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1、1特殊的平行四边形巩固提高一 选择题1 下列命题中，真命题是( )(A)有两边相等的平行四边形是菱形 (B)有一个角是直角的四边形是矩形(C)四个角相等的菱形是正方形 (D)两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形2 下列命题中，真命题是（）两条对角线相等的四边形是矩形两条对角线互相垂直的四边形是菱形两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形答案：D3 下列图形中，周长不是 32 的图形是（ ）答案：B4.如图，ABCD、CEFG 是正方形，E 在 CD 上，直线 BE、DG 交于 H，且HEHB 2，BD、AF 交于 M，当 E 在线段 CD（不与 C、D
2、 重合）上运动时，下列四个结论： BEGD； AF、GD 所夹的锐角为 45； GD= 2AM； 若 BE 平分DBC，则正方形 ABCD 的面积为 4。其中正确的结论个数有（ ）A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个答案:D25、矩形 ABCD中， 1， 2A， M是 CD的中点，点 P在矩形的边上沿M运动，则 P 的面积 y与点 经过的路程 x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）答案 A6、如图，在菱形 ABCD 和菱形 BEFG 中，点 A、B、E 在同一直线上，P 是线段 DF 的中点，连结 PG，PC。若ABC=BEF =60，则 CG（ ） A. 2 B.
3、3 C. D.答案：B 7 如图, 将一个正方体分割成甲、乙、丙三个长方体, 且三个长方体的长和宽均与正方体的棱长相等; 若已知甲、乙、丙三个长方体的表面积之比为 234, 则它们的体积之比等于（ ）A. 234 B. 257 C. 11023 D. 1611答案：D 第 1 题图38 如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形 ABCD，若 BD10，DF4，则菱形ABCD 的边长为(A)4 2(B)5(C)6(D)9 答案：D9 如图，边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 45 度后得到正方形 DCAB，边CB与 DC 交于点 O，则四边形 DB的周长是 （ ）A 2 B
4、 3 C 2 D 21答案: A10 如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为 60 的菱形，剪口与折痕所成的角 的度数应为（ ）A15或 30 B30或 45 C45 或 60 D30或 60答案：D11 正方形 ABCD、正方形 EFG和正方形 RKPF的位置如图所示，点 G在线段 DK上，正方形 EF的边长为 4，则 的面积为（ ）4、10 、12 、14 、16答案：D 12 如图，菱形 ABCD 的周长为 40cm， DEAB，垂足为 E，3sin5A，则下列结论正确的有（ ） 6cmDE 2cm菱形面积为 20 410 1个 2个 3个 4个答案：C13
5、 如图所示，将边长为 8cm 的正方形纸片 ABCD 折叠，使点 D 落在 BC 中点 E 处，点 A 落在F 处，折痕为 MN，则线段 CN 的长是 （ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5答案：B14 如图，四边形 ABCD 的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是（ ）A AB=CD B. AD=BC C. AB=BC D. AC=BD答案 C15 已知下列命题：若 0ab， ，则 0ab；若2ab，则 ；角平分线上的点到这个角的两边距离相等；平行四边形的对角线互相平分；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.其中原命题与逆命题均为真命题的是（ ）A. B. C. D. 答案
6、：C16 如图，矩形的长与宽分别为 a和 b，在矩形中截取两个大小相同的圆作为 圆柱的上下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成一个没有空隙的圆柱，AB CD第 14 题5则 a和 b要满足的数量关系是A. 12 B. 12baC. b D.答案：D17 如图所示，正方形 ABCD的面积为 12， ABE 是等边三角形，点 E在正方形内，在对角线 上有一点 P，使 D的和最小，则这个最小值为（ ） A 23 B 26 C3 D 6答案：A二 填空题1、)同学们在拍照留念的时候最喜欢做一个“V”字型的动作。我们将宽为 cm2的长方形如图进行翻折，便可得到一个漂亮的“V”。如果“V”所成的锐
7、角为 600，那么折痕 AB的长是 。答案： 342.如图 6，菱形 ABCD的对角线相交于点 O， 请你添加一个条件： ，使得该菱形为正方形答案: 定义或判定3.(如图 8，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二 个矩形，按照此方法继续下去已知第一个矩形的面积为 1，则第 n 个矩形的6面积为 答案:4. 如图 4（1），已知小正方形 ABCD 的面积为 1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形 A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形 A2B2C2D2（如图 4（2）；以此下去，则正方形 A4B4C4D4的面积为_。 5.如图所示
8、，正方形 ABCD的面积为 12， ABE 是等边三角形，点 E在正方形ABCD内，在对角线 上有一点 P，使 的和最小，则这个最小值为 .答案： 23 答案: 6256. 如图，在矩形 ABCD 中，AD6，AB4，点 E、G、H、F 分别在 AB、BC、CD、AD 上，且AFCG2，BEDH1，点 P 是直线 EF、GH 之间任意一点，连结 PE、PF、PG、PH，则PEF 和PGH 的面积和等于_第 3 题图上7第 9 题图EDBC FCDA第 11 题7.如图，已知正方形 ABCD的边长为 3， E为 CD边上一点， 1E以点 A为中心，把 E顺时针旋转 90，得 ，连接 ，则 的长等
9、于 答案：2 58如图，将两张长为 8，宽为 2 的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值 8，那么菱形周长的最大值是 答案：179、如图在 ABC 中，点 D、E、F 分别在边 AB、 C、 上，且 DECA ，DF下列四种说法：四边形 是平行四边形；如果 90，那么四边形 是矩形；如果 平分 ，那么四边形 F是菱形；如果 ABC且 A，那么四边形 AED是菱形.其中，正确的有 .（只填写序号）答案：10、如图，在矩形 ABCD 中，E、F 分别是边 AD、BC 的中点，G、H 在 DC 边上，且GH= 21DC，AB=10，BC=12，则阴影 部分
10、的面积为 35 。11如图所示，把一个长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D，C 分别落在 D，C的位置若EFB65，则AED 等于 . （第 8 题图）8答案 5012、在正方形的截面中，最多可以截出 边形答案 413、如图，边长为 2 的正方形 ABCD 中，点 E 是对角线 BD 上的一点，且 BE=BC，点 P 在 EC上，PMBD 于 M，PNBC 于 N，则 PM+PN= 答案：14、如图，在矩形 ABCD 中， AD6， AB4，点 E、 G、 H、 F 分别在 AB、 BC、 CD、 AD 上，且 AF CG2， BE DH1，点 P 是直线 EF、 GH 之间任意一点，连结 PE
11、、 PF、 PG、 PH，则 PEF 和 PGH 的面积和等于 答案：715 如图，菱形 ABCD 的两条对角线分别长 6 和 8，点 P 是 对角线 AC 上的一个动点，点M、 N 分别是边 AB、 BC 的中点，则 PM+PN 的最 小值是_答案：516 如图，菱形 ABCD 中，AB=2，C=60，菱形 ABCD 在直线 l 上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转 60叫一次操作，则经过 36 次这样的操作菱形中心 D 所经过的路径总长为（结果保留 ）_答案：（8 3，+4）17 要使一个平行四边形成为正方形，则需添加的条件为_（填上一个正确的结论即可）.答案：对角线垂直且相等18 菱
12、形 OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，452，则点 B的坐标为xyOC BA第 4 题9A DFCBE（第 5 题）图）答案： (2,)19 如图，有一块边长为 4 的正方形塑料摸板 ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在 点，两条直角边分别与CD交于点 F，与 CB延长线交于点 E则四边形 F的面积是答案：1620 若菱形 A的对角线 =24， D=10，则菱形的周长为 。答案：5221 用含 30角的两块同样大小的直角三角板拼图形，下列五种图形：平行四边形，菱形，矩形，直角梯形，等边三角形。其中可以被拼成的图形是 （只填正确答案的序号）。答案：三 解答题1、如图（1）矩形
13、纸片，把它沿对角线折叠，会得到怎么样的图形呢？（1）在图（2）中用实线画出折叠后得到的图形（要求尺规作图，保留作图轨迹，只需画出其中一种情况）（2）折叠后重合部分是什么图形？试说明理由。答案：（1）图略 （4 分）AD CB（1） AD CB（2）10（2）等腰三角形 （1 分）BDECBFACBDF是 沿 折 叠 而 成是 矩 形重 叠 部 分 ， 即 是 等 腰 三 角 形（2 分）如图，在正方形 ABC中， E、 分别是边 ADC、 上的点,AE=ED,DF= 41DC，连结EF并延长交 的延长线于点 G（1）求证： DF ；（2）若正方形的边长为 4，求 的长。答案：证明：在正方形 ABCD 中，A=D=90,AB=AD=CD又 AE=DE,DF= 41DC 2ABE, DF, EFABABEDEF BG=10(过程略) 2如图，将正方形 ABCD 中的ABD 绕对称中心 O 旋转至GEF 的位置，EF 交 AB 于 M，GF交 BD 于 N请猜想 BM
