《专题二：三角函数,三角恒等变换,平面向量,解三角形2015》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题二：三角函数,三角恒等变换,平面向量,解三角形2015（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、菁优网专题二：三角函数，三角恒等变换，平面向量，解三角形 专题二：三角函数，三角恒等变换，平面向量，解三角形2015.1.9一选择题（共11小题）1（2014河南）在函数y=cos丨2x丨，y=丨cosx丨，y=cos（2x+）y=tan（2x）中，最小正周期为的所有函数为（）ABCD2（2014包头一模）设函数，则f（x）=sin（2x+）+cos（2x+），则（）Ay=f（x）在（0，）单调递增，其图象关于直线x=对称By=f（x）在（0，）单调递增，其图象关于直线x=对称Cy=f（x）在（0，）单调递减，其图象关于直线x=对称Dy=f（x）在（0，）单调递减，其图象关于直线x=对称3（2
2、014福建）已知函数f（x）=，则下列结论正确的是（）Af（x）是偶函数Bf（x）是增函数Cf（x）是周期函数Df（x）的值域为1，+）4（2014广西）设a=sin33，b=cos55，c=tan35，则（）AabcBbcaCcbaDcab5（2015重庆一模）函数y=sin3x的图象可以由函数y=cos3x的图象（）A向右平移个单位得到B向左平移个单位得到C向右平移个单位得到D向左平移个单位得到6（2015惠州模拟）函数f（x）=sin（x+）（xR，0，|）的部分图象如图所示，则，的值分别是（）A2，B2，C4，D4，7（2014辽宁）将函数y=3sin（2x+）的图象向右平移个单位长度
3、，所得图象对应的函数（）A在区间，上单调递减B在区间，上单调递增C在区间，上单调递减D在区间，上单调递增8（2014博白县模拟）已知sin+cos（）=，则cos（）的值等于（）ABCD9（2014江西二模）已知，则cos=（）ABC或D10（2014重庆）已知向量=（k，3），=（1，4），=（2，1）且（23），则实数k=（）AB0C3D11（2014江西）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若c2=（ab）2+6，C=，则ABC的面积是（）ABCD3二填空题（共9小题）12（2014福建）在ABC中，A=60，AC=4，BC=2，则ABC的面积等于_13（2014福建）在
4、ABC中，A=60，AC=2，BC=，则AB等于_14（2014江西）已知单位向量与的夹角为，且cos=，若向量=32，则|=_15（2014广安一模）设向量，若向量与向量共线，则=_16（2014山东）函数y=sin2x+cos2x的最小正周期为_17（2012江苏）设a为锐角，若cos（a+）=，则sin（2a+）的值为_18（2014重庆）将函数f（x）=sin（x+）（0，）图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到y=sinx的图象，则f（）=_19（2014安徽）若将函数f（x）=sin（2x+）的图象向右平移个单位，所得图象关于y轴对称，则的最小正
5、值是_20（2014广西）函数y=cos2x+2sinx的最大值为_三解答题（共6小题）21（2014山东）ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知a=3，cosA=，B=A+（）求b的值；（）求ABC的面积22（2014天津）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知ac=b，sinB=sinC，（）求cosA的值；（）求cos（2A）的值23（2014浙江）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知ab，c=，cos2Acos2B=sinAcosAsinBcosB（）求角C的大小；（）若sinA=，求ABC的面积24（2014福建）已知函数f（x）=co
6、sx（sinx+cosx）（1）若0，且sin=，求f（）的值；（2）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间25（2015河南二模）已知向量=（cosA，sinA），=（cosB，sinB），=cos2C，其中A、B、C为ABC的内角（）求角C的大小；（）若AB=6，且，求AC、BC的长26（2014重庆）已知函数f（x）=sin（x+）（0，）的图象关于直线x=对称，且图象上相邻两个最高点的距离为（）求和的值；（）若f（）=（），求cos（+）的值专题二：三角函数，三角恒等变换，平面向量，解三角形参考答案与试题解析一选择题（共11小题）1（2014河南）在函数y=cos丨2x丨，y=丨co
7、sx丨，y=cos（2x+）y=tan（2x）中，最小正周期为的所有函数为（）ABCD考点：三角函数的周期性及其求法菁优网版权所有专题：三角函数的图像与性质分析：根据三角函数的周期性，求出各个函数的最小正周期，从而得出结论解答：解：函数y=cos丨2x丨=cos2x，它的最小正周期为 =，y=丨cosx丨的最小正周期为=，y=cos（2x+）的最小正周期为 =，y=tan（2x）的最小正周期为 ，故选：A点评：本题主要考查三角函数的周期性及求法，属于基础题2（2014包头一模）设函数，则f（x）=sin（2x+）+cos（2x+），则（）Ay=f（x）在（0，）单调递增，其图象关于直线x=对称
8、By=f（x）在（0，）单调递增，其图象关于直线x=对称Cy=f（x）在（0，）单调递减，其图象关于直线x=对称Dy=f（x）在（0，）单调递减，其图象关于直线x=对称考点：正弦函数的对称性；正弦函数的单调性菁优网版权所有专题：计算题；压轴题分析：利用辅助角公式（两角和的正弦函数）化简函数f（x）=sin（2x+）+cos（2x+），然后求出对称轴方程，判断y=f（x）在（0，）单调性，即可得到答案解答：解：因为f（x）=sin（2x+）+cos（2x+）=sin（2x+）=cos2x它的对称轴方程可以是：x=；所以A，C错误；函数y=f（x）在（0，）单调递减，所以B错误；D正确故选D点评：
9、本题是基础题，考查三角函数的化简，三角函数的性质：对称性、单调性，考查计算能力，常考题型3（2014福建）已知函数f（x）=，则下列结论正确的是（）Af（x）是偶函数Bf（x）是增函数Cf（x）是周期函数Df（x）的值域为1，+）考点：余弦函数的单调性菁优网版权所有专题：函数的性质及应用分析：由三角函数和二次函数的性质，分别对各个选项判断即可解答：解：由解析式可知当x0时，f（x）=cosx为周期函数，当x0时，f（x）=x2+1，为二次函数的一部分，故f（x）不是单调函数，不是周期函数，也不具备奇偶性，故可排除A、B、C，对于D，当x0时，函数的值域为1，1，当x0时，函数的值域为值域为（1
10、，+），故函数f（x）的值域为1，+），故正确故选：D点评：本题考查分段函数的性质，涉及三角函数的性质，属基础题4（2014广西）设a=sin33，b=cos55，c=tan35，则（）AabcBbcaCcbaDcab考点：正切函数的单调性菁优网版权所有专题：三角函数的求值分析：可得b=sin35，易得ba，c=tan35=sin35，综合可得解答：解：由诱导公式可得b=cos55=cos（9035）=sin35，由正弦函数的单调性可知ba，而c=tan35=sin35=b，cba故选：C点评：本题考查三角函数值大小的比较，涉及诱导公式和三角函数的单调性，属基础题5（2015重庆一模）函数y=
11、sin3x的图象可以由函数y=cos3x的图象（）A向右平移个单位得到B向左平移个单位得到C向右平移个单位得到D向左平移个单位得到考点：函数y=Asin（x+）的图象变换菁优网版权所有专题：计算题分析：由于函数y=sin3x=cos3（x），故把函数y=cos3x的图象向右平移个单位，即可达到目标解答：解：由于函数y=sin3x=cos（3x+）=cos（3x）=cos3（x），故把函数y=cos3x的图象向右平移个单位，即可得到y=cos3（x）=sin3x的图象，故选A点评：本题主要考查函数y=Asin（x+）的图象平移变换，属于中档题6（2015惠州模拟）函数f（x）=sin（x+）（x
12、R，0，|）的部分图象如图所示，则，的值分别是（）A2，B2，C4，D4，考点：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式菁优网版权所有专题：三角函数的图像与性质分析：由函数的图象可得，代入周期公式求得的值，再由五点作图的第二点列式求得的值解答：解：由图知，T=，即=，解得：=2由五点作图的第二点可知，2+=，即=，满足|，的值分别是2，故选：A点评：本题考查由y=Asin（x+）的部分图象求解函数解析式，解答的关键是由五点作图的某一点列式求解的值，是基础题7（2014辽宁）将函数y=3sin（2x+）的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（）A在区间，上单调递减B在区间，上单调递增C在区间，上单调递减D在区间，上单调递增考点：函数y=As
