强说:“我这个a的绝对值为3。” 小花说:“我这个b的绝对值为5。”同学们,你能求出卡片上两数a与b的和是多少吗?2.1 有理数的加法(2)知识要点回放有理数的加法运算律:加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)重点难点提示重点:应用运算律进行有理数的加法运算难点:灵活应用运算律进行有理数加法的简便计算.方法归纳指导三个或三个以上有理数相加,先应用运算律,再应用加法法则进行计算.灵活运用加法的运算律
6、,使运算简便,通常有下列情形:(1)互为相反数的两个数可先相加;(2)几个数相加得整数时,可先相加;(3)同分母的分数可先相加;(4)符号相同的数可先相加.学习自我评价通过本节课的学习,我最大的收获是什么?困惑是什么? .经过以下基础能力测试的测试,我得了 分,等级属于 .(不低于45分为优秀,不低于40分良好,不低于30分为合格,30分以下为不合格)基础能力测试一、填空题(每小题3分,第4题6分,共18分)1.在括号内填写等号成立所依据的运算律: (-15)+(+7.5)+(+5)+(-7.5) =(-15)+(+5)+(+7.5)+(-7.5) ( ) =(-15)+(+5)+(+7.5)
7、+(-7.5) ( ) =(-10)+0=-102.13的相反数与-6的绝对值的和等于 . 3.写出一个和为-5的算式 (其中一个加数是正整数、另外两个都是负数) .4.五袋优质大米以每袋50为基准,超过的记为正,不足的记为负,称重记录如下:+4.5,-4,+2.5,-4.5,+2.5.那么这五袋大米共超过 ,总质量为 .5.绝对值小于100的所有理数的和是 .二、选择题(每小题4分,共16分)6.三个负数相加,其和为 ( ) A.正数 B.零 C.负数 D.符号不能确定7.计算(17)+(+5)+(23)+(+15)所得的结果是 ( ). A.4 B.-60 C.20 D.-20.8.某水库
8、在星期一上午8:00的水位为 0.1m(以警戒线为基准,记高于警戒线的水位为正),在以后的3个时刻测得的水位情况如下:下降0.2 m,上升0.3 m,下降0.5 m,则经过3次水位升降后,水库的水位情况是( )A. 0.3 m B. 0.4m C. 0.5m D. 0.6m 9.李老师骑自行车从学校出发,先向东行使6千米,再向西行使8千米,然后又向东行使4千米,此时李老师的自行车停在 ( ) A.学校西面2千米处 B.学校东面2千米处 C.学校西面10千米处 D.学校东面10千米处三、解答题(共16分) 10.(6分)用简便方法计算: 11.(4分)在-44,-43,-42,-41,0,1,2
9、,3,2007,2008,2009这一串连续整数中,前100个数的和是多少? 12.(6分)蚂蚁从某点O出发在一条直线上来回爬行,假定向右爬行的路程为正数,向左爬行的路程为负数,爬过的各段路程依次为:(单位:) +6,-3,+10,-5,-7,+13,-10. (1)蚂蚁最后是否回到了出发点? (2)蚂蚁离开出发点O最远时有多远? (3)在爬行过程中,若爬行1奖励一粒芝麻,则蚂蚁一共得到多少粒芝麻?2.2 有理数的减法(1)知识要点回放有理数减法的意义:有理数的减法就是已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,即有理数的减法是有理数加法的逆运算.有理数减法的法则:减去一个数,等于加上
10、这个数的相反数.即ab=a+(b)有理数减法的运算步骤:(1)把减号变为加号(改变运算符号);(2)把减数变为它的相反数(改变性质符号);(3)把减法转化为加法,按照加法运算的步骤进行运算.重点难点提示重点:有理数的减法运算.难点:把有理数的减法运算转化为加法运算.方法归纳指导在进行减法运算时,应先把减法转化为加法.同时要注意改变两个符号,即将运算符号“-”(减号)改变为“+”(加号),同时把减数改变为它的相反数,即改变其符号性质。注意:零减去一个数,容易出错,结果是等于这个数的相反数.学习自我评价通过本节课的学习,我最大的收获是什么?困惑是什么? .经过以下基础能力测试的测试,我得了 分,等级属于 .(不低于45分为优秀,不低于40分良好,不低于30分为合格,30分以下为不合格)基础能力测试一、填空题(每小题3分,共18分)1.减去一个数,等于 这个数的 .2.计算:(-5)-(+3)= . 0-7= .-9-14= . 3.已知两个有理数的和为-30,其中一个加数是17,则另一个加数是 . 4.小林在纸上写了一个数,已知这个数