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第二节 二阶线性常系数微分方程的通解,一、二阶线性常系数微分方程的一般形式,二、通解的一般求法,Step1:,Step2:,化方程为标准型,求其通解。,Step3:,将第二步所求通解中的变量,换成,的函数即可。,评点该方法:,化标准型的过程很麻烦,很容易出错。但,是对于一些特殊方程,它们的标准型有一定的规律,给,求解带来很大的方便。,三、,分析:,:,:,:,总结:,注意:,注意:,例1:,解:,例2:,解:,例3:,解:,四、,(5)是非齐次线性方程,易得到(5)的通解等于它所对应,的齐次方程(2)的通解与(6)的特解之和。,例4:,解:,可以找到一个特解为,