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1、新人教版-七年级（下）数学-第五章,5 .3 平行线的性质(2),重点：利用平行线的性质解决实际问题。 难点：区分平行线的性质与判定方法,以及平行线之间的距离的意义的理解.,1、进一步理解平行线的三条性质； 2、学会用平行线的性质,解决一些实际问题； 3、体会两条平行线之间的距离的意义,学会度量平行线之间的距离；,二、重点和难点,一、学习目标：,问题1：如图， (1) 1_2 (已知) a b ( ),(2) 2_3 (已知) a b ( ),(3) 24=_ (已知) a b ( ),=,同位角相等，两直线平行,=,内错角相等，两直线平行,180 ,同旁内角互补，两直线平行,c,回忆1:两直
2、线平行的条件,问题2：如图， (1) a b (已知) 1_2 ( ),(2) a b (已知) 2_3 ( ),(3) a b (已知) 24=_ ( ),=,两直线平行，同位角相等,=,两直线平行，内错角相等,180 ,两直线平行，同旁内角互补,c,回忆2:平行线的性质,平行线的判定与平行线的性质是因果互换的两类不同的定理，,判定是说：满足了什么条件（性质）的两条直线是互相平行的,性质是说：如果两条直线平行，就应该具有什么性质。,平行线的判定与平行线的性质的比较：,（1）同位角相等,两直线平行；,（2）内错角相等,两直线平行；,（3）同旁内角互补,两直线平行。,两直线平行,同旁内角互补。,
3、平行线的性质,两直线平行,同位角相等；,两直线平行,内错角相等；,由两个角的相等或互补得到直线的平行,由直线的平行得到 两个角的相等或互补,平行线的判定,1、如图，已知两平行线AB、CD被直线AE所截。 （1）从1110 可以知道2是多少度？为什么？ （2）从1110 可以知道3是多少度？为什么？ （3）从1110 可以知道4是多少度？为什么？,已知：如图，ABCD， 如果 A=66，B=45那么 1= _ （ ） 2=_ （ ）,66,45,两直线平行，内错角相等,两直线平行，同位角相等,练习2,A,B,C,D,4、(1)当_时,ABD=CDB; (2)当_时,ADB= CBD; (3)当_
4、时,BAC=DCA; (4)当_+_=180时,ADBC (5)当_时,BAD+ADC=180,3、当ABCD时,则下列结论成立的是( ) DAC=ACB (B) DAB+ABC=180,(C)ADB=DBC (D) BAC=ACD,D,AB,CD,AD,BC,AB,CD,DAB,ABC,AB,CD,练习3、4,A岛观察B岛，在北偏西35方向，那么B岛观察A岛的方向是（ ） （A）南偏西55 （B）南偏西35 （C）南偏东35 （D）南偏东55,C,练习5,宁波到台州的高速公路需开挖山洞，为节约开挖时间，需在山的两面A、B同时开工，在A处测得洞的走向是北偏东75，那么在B处应按_方向开工,才能
5、使此洞两边准确接通.,南偏西75,练习6,A1,A2,A3,A4,A5,A6,B1,B2,B3,B4,B5,C1,C2,C3,C4,C5,像这样，同时垂直于两条平行线并且夹在 这两条平行线间的线段的长度，叫做这两 条平行线的距离.,用三角尺和直尺画平行线，做成一张55个格子的方格纸.观察做出的方格纸的一部分，线段B1C1,B2C2，B5C5都与两条平行的横线A1B5和A2C5垂直吗？它们的长度相等吗？,C,D,E,A,B,F,两点间的距离：连接两点 的线段的长度.,点到直线的距离：直线外 一点到这条直线的垂线段 的长度.,两平行线的距离：夹在两 平行线间的垂线段的长度.,如图，如果ABCD，在
6、CD上任取一点E，向AB作垂线段EF，这时，EF是否也垂直于直线CD呢？我们这样作出的垂线段EF的长度d是平行线AB、CD的距离吗？,A,B,C,D,E,60,32,1,2,F,解：过E作EF/AB,因为AB/CD,所以EF/CD,所以1=B=60,所以2=D=32,所以BED=1+ 2 =60+ 32= 92,例1、 已知:如图ABCD, ABE= 60, CDE= 32,求BED的度数.,因为12,所以AB/CD,所以3A,因为AC,所以3C,所以AEBC,解：,（已知）,（同位角相等，两直线平行）,（两直线平行，同位角相等）,（已知）,（等量代换）,（内错角相等，两直线平行）,例2：已知
7、：如图12， AC, 说明：AEBC,解：因为CEAB， DFAB,所以DF/EC,所以BDF=1，,EDF=3,因为ED/AC，,所以3=2,所以EDF=2,又CE平分ACB,所以1=2,所以BDF=EDF,例3如图，在ABC中，CEAB于点E，DFAB于点F，AC/ED，CE是ACB的平分线，则EDF=BDF，请说明理由。,1,2,3,4,（1）你还能找出图中其他相等的角吗？,（2）反射线BC与EF也平行吗？为什么？,1=2=3=4,BC/EF,（同位角相等，两直线平行）,G,H,ABH=DEH，GBC=GEF，ABC=DEF,思考题：如图一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时1=2，3=4,两直线平行,1.同位角相等,2.内错角相等,3.同旁内角互补,性质,判定,1.由_得到_的结论是平行线的判定;,请注意:,2.由_得到_的结论是平行线的性质.,用途：,用途：,角的关系,两直线平行,证两直线平行,两直线平行,角相等或互补,证角相等或互补,小结,图形,已知,结果,结论,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,a/b,同位角相等,两直线平行,a/b,两直线平行,内错角相等,同旁内角互补,a/b,两直线平行,平行线的性质,同 位 角,内 错 角,同旁 内角,祝同学们学习进步,再见,
