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1、1-1 画出下列各图中物体A，ABC 或构件AB，AC 的受力图。未画重力的各物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。,1-2 画出下列每个标注字符的物体的受力图。题图中未画重力的各物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。,或解,第2章 平面汇交力系与平面力偶系,2-1 铆接薄板在孔心 A，B 和 C 处受 3 个力作用，如图 2-1a 所示。F1 = 100N，沿铅直方向； F3=50N ，沿水平方向，并通过点 A； F2=50N ，力的作用线也通过点 A，尺 寸如图。求此力系的合力。,2-2 如图 2-2a 所示，固定在墙壁上的圆环受3 条绳索的拉力作用，力F1 沿水平方向，力F3 沿铅直
2、方向，力F2 与水平线成40角。3 个力的大小分别为F1=2 000 N，F2=2 500 N，F3=1 500 N。求3 个力的合力。,2-3 物体重 P=20 kN，用绳子挂在支架的滑轮B 上，绳子的另1 端接在绞车D 上，如图2-3a 所示。转动绞车，物体便能升起。设滑轮的大小、杆AB 与CB 自重及摩擦略去不计，A，B，C 三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时，求拉杆AB 和支杆CB 所受的力。,2-4 火箭沿与水平面成 = 25角的方向作匀速直线运动，如图 2-4a 所示。火箭的推力F1=100 kN，与运动方向成 = 5角。如火箭重 P=200 kN，求空气动力 F2和它与飞行方
3、向的交角 。,2-5 如图 2-5a 所示，刚架的点B 作用1 水平力F，刚架重量不计。求支座A，D 的约束力。,解研究对象：刚架。由三力平衡汇交定理，支座A 的约束力FA 必通过点C，方向如图2-5b 所示。取坐标系Cxy ，由平衡理论得,2-6 如图2-6a 所示，输电线ACB 架在两线杆之间，形成1 下垂曲线，下垂距离CD=f=1m，两电线杆距离AB=40 m。电线ACB 段重P=400 N，可近似认为沿AB 连线均匀分布。求电线中点和两端的拉力。,2-7 如图 2-7a 所示液压夹紧机构中，D 为固定铰链，B，C，E 为活动铰链。已知力F，机构平衡时角度如图2-7a，求此时工件H 所受
4、的压紧力。,2-8 图 2-8a 所示为1 拨桩装置。在木桩的点A 上系1 绳，将绳的另1 端固定在点C，在绳的点B 系另1 绳BE，将它的另1 端固定在点E。然后在绳的点D 用力向下拉，使绳的BD段水平，AB 段铅直，DE 段与水平线、CB 段与铅直线间成等角 = 0.1 rad（当 很小时，tan ）。如向下的拉力 F=800 N，求绳AB 作用于桩上的拉力。,2-9 铰链 4 杆机构CABD 的CD 边固定，在铰链A、B 处有力F1，F2 作用，如图2-9a所示。该机构在图示位置平衡，不计杆自重。求力F1 与F2 的关系。,2-10 如图 2-10 所示，刚架上作用力F。试分别计算力F
5、对点A 和B 的力矩。,2-11 为了测定飞机螺旋桨所受的空气阻力偶，可将飞机水平放置，其1 轮搁置在地秤上，如图 2-11a 所示。当螺旋桨未转动时，测得地秤所受的压力为4.6 kN，当螺旋桨转动时，测得地秤所受的压力为6.4 kN。已知两轮间距离l = 2.5m，求螺旋桨所受的空气阻力偶的矩M 。,2-12 已知梁AB 上作用1 力偶，力偶矩为M，梁长为l ，梁重不计。求在图2-12a，2-12b，2-12c 三种情况下支座A 和B 的约束力。,2-13 图 2-13a 所示结构中，各构件自重不计。在构件AB 上作用1 力偶矩为M 的力偶，求支座A 和C 的约束力。,2-14 图2-14a
6、 中，两齿轮的半径分别是r1，r2，作用于轮I 上的主动力偶的力偶矩为M1，齿轮的啮合角为 ，不计两齿轮的重量。求使两轮维持匀速转动时齿轮II 的阻力偶之矩M2 及轴承O1，O2 的约束力的大小和方向。,2-15 直角弯杆ABCD 与直杆DE 及EC 铰接如图2-15a，作用在杆DE 上力偶的力偶矩M = 40 kNm,不计各杆件自重,不考虑摩擦，尺寸如图。求支座 A，B 处的约束力和杆 EC受力。,2-16 在图2-16a 所示结构中，各构件的自重略去不计，在构件BC 上作用1 力偶矩为M的力偶，各尺寸如图。求支座A 的约束力。,2-17 在图 2-17a 所示机构中，曲柄OA 上作用1 力
7、偶，其力偶矩为M；另在滑块D 上作用水平力F。机构尺寸如图，各杆重量不计。求当机构平衡时，力F 与力偶矩M 的关系。,3-1 图 3-1a 中，已知 150 N 1 F = ， 200 N 2 F = ， 300 N 3 F = ，F = F= 200 N。求力系向点O 简化的结果；并求力系合力的大小及其与原点O 的距离d。,3-2 图 3-2a 所示平面任意力系中 40 2 N 1 F = ， 80 N 2 F = ， 40 N 3 F = ， 110 N 4 F = ，M = 2 000 Nmm。各力作用位置如图 3-2b 所示，图中尺寸的单位为 mm。 求：（1）力系向点O 简化的结果；
8、（2）力系的合力的大小、方向及合力作用线方程。,3-3 如图 3-3 所示，当飞机作稳定航行时，所有作用在它上面的力必须相互平衡。已知飞机的重力P = 30 kN，螺旋桨的牵引力F = 4 kN 。飞机的尺寸：a = 0.2m，b = 0.1m，c = 0.05m，l = 5m。求阻力 x F ，机翼升力 y1 F 和尾部的升力 y2 F 。,3-4 在图 3-4a 所示刚架中，q = 3 kN/m，F = 6 2 kN，M = 10 kNm，不计刚架 的自重。求固定端A 的约束力。,3-5 如图 3-5a 所示，飞机机翼上安装1 台发动机，作用在机翼OA 上的气动力按梯形分布： 60 kN/
9、m, 40 kN/m 1 2 q = q = ，机翼重为 45 kN 1 P = ，发动机重为 20 kN 2 P = ，发动机螺旋桨的作用力偶矩M = 18 kNm。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端 O 的受力。,3-6 无重水平梁的支承和载荷如图3-6a、图3-6b 所示。已知力F，力偶矩为M 的力偶和强度为q 的均匀载荷。求支座A 和B 处的约束力。,3-7 如图 3-7a 所示，液压式汽车起重机全部固定部分（包括汽车自重）总重为 60 kN 1 P = ，旋转部分总重为 20 kN 2 P = ， a = 1.4m ， b = 0.4m ， 1.85m 1 l = ，1.4m 2
10、l = 。求：（1）当l = 3m，起吊重为P = 50 kN时，支撑腿 A，B 所受地面的约束力；（2）当l = 5m时，为了保证起重机不致翻倒，问最大起重为多大？,3-8 如图 3-8a 所示，行动式起重机不计平衡锤的重为P = 500 kN，其重心在离右轨1.5 m处。起重机的起重力为 250 kN 1 P = ，突臂伸出离右轨 10 m。跑车本身重力略去不计，欲使跑车满载时起重机均不致翻倒，求平衡锤的最小重力2 P 以及平衡锤到左轨的最大距离x。,3-9 飞机起落架，尺寸如图3-9a 所示，A，B，C 均为铰链，杆OA 垂直于AB 连线。当飞机等速直线滑行时，地面作用于轮上的铅直正压力
11、 30 kN N F = ，水平摩擦力和各杆自重都比较小，可略去不计。求A、B 两处的约束力。,3-10 水平梁AB 由铰链A 和BC 所支持，如图3-10a 所示。在梁上D 处用销子安装半径为r = 0.1m的滑轮。有 1 跨过滑轮的绳子，其 1 端水平系于墙上，另 1 端悬挂有重为P =1800 N的重物。如 AD = 0.2m，BD = 0.4m， = 45，且不计梁、杆、滑轮和绳的重力。求铰链A 和杆BC 对梁的约束力。,3-11 如图 3-11a 所示，组合梁由AC 和CD 两段铰接构成，起重机放在梁上。已知起重机重为 50 kN 1 P = ，重心在铅直线 EC 上，起重载荷为 1
12、0 kN 2 P = 。如不计梁重，求支座A、B、D 三处的约束力。,3-12 在图 3-12a，图3-12b 各连续梁中，已知q，M，a 及 ，不计梁的自重，求各连续梁在A，B，C 三处的约束力。,3-13 由 AC 和CD 构成的组合梁通过铰链C 连接。它的支承和受力如图3-13a 所示。 已知q = 10 kN/m，M = 40 kNm，不计梁的自重。求支座 A，B，D 的约束力和铰链 C受力。,3-14 图 3-14a 所示滑道连杆机构，在滑道连杆上作用着水平力 F。已知OA = r，滑道倾角为 ，机构重力和各处摩擦均不计。求当机构平衡时，作用在曲柄OA 上的力偶矩M与角 之间的关系。
13、,3-15 如图 3-15a 所示，轧碎机的活动颚板AB 长600 mm。设机构工作时石块施于板的垂直力F = 1 000 N 。又BC = CD = 600 mm，OE = 100 mm。不计各杆重量，试根据平衡条件计算在图示位置时电动机作用力偶矩M 的大小。,3-16 图3-16a 所示传动机构，皮带轮 I，II的半径各为 1 2 r , r ，鼓轮半径为r，物体 A 重力为P，两轮的重心均位于转轴上。求匀速提升物A 时在I 轮上所需施加的力偶矩M 的大小。,3-17 图 3-17a 所示为1 种闸门启闭设备的传动系统。已知各齿轮的半径分别为 1 2 3 4 r , r , r , r ，
14、鼓轮的半径为 r，闸门重力为 P，齿轮的压力角为 ，不计各齿轮的自重，求最小的启门力偶矩M 及轴O3 的约束力。,3-18 如图 3-18a 所示，三铰拱由两半拱和3 个铰链A，B，C 构成，已知每半拱重为27MP = 300 kN，l = 32m, h = 10m。求支座 A，B 的约束力。,3-19 构架由杆AB，AC 和DF 铰接而成，如图3-19a 所示，在杆DEF 上作用1 力偶矩为M 的力偶。各杆重力不计，求杆AB 上铰链A，D 和B 受力。,3-20 构架由杆AB，AC 和DF 组成，如图3-20a 所示。杆DF 上的销子E 可在杆AC的光滑槽内滑动，不计各杆的重量。在水平杆DF
15、 的一端作用铅直力F，求铅直杆AB 上铰链A，D 和B 受力。,3-21 图 3-21a 所示构架中，物体重P=1 200 N，由细绳跨过滑轮E 而水平系于墙上，尺寸如图。不计杆和滑轮的重力，求支承A 和B 的约束力，以及杆BC 的内力FBC。,3-22 图 3-22a 所示2 等长杆AB 与BC 在点B 用铰链连接，又在杆的D、E 两点连1弹簧。弹簧的刚度系数为k，当距离AC 等于a 时，弹簧内拉力为零。点C 作用1 水平力F，设 AB = l，BD = b，不计杆重，求系统平衡时距离 AC 之值。,3-23 图3-23a 所示构架中，力F = 40 kN ，各尺寸如图，不计各杆重力，求铰链
16、 A、B、C 处受力。,3-24 在图 3-24a 所示构架中，A，C，D，E 处为铰链连接，杆BD 上的销钉B 置于杆AC的光滑槽内，力 F=200 N，力偶矩M = 100 Nm，不计各构件重力，各尺寸如图，求A、B、C 处受力。,3-25 如图 3-25a 所示，用3 根杆连接成一构架，各连接点均为铰链，B 处的接触表面光滑，不计各杆的重力。图中尺寸单位为m。求铰链D 处受力。,3-26 图 3-26a 所示结构由直角弯杆DAB 与直杆BC、CD 铰链而成，并在A 处与B 处用固定铰支座和可动铰支座固定。杆 DC受均布载荷q的作用，杆 BC受矩为M = qa2的力偶作用。不计各构件的自重。求铰链D 受力。,3-27 在图 3-27a 所示构架中，各杆单位长度的重量为 30 N/m，载荷P = 1 000 N，A处为固定端，B，C，D 处为铰链。求固定端A 处及铰链B，C 处的约束力。,*3-28 图 3-28a 所示结构位于铅垂面内，由杆AB，CD 及斜T 形杆BCE 组成，不计各杆的自重。已知载荷1 F ，
