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1、第三章 经典单方程计量经济学模型：放宽基本假定的模型,第一节 误设定的诊断与处理 第二节 多重共线性的诊断与对策 第三节 异方差的诊断与处理 第四节 自相关的诊断与处理 第五节 随机解释变量问题（工具变量法）,第一节 误设定,模型设定误差的类型一般有： 遗漏了重要的解释变量； 模型包含无关的解释变量； 采用了不正确的函数形式。,模型设定误差的检验,（1） 模型是否包含无关解释变量的检验 对模型中是否包含无关解释变量的检验，就是对模型解释变量的参数是否为0的检验 （2）模型遗漏重要解释变量和采用错误函数形式的检验 1）残差图示法检验 2）一般性设定偏误检验：拉姆齐（Ramsey）的RESET检验
2、,拉姆齐的RESET检验的EViews实现： 选择Equation工具栏中的ViewStability TestRamsey RESET Test功能。,例7,本实验采用的数据是美国25家主要金属行业的产出Y、资本投入K以及劳动投入L。（table3-2.wf1）。有人认为估计模型为LnY=LnA+aLnK+bLnL，利用Ramsey RESET检验来判断模型是否存在模型设定误差。检验的原假设是：模型不存在设定误差。,第二节 多重共线性的诊断与对策,一般地，如果模型的F很大， F检验通过，但有些系数不能通过t检验，或模型的自变量之间简单相关系数很高，或回归系数的符号与简单相关系数的符号相反，都
3、有理由怀疑存在多重共线性。,另外，方差扩大因子法也是诊断多重共线性的常用手段。 其中 是把xj作为因变量，其余p-1个自变量作为自变量建立多元线性回归模型所得的决定系数，也即xj与其余p-1个自变量间的复相关系数。,当存在某变量的VIF，大于10时就可认为自变量间有比较严重的共线性。还可以用所有p个自变量所对应的方差扩大因子的平均数，如远大于10时，表示自变量间存在严重的共线性。 EViews不能直接计算自变量的方差扩大因子，需根据前述公式计算得到,一般情况下并不需要对共线性行特别的检验，但如果回归方程的可决系数很高，或F值很大，而系数的标准差较大（t值很小），则说明解释变量间存在较严重的多重
4、共线性。,当自变量出现共线性时，应设法消除其影响，一方面从收集数据，增大样本容量考虑，一方面改变模型形式。 常用的方法有: 剔除法。设法找到引起共线性的变量并给予剔除。这涉及到剔除的准则问题，通常可选择VIF值最大或未通过系数显著性检验的变量行剔除，剔除时最好结合testdrop检验，检验剔除自变量是否对模型不利。 差分法。将原模型变形，在建模过程中在方程定义栏中输入 y-y(-1) x1-x1(-1) xp-xp(-1) . 差分常常会丢失一些信息，使用时应慎重。,增加样本容量。 利用先验信息改变参数的约束形式 变换模型的形式 逐步回归法 主成分回归,案例中国粮食生产函数,根据理论和经验分析
5、，影响粮食生产（Y）的主要因素有： 农业化肥施用量（X1）；粮食播种面积(X2) 成灾面积(X3); 农业机械总动力(X4); 农业劳动力(X5),已知中国粮食生产的相关数据（case12)，建立中国粮食生产函数： Y=0+1 X1 +2 X2 +3 X3 +4 X4 +4 X5 +,1、用OLS法估计上述模型：,R2接近于1； 给定=5%，得F临界值 F0.05(5,12)=3.11 F=638.4 15.19， 故认上述粮食生产的总体线性关系显著成立。 但X4 、X5 的参数未通过t检验，且符号不正确，故解释变量间可能存在多重共线性。,(-0.91) (8.39) (3.32) (-2.8
6、1) (-1.45) (-0.14),2、检验简单相关系数,（1）相关系数检验。在命令窗口输入： COR X1 X2 X3 X4 X5，或者在变量组窗口，点击VIEW-CORRELATION,2、检验简单相关系数,发现： X1与X4间存在高度相关性。,列出X1，X2，X3，X4，X5的相关系数矩阵：,（2）方差膨胀因子检验。 先建立每个解释变量对其余解释变量的辅助回归模型。EVIEWS可以调用已建方程的回归系数。 调用的格式是：equation_name.contents，其中前面是已建方程的名称，contents包括已建方程中的系数和统计量，常用的有coef(n), 表示系数向量矩阵的第n个
7、元素，R2是拟合优度等。这样调用可以重新输入带来的一些不必要的麻烦。,计算X1的VIF值。首先建立一个方程，不妨命名为eqx1。它是以x1为因变量，其余变量为自变量建立的方程，然后在主窗口命令行输入 scalar vifx1=1/(1-eqx1.R2), 该命令的意思是建立一个取值为上式的标量vifx1，其中R2是R2.执行后主窗口的左下角状态栏上会出现：“vifx1 successfully created”的字样，同时工作表中产生一个叫做vifx1的新变量。可以查看其值，大于10，就是存在多重共线性。,3、找出最简单的回归形式,可见，应选第1个式子为初始的回归模型。,分别作Y与X1，X2，
8、X4，X5间的回归：,(25.58) (11.49) R2=0.8919 F=132.1 DW=1.56,(-0.49) (1.14) R2=0.075 F=1.30 DW=0.12,(17.45) (6.68) R2=0.7527 F=48.7 DW=1.11,(-1.04) (2.66) R2=0.3064 F=7.07 DW=0.36,4、逐步回归,将其他解释变量分别导入上述初始回归模型，寻找最佳回归方程。,第三节 异方差的检验与修正,检验的非正式方法 检验的正式方法 异方差的修正,非正式方法,1根据问题的性质 在涉及不均匀单位的横截面数据中，异方差可能是常有的情况。 2残差的图形检验
9、利用因变量Y与解释变量X的散点图或者残差平方与X的散点图，对异方差是否存在及其类型作直观的近似的判断 异方差的类型大致可分为递增异方差、递减异方差和复杂异方差三种,图形检验,EViews操作,Ls y c x Genr e1=resid Genr e2=e12 Scat e2 x (如果解释变量比较多，则作e2与y的散点图） 或者： 在eviews中，建立回归模型之后，在方程窗口中点击Resids按钮可以得到模型的残差分布图。,例,case15,正式方法,帕克检验 格里奇检验 G-Q检验 White检验 ARCH检验,帕克检验（Park test),帕克的基本思想是：利用残差平方和序列e2，求
10、Lne2对Ln 的回归方程，最后对回归方程作显著性、拟合优度判断，以确定异方差是否存在。,帕克检验步骤,用原始样本数据估计模型，求出残差序列,并生成对数序列 操作： LS Y C X GENR E1=RESID GENR E2=E12 GENR LNE2=LOG(E2) 求X序列的对数序列,并用残差的对数序列对X的对数序列作回归分析 操作： GENR X1=LOG(X) LS LNE2 C X1 如果有多个解释变量，则对每个解释变量都做形如以上的回归。或者作e2对Y的估计值的回归。 观察R2、t、F检验，确定原始序列是否有异方差,帕克检验的适用条件：可以是小样本 帕克检验的结果：判断有无异方差
11、,格里瑟检验（Glejser),格里瑟检验的基本思想： 利用残差绝对值ei序列对行回归，由回归的显著性、拟合优度判断异方差是否存在。,用原始样本数据估计模型，求出残差序列 操作：LS Y C X GENR E1=RESID GENR E2=ABS(E1) 用残差绝对值序列与h序列行回归分析 h 中的h通常需要选择多种数值行试算 操作：GENR XH=XH(H先赋值） LS E2 C XH 经过R2、t、F检验，确定最合适的回归形式,与帕克检验一样，误差项本身可能存在异方差。 然而，对于大样本，上述模型能够很好地检测异方差问题。因此格里奇检验可用作大样本的检测工具。,G-Q检验(戈德菲尔德匡特检
12、验),先将样本一分为二，对子样1和子样2分别作回归，然后利用两个子样的残差均方差之比构造统计量行异方差检验。这个统计量服从F分布。,操作,将样本容量为n的样本观察值（,Yi),按解释变量观察值的大小顺序排列。 操作：SORT X 将序列中间的C=n/4个观察值除去，并将剩下的观察值划分为大小相同的两个子样。每个子样的容量均为（n-c)/2。 对每个子样分别求回归方程，并计算各自的残差平方和。子样1的残差平方和用e12表示，子样2的残差平方和用e22表示。 操作：用SMPL定义子样区间，用LS作回归（两次）,提出假设：H0: 12=22, H1: 1222 12、22是分别对应两个子样的随机项方
13、差 构建F统计量： 操作：用计算器功能将直接读出的残差平均和相比,检验并决策：根据给定的值，查F分布表得临界值 当FF时，认为序列存在异方差 例：case 15,G-Q检验的适用条件：大样本 G-Q检验的基础：F统计量 G-Q检验的结果：判断有无异方差,White检验,White检验是通过建立辅助回归模型的方式来判断异方差性，它不需要关于异方差的任何先验知识，只要求在大样本的情况下即可。,White检验的具体步骤如下: 1.用OLS法估计模型，并计算出相应的残差平方，作辅助回归模型: 2.计算统计量nR2，其中n为样本容量，R2为辅助回归函数中的未调整的决定系数。 3.查卡方分布表，在给定显著
14、性水平下，判断是否存在异方差性。（原假设：不存在异方差）,利用EViews软件可以直接行White检验。 (1)建立回归模型: LS y c x1 x2 (2)检验异方差性:在方程窗口中依次点击ViewResidual TestWhite Heteroskedasticity 此时可以选择在辅助回归模型中是否包含交叉乘积项(cross terms)。输出结果中obs * R-squared即White检验统计量，由其双侧概率可以判断是否拒绝无异方差性的原假设。 例：case 15,例：case2是1950-1987年间美国机动汽油消费量和影响消费量的变量数值。其中各变量表示：QMG-机动车汽油
15、消费量；MOB-汽车保有量；PMG-机动汽油零售价格；POP-人口数；GNP-按照1982年美元计算的GNP；以汽油消费量为因变量，其它变量为自变量，建立一个回归模型。并对美国机动车汽油消费量研究模型行异方差检验。,ARCH检验,恩格尔(Engel)于1982年提出了一种检验时间序列存在异方差性的方法 这种检验方法不是把随机误差项方差看作的函数，而是把其看作其滞后项的函数。,在方程输出结果窗口选择viewResiduallestARCH LM Test，屏幕提示用户指定卡方检验的阶数，系统默认为1，点击OK完成。 ARCH检验的特点是:要求变量的观测值为大样本，并且是时间序列数据。,例,序列S
16、和X分别代表1951年至1998年我国商品零售物价指数和居民消费价格指数，见case18.以商品零售物价指数序列为因变量，为考察变量间的动态影响，故采用分布滞后模型（通过反复试验，选取了一个相对较好的模型形式），其形式为 St=b1Xt+b2Xt-1+b3Xt-2+b4St-1+b5St-3+et 对残差序列行ARCH效应检验,异方差的修正方法,一、FGLS 二、加权最小二乘法 三、模型对数变换法,模型变换法（FGLS）,模型变换法是对存在异方差的总体回归方程作适当的代数变换，使之成为满足同方差假定的模型，然后用OLS法估计。 变换的关键在于事先对异方差=f(x)的具体形式有一个合理的假设。这个假设可以通过对具体经济问题的经验分析，或者通过格里奇检验、帕克检验提供的信息加以确定
