初三数学2月23日答案

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1、2012 年沈阳市中考数学试题试题满分 150 分 考试时间 120 分钟参考公式： 抛物线 cbxay2的顶点是( ab2， c42)，对称轴是直线abx2.一、选择题 （下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的每小题 3 分，共 24 分）1.下列各数中比 0 小的数是A.-3 B. 311 C.3 D. 32.左下图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是3.沈阳地铁 2 号线的开通，方便了市民的出行.从 2012 年 1 月 9 日到 2 月 7 日的 30 天里，累计客运量约达 3040000 人次，将 3040000 用科学记数法表示为A3.0410 5 B3.0

2、410 6 C30.410 5 D0.30410 74.计算(2a) 3a2 的结果是A2a 5 B2a 6 C8a 5 D8a 65.在平面直角坐标系中，点 P （-1 ，2 ） 关于 x 轴的对称点的坐标为A.（-1，-2 ） B.（1，-2 ） C.（2，-1 ） D.（-2，1 ）6.气象台预报“本市明天降 水概率是 30%” ，对此消息下列说法正确的是A.本市明天将有 30%的地区降水 B.本市明天将有 30%的时间降水C.本市明天有可能降水 D.本市明天肯定不降水7一次函数 y=-x+2 的图象经过A.一、二、三象限 B.一、二、四象限 C.一、三、四象限 D.二、三、四象限8如图

3、，正方形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，则图中的等腰直角三角形有A4 个 B6 个 C 8 个 D10 个二、填空题（每小题 4 分，共 32 分）9.分解因式：m 2-6m+9=_.10.一组数据 1，3，3，5，7 的众数是_.11.五边形的内角和为_度.12.不等式组 021x 的解集是_.13.已知ABCAB C ，相似比为 34，ABC 的周长为 6，则ABC 的周长为_.14.已知点 A 为双曲线 y= kx 图象上的点，点 O 为坐标原点过点 A 作 ABx 轴于点 B，连接 OA.若AOB 的面积为 5，则 k 的值为_.15.有一组多项式：a+b 2，a 2

4、-b4，a 3+b6，a 4-b8，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第 10 个多项式为_.16.如图，菱形 ABCD 的边长为 8cm，A=60 ，DEAB 于点 E，DFBC 于点 F，则四边形 BEDF 的面积为_cm 2.三、解答题（第 17、18 小题各 8 分，第 19 小题 10 分，共 26 分 ）17.计算：(-1) 2+ |1|+2sin4518.小丁将中国的清华大学、北京大学及英国的剑桥大学的图片分别贴在 3 张完全相同的不透明的硬纸板上，制成名校卡片，如图.小丁将这 3 张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再随机抽取一张卡片(1)

5、小丁第一次抽取的卡片上的图片是剑桥大学的概率是多少？（请直接写出结果）(2) 请你用列表法或画树状图（树形图） 法，帮助小丁求出两次抽取的卡片上的图片一个是国内大学、一个是国外大学的概率.（卡片名称可用字母表示）19.已知，如图，在荀 ABCD 中，延长 DA 到点 E，延长 BC 到点 F，使得 AECF，连接 EF，分别交 AB，CD 于点 M，N，连接 DM，BN.（1）求证：AEMCFN；（2）求证：四边形 BMDN 是平行四边形 .四、 （ 每小题 10 分，共 20 分 ）20.为了提高沈城市民的节水意识，有关部 门就“你认为最有效的节水措施”随机对部分市民进行了问卷调查.其中调查

6、问卷设置以下选项（被调查者只能选择其中的一项 ）：A.出台相关法律法规；B.控制用水大户数量；C.推广节水技改和节水器具；D.用水量越多，水价越高；E.其他.根据调查结果制作了统计图表的一部分如下：(1)此次抽样调查的人数为 人；(2)结合上述统计图表可得 m= ，n= ；(3)请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图.21.甲、乙两人加工同一种机器零件，甲比乙每小时多加工 10 个零件，甲加工 150 个零件所用时间与乙加工 120 个零件所用时间相等，求甲、乙两人每小时各加工多少个机器零件？五、 （本题 10 分）22.如图，O 是ABC 的外接圆，AB 是O 的直径，D 为O 上一点，

7、OD AC，垂足为 E，连接 BD.(1)求证：BD 平分 ABC；(2) 当ODB=30时，求证：BC =OD.六、 （本题 12 分）23已知，如图，在平面直角坐标系内，点 A 的坐标为（0，24 ） ，经过原点的直线l1 与经过点 A 的直线 l 2 相交于点 B，点 B 坐标为（18，6）.(1)求直线 l1，l 2 的表达式；(2)点 C 为线段 OB 上一动点 （点 C 不与点 O，B 重合） ，作 CDy 轴交直线 l2 于点D，过点 C，D 分别向 y 轴作垂线，垂足分别为 F，E，得到矩形 CDEF.设点 C 的纵坐标为 a，求点 D 的坐标（用含 a 的代数式表示） ；若矩

8、形 CDEF 的面积为 60，请直接写出此时点 C 的坐标七、 （ 本题 12 分）24已知，如图，MON =60，点 A，B 为射线 OM，ON 上的动点（点 A，B 不与点 O 重合） ，且 AB= 34，在 MON 的内部、AOB 的外部有一点 P，且AP=BP，APB=120.（1）求 AP 的长；（2）求证：点 P 在MON 的平分线上；（3） 如图，点 C，D，E，F 分别是四边形 AOBP 的边 AO，OB，BP，PA 的中点，连接 CD，DE，EF，FC，OP .当 ABOP 时，请直接写出四边形 CDEF 的周长的值；若四边形 CDEF 的周长用 t 表示，请直接写出 t 的

9、取值范围八、 （本题 14 分）25.已知，如图，在平面直角坐标系中，点 A 坐标为(-2， 0)，点 B 坐标为 （0，2 ） ，点 E 为线段 AB 上的动点(点 E 不与点 A，B 重合)，以 E 为顶点作OET=45，射线 ET交线段 OB 于点 F，C 为 y 轴正半轴上一点，且 OC=AB，抛物线 y=x2+mx+n 的图象经过 A， C 两点.（1） 求此抛物线的函数表达式；（2） 求证：BEF= AOE；（3） 当E OF 为等腰三角形时，求此时点 E 的坐标；（4） 在（3）的条件下，当直线 EF 交 x 轴于点 D，P 为（1） 中抛物线上一动点，直线 PE 交 x 轴于点

10、 G，在直线 EF 上方的抛物线上是否存在一点 P，使得EPF 的面积是EDG 面积的（ 12） 倍.若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由温馨提示：考生可以根据题意，在备用图中补 充图形，以便作答.数学试题 参考答案一、选择题(每小题 3 分，共 24 分）1.A 2.D 3.B 4.C 5.A 6.C 7.B 8.C二、填空题（每小题 4 分，共 32 分）9. (m-3)2 10.3 11. 540 12.-1x 21 13.8 14.10 或 -10 15.a10-b20 16. 316三、解答题 （第 17、 18 小题各 8 分， 第 19 小题 10 分，共 26

11、 分）17原式=1+ -1+2 2218.解： （1） 3（2） 列表得或画树状 （形 ） 图得由表格 （或树状图/树形图） 可知， 共有 9 种可能出现的结果， 每种结果出现的可能性相同，其中两次抽取的卡片上的图片一个是国内大学， 一个是国外大学的结果有 4 种：（A， C） （B， C） （C， A） （C， B）P（两次抽取的卡片上的图片一个是国内大学一个是国外大学） 9.19.证明:(1） 四边形 ABCD 是平行四边形DAB=BCD EAM=FCN又ADBC E=FAE=CF AEMCFN（2） 由（1） 得 AM=CN，又四边形 ABCD 是平行四边形 AB CD BM DN四边形

12、 BMDN 是平行四边形四、 （每小 题 10 分，共 20 分）20.解： （1） 500 （2） 35%， 5%（3）21.解：设乙每小时加工机器零件 x 个， 则甲每小时加工机器零件（x+10） 个， 根据题意得： x1205 解得 x=40 经检验， x=40 是原方程的解 x+10=40+10=50答： 甲每小时加工 50 个零件， 乙每小时加工 40 个零件.五、 （本题 10 分）22.证明： （1） ODAC OD 为半径CBD=ABD BD 平分 ABC（2） OB= ODOBD=ODB=30 AOD=OBD+ODB=30+30=60又ODAC 于 E OEA=90A=180

13、- OEA-AOD=180-90-60=30又AB 为O 的直径 ACB 90则在 RtACB 中 BC= 21AB OD= 21AB BC=OD六、 （本题 12 分）23.解：(1)设直线 l1 的表达式为 y=k1x，它过 B（18， 6） 得 18k1=6 k1= 3 y = x设直线 l2 的表达式为 y=k2x+b，它过 A （0， 24） ， B(18， 6)得 61824bk 解得12bky=-x+24 （2） 点 C 在直线 l1 上， 且点 C 的纵坐标为 a，a= 31x x=3a 点 C 的坐标为 （3 a， a） CDy 轴点 D 的横坐标为 3a 点 D 在直线 l

14、2 上 y=-3a+24D（3a， -3a+24） C（3， 1） 或 C(15， 5)七、 （本题 12 分）24.解： (1) 过点 P 作 PQAB 于点 Q PA=PB， APB=120 AB=4 3AQ= 21AB= 4 3=2 APQ= 21APB= 120=60在 RtAP Q 中， sinAPQ = APQAP= 360sinsiAP=sin604（2） 过点 P 分别作 PSOM 于点 S， PTON 于点 TOSP=OTP=90 在四边形OSPT 中，SPT=360-OSP-SOT- OTP=360-90-60-90=120APB =SPT=120 APS=BPT又ASP=BTP=90 AP=BPAPSBPT PS =PT点 P 在MON 的平分线上（3） 8+4 3 4+4 t8+4 3八、 （本题 14 分）25.解：（1） 如答图， A （-2， 0） B （0， 2）OA= OB=2 AB 2=OA2+OB2=22+22=8AB =2 OC= ABOC=2 2， 即 C （0， 22）又抛物线 y=- 2x2+mx+n 的图象经过 A、C 两点 则可得 24nnm解得：nm抛 物线的表达式为 y=- 2x2- x+2（2） OA= OB AOB =90 BAO=ABO=45又BEO=BAO +