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第二节 二阶线性常系数微分方程的通解,一、二阶线性常系数微分方程的一般形式,二、通解的一般求法,Step1:,Step2:,化方程为标准型，求其通解。,Step3:,将第二步所求通解中的变量,换成,的函数即可。,评点该方法：,化标准型的过程很麻烦，很容易出错。但,是对于一些特殊方程，它们的标准型有一定的规律，给,求解带来很大的方便。,三、,分析：,：,：,：,总结：,注意：,注意：,例1：,解：,例2：,解：,例3：,解：,四、,(5)是非齐次线性方程，易得到(5)的通解等于它所对应,的齐次方程(2)的通解与(6)的特解之和。,例4：,解：,可以找到一个特解为,
