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1、铜山中学高二数学（理）期未模拟测试12014-06-14一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分。1.复数i(1+i)2(i为虚数单位)的实部是2.四本不同的书全部分给三个人，每人至少一本的分法有种3.已知f(x)=x5-5x4+10x3-10x2+5x-1，则f(1+2i)=4.已知随机变量X的概率分布表如下，其中a,b,c成等差数列，则P（X）XP5.公差w ww.k s5u.c om为的等差数列中,是的前项和,则数列也成等差数列，类比上述结论，相应地在公比为的等比数列中，若是数列的前项积，则有6袋中红、黄、白色球各一个，有放回地抽取3次，每次任取一个，则取出球的颜色不全相同的
2、概率是7.设矩阵A，矩阵A属于特征值的一个特征向量为，属于特征值的一个特征向量为，则adbc=8.若n展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为_9.在十进制中，数码2014=4100+1101+0102+2103，那么在十进制中的数码2014折合成五进制的数码为10.已知，记，则11.由1，2，3，4，5组成的无重复数字的五位数中大于23154小于43521的有个12.已知抛物线的对称轴在y轴左侧，其中a,b,c，在这些抛物线中，记随机变量，则13.设是从-1，0，1这三个整数中取值的数列，若，且，则当中取零的个数为14.设三位数，其中），若以a、b、c为三条边的长可以构成一个等腰（含
3、等边）三角形，则这样的三位数n有个二、解答题：本大题共6小题，共计90分15已知复数z满足：|z|=1+3i-z,（1）求z的值；（2）求的值.16从5名女同学和4名男同学中选出4人参加四场不同的演讲，分别按下列要求，各有多少种不同选法？（1）男、女同学各2名；（2）男、女分别至少有1名；（3）在（2）的前提下，男同学甲与女同学乙不能同时选出.17在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 设点A，B分别在曲线C1：（为参数）和曲线C2：1上，求线段AB的最小值18已知的展开式记为R，的展开式记为T.已知R的奇数项的二项式系数的和比T的偶数项的二项式系数的和大496
4、.(1)求R中二项式系数最大的项；(2)求R中的有理项;(3)确定实数a的值，使R和T中有相同的项，并求出相同的项.19某先生居住在城镇的A处，准备开车到单位C处上班，若该地各路段发生堵车事件都是相互独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车事件的概率如下图（例如，路段AB发生堵车事件的概率为，路段BC发生堵车事件的概率为）.（1）请你为其选择一条由A到C的路段，使得途中发生堵车事件的概率最小；（2）若记路段ABC中遇到堵车次数为随机变量，求的方差V（）.20已知数列Sn是数列的前n项和.（1）分别计算S2-S1，S4-S2，S8-S4的值；（2）找出一个适当的TN，使得ST2009，并说明理由；（3）是否存在关于正整数n的函数f(n)，使得S1+S2+Sn-1=f(n)(Sn-1)对于大于1的正整数n都成立？证明你的结论.4
