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1、第二章 地理信息系统的空间数据结构,第一节 简单矢量数据结构 第二节 拓扑数据结构 第三节 栅格数据结构 第四节 栅格模型和矢量模型的比较与转换,描述地球表面及近地空间实体的位置、形状、属性和时序特征的数据。,空间数据,2.1 简单矢量数据结构,空间数据结构,是指空间数据适合于计算机存储、管理、处理的逻辑结构。,2.1 简单矢量数据结构,矢量数据结构：是通过坐标值来精确表示点、线、面等地理实体的。,矢量数据模型,简单矢量数据表示法 地图矢量数据表示法的最基本要素是坐标点，最常用的是二维笛卡儿平面直角坐标系，这和平面解析几何对物体的描述十分相似。,Example: Vector data,简单的
2、线 ： 用一串有次序的坐标表示。 曲 线 ： 精度要求高的曲线可用多条很短的直线来拟合，也可用圆弧或更复杂的数学函数和直线混合起来表示。,点的表达 ： 由一对坐标(x，y)表示，没有形状也没有大小。,（1）简单数据结构,点的表达,线的表达,面 是由线围起来的封闭的不规则多边形。 注意：实际使用时也要受存储量的限制 如小比例尺地图数据库中的河流不能表示出实际的宽度变化；大比例尺地图数据库中的房屋边界，也往往略去一些小的转折。,面的表达,在矢量型的GIS软件中，定义多边形比定义点、线要复杂。 早期的GIS软件或计算机地图制图系统常把多边形的边界看作是线的简单闭合这种方法可称为“环”状多边形编码或数
3、据结构(spaghetti coding),第一个多边形,优点 这种结构比较简单。 缺点 不能表达边界和多边形之间的关系，以及相邻多边形之间的关系，而且公共边界要定义两遍，制图时容易产生重复绘制的问题，且数据冗余度较大。,“环”状多边形编码或数据结构,改进后的“环”状多边形编码,减少了数据冗余,目前的GIS领域中，拓扑结构是得到最广泛应用的空间数据结构。它借助了数学中拓扑学的原理来描述空间事物。,2.3 拓扑型的数据结构,是研究图形在拓扑变化下不变的性质的一门科学，为空间点、线、面之间的包含、覆盖、相离和相接等空间关系的描述提供直接的理论依据。,拓扑学基础（补）,拓扑学,在地理信息系统中，对于
4、凡具有网状结构特征的地理要素，都存在结点、弧段和多边形之间的拓扑结构。,拓扑结构 是明确定义空间结构关系的一种数学方法。在地理信息系统中，它不但用于空间数据的编辑和组织，而且在空间分析和应用中都具有非常重要的意义。,空间数据的拓扑关系,图2-2-2 空间数据的拓扑关系,拓扑邻接,拓扑关联,拓扑包含,（1）拓扑邻接 指存在于空间图形的同类元素 之间的拓扑关系。例如结点邻接关系N1/N4, N1/N2,；多边形邻接关系P1/ P3, P2/ P3, 。,空间数据的拓扑关系,指存在于空间图形的不同元素之间的拓扑关系，例如结点与弧段的关联关系N1/C1、C3、C6；N2/ C1、C2、C5, ；多边形
5、与弧段的关联关系P1/C1、C5、C6； P2/C2、C4、C5、C7， 。,（2）拓扑关联,指存在于空间图形的同类，但不同级的元素之间的拓扑关系。包含关系分简单包含、多层包含和等价包含三种形式,（3）拓扑包含,设ID表示当前多边形 IW表示等价包含 IP表示ID为岛（IP0） 非岛（ IP =0 ）,如果要将结点、弧段和多边形之间的拓扑结构表达出来，可以形成四个关系表，如表2-1、表2-2、表2-3和表2-4所示。,拓扑包含关系的应用,拓扑属性,拓扑关系/拓扑属性,一个点在一个弧段的端点,一个弧段是一个简单弧段（弧段自身不相交）,一个点在一个区域的边界上,一个点在一个区域的内部,拓扑关系（拓
6、扑属性）：描述了两个对象之间的关系（Topological Relation）。,拓扑空间关系识别,在地理信息系统中，空间数据具有属性特征、空间特征和时间特征，基本数据类型包括属性数据、几何数据和空间关系数据。,空间数据采用拓扑数据结构的意义,(1) 根据拓扑关系，不需要利用坐标或距离，可以确定一种地理实体相对于另一种地理实体的空间位置关系。,(2) 利用拓扑数据有利于空间要素的查询。,(3) 可以利用拓扑数据作为工具，重建地理实体。,(1)描述点、线、面的空间关系不完全依赖于具体坐标位置。 (2)用拓扑表所表达的空间关系信息丰富、简洁。,拓扑结构的优点,(3)便于作多边形和多边形的叠合。 (
7、4)便于检查数据输入过程中的错误。,A.拓扑关系的建立比较复杂。 B.数据结构本身比较复杂。,拓扑结构的缺点,2.4 栅格 (Raster)/网格数据结构,是以规则的像元阵列来表示空间地物或现象的分布的数据结构。其阵列中的每个数据表示地物或现象的属性特征。,2.4.1 概念 p85,兴国潋水河流域土壤全氮含量,(1)栅格数据模型用法举例,栅格数据模型 基于连续铺盖的，将连续空间离散化，即用二维铺盖或划分覆盖整个连续空间。,三角形、方格和六角形划分,栅格数据模型,对于栅格数据结构 点：为一个像元 线：在一定方向上连接成串的相邻像元集合。 面：聚集在一起的相邻像元集合。,a、栅格坐标系的确定 坐标
8、系的确定实质是坐标系原点和坐标轴的确定。栅格系统的起始坐标应与国家基本比例尺地形图公里网的交点相一致，并分别采用公里网的纵横坐标轴作为栅格系统的坐标轴。,b、栅格单元的尺寸 栅格单元的尺寸确定的原则是应能有效地逼近空间对象的分布特征，又减少数据的冗余度。,(2)栅格系统的确定,网格的基本单元通常是固定大小的正方形空间事物就按其在网格中什么行、什么列、取什么值来表示。 基本单元的大小代表了栅格型地图(空间)数据库的分辨率。,图2-4-5 栅格数据逼近的土地利用图,2.4.2 栅格数据的获取途径 a、遥感数据 ：通过遥感手段获得的数字图像就是一种栅格数据。,b、对图片的扫描 ：通过扫描仪 对地图或
9、其它图件的扫描，可把资料转换为栅格形式的数据。,c、由矢量数据转换而来 ：通过运用矢量数据栅格化技术，把矢量数据转换成栅格数据。 d、由手工方法获取 ：在专题图上均匀划分网格,逐网格地确定其属性代码的值，最后形成栅格数据文件。,在栅格数据结构中，点实体表示为一个像元；线实体则表示为在一定方向上连接成串的相邻像元集合；面实体由聚集在一起的相邻像元结合表示。,2.4.3 栅格数据的优缺点,栅格数据的优点,这种数据结构很适合计算机处理。因为行列像元阵列非常容易存储、维护和显示。,用栅格数据表示的地表是不连续的，是量化和近似离散的数据，是地表一定面积内(像元地面分辨率范围内)地理数据的近似性，如平均值
10、、主成分值或按某种规则在像元内提取的值等。 栅格数据的比例尺就是栅格大小与地表相应单元大小之比。像元大小相对于所表示的面积较大时，对长度、面积等的度量有较大影响，这种影响还与计算长度、面积的方法有关。,栅格数据的缺点,从直观的角度，可以看出随着基本单元的缩小，像素分辨率的提高，取值相同的单元就明显地成团成簇地分布在网格中如图所示：,2.4.4 压缩栅格数据存贮量的编码方式,如果地物在空间上分布的均质性较好，即当基本单元缩小时，一个多边形仅在边界上变得更加精确，内部不出现其他点、线、面，那么就可利用单元取值成团成簇的特点来减少数据的储存量，即所谓数据压缩方法，以缓和储存量和分辨率之间的矛盾。,常
11、用的压缩方法,游程长度编码/行程编码法,四分树结构法,(1)游程长度编码,点号行号列号,也称四叉树。 先把地图看成是一个正方形的单元如图所示（这是个简单的例子，在实际使用中，一幅地图上总有很多多边形 ）,(2) 四分树法,如果该单元内有不同性质的多边形，则将单元分成四个大小相同的二级单元，然后再分别判断这四个二级单元中是否还有不同性质的多边形,注意,若其中某个二级单元中有不同性质的多边形，则再划分成四个大小相同的三级单元 这种逐级一分为四的方法，一直分到预定的最高分辨率为止。,2.5 栅格模型和矢量模型的比较与转换,2.5.1 比较,复杂,2.5.2 转换 (P71-75),(1)矢量数据向栅
12、格数据的转换,选择单元的大小和形状； 将点和线实体角点的笛卡尔坐标转换到预定分辨率和已知位置的矩阵中； 利用单根扫描线（沿行或列）或一组相连接的扫描线去测试线性要素与单元边界的交叉点，并记录穿过交叉点的栅格单元个数； 测试多边形时，先测试角点，再对剩下线段进行二次扫描，到达边界位置时，记录其位置与属性值。,点的变换,(1) 矢量数据到栅格数据的转换,矢量线段的变换,(1) 矢量数据到栅格数据的转换,多边形数据的转换 (边界代数算法、内部点扩散法、射线算法）,(1) 矢量数据到栅格数据的转换,(2)栅格数据向矢量数据的转换,拓扑转换 保持栅格表达的连通性与邻接性； 转换物体正确的外形 点 某个单
13、元的值与周围不同，代表点； 线 具有相同属性值的连续的单元格，将其搜索出来并细化处理，成为一条线； 面 将所有单元编码，将具有同一属性的单元归为一类，再检测两类不同属性的边界作为多边形的一条边。,二值化,(2)栅格数据向矢量数据的转换,细化（剥皮法、骨架法）,(2)栅格数据向矢量数据的转换,跟踪,(2)栅格数据向矢量数据的转换,1、什么是矢量数据和栅格空间数据结构?它们有哪些优点、缺点？ 2、拓扑关系包括哪些？ 3、矢量数据结构和栅格数据结构间如何相互转换？,复习思考题,修文群，池天河等.城市地理信息系统(GIS).北京：希望电子出版社，1999，6 郭仁忠.空间分析.北京：高等教育出版社，2001，10 江斌，黄波等.GIS环境下的空间分析和地学视觉化.北京：高等教育出版社，2002，5,参考文献,
