《2014届高三高考一轮复习教程数学理科三角函数解三角形462张课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014届高三高考一轮复习教程数学理科三角函数解三角形462张课件（462页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新课标人教A版,安徽省专用,第17讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数 第18讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式 第19讲 三角函数的图象与性质 第20讲 函数yAsin(x)的图象及三角函数模型的 简单应用 第21讲 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 第22讲 简单的三角恒等变换 第23讲 正弦定理和余弦定理 第24讲 正弦定理和余弦定理的应用,目 录,第三单元 三角函数、解三角形,返回目录,单元网络,返回目录,核心导语,一、三角函数图象 1变换考查图象变换； 2性质三角函数的性质 二、三角恒等变换 1公式对公式的正用、逆用、变形运用； 2应用解决化简、求值、证明问题； 三、解三角形 应
2、用利用正、余弦定理进行边、角互化，结合三角公式恒等变换化简并求解.,返回目录,1编写意图 由于高考降低了对三角恒等变换的要求，三角恒等变换公式主要是解决三角函数问题的工具，故本单元把教材中的三角函数和简单三角恒等变换进行了整合 在编写中注意到如下的几个问题：(1)考虑到该部分在高考试题中的考查特点和难度，加强了对基础知识、基本方法的讲解和练习的力度，控制了选题的难度；(2)考虑到三角函数知识的工具性，适当加入了三角函数在各个方面的应用的一些题目；(3)在第23讲中强化了正弦定理和余弦定理解三角形的技巧和方法，以基本的选题讲解应用这两个定理如何解三角形，并在第24讲中着重讲解对其的应用，以培养学
3、生应用数学知识解决实际问题的能力,使用建议,返回目录,2教学指导 鉴于该部分知识的重要性，以及该部分在高考中的考查特点是重视基础知识和基本方法，教师在引导学生复习该部分时，要注意如下几个问题： (1)进行考情思路分析，使学生明白该部分在高考中的考查特点是重视基础，在复习中不要追求难题、偏题和怪题，只要把基本问题复习透彻即可； (2)由于该部分的选题以基础为主，其中绝大多数问题学生都能独立完成，在教学中要充分发挥学生的主体地位，尽量让学生独立完成包括例题在内的题目，教师的职责在于对方法和规律的总结，在于引导学生解题；,使用建议,返回目录,(3)在复习中要对照考纲，关注一些公式的导出过程，如考纲中
4、的“能利用单位圆中的三角函数线推导出的正弦、余弦、正切，及 的正弦、余弦的诱导公式”、“会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式”等； (4)正弦定理、余弦定理是考试说明要求掌握的内容，是最高级别的要求，在复习这两个定理时应该要求学生对照课本掌握这两个定理的证明，然后通过例题讲解和变式训练使学生牢固掌握这两个定理并能利用其解有关三角形的题目；,使用建议,返回目录,(5)正弦定理和余弦定理都能实现三角形中边角关系的互化，在三角形的三角函数问题中边角互化是解决问题的基本思想，教师在引导学生复习时，要注重引导学生寻求合理的边角互化的方向正弦定理、余弦定理本身就是一个方程，在三角形问题中注意引导学生使用
5、方程的思想解题； (6)解三角形的实际应用题经常出现在高考中解三角形的实际应用问题实际上就是在不同的三角形中测量出一些角度和距离，通过在可解三角形中使用正弦定理和余弦定理，把求解目标纳入到一个新的可解三角形中，再根据正弦定理和余弦定理加以解决，教师在引导学生思考解三角形的实际应用问题时要把这个基本思想教给学生，这是解三角形实际应用问题的本质所在,使用建议,返回目录,3课时安排 该部分共8讲，2个滚动基础训练卷，一个单元能力检测卷，每讲建议1课时完成，滚动基础训练卷，建议各1课时完成，其中单元能力检测卷建议1个课时完成，建议11课时完成复习任务,使用建议,第17讲 任意角和弧度制及任意角的三角函
6、数,双向固基础,点面讲考向,多元提能力,教师备用题,返回目录,返回目录,1了解任意角的概念和弧度制的概念 2能进行弧度与角度的互化 3理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义,考试大纲,第17讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数, 知 识 梳 理 一、角的概念的推广 1任意角：定义：角可以看成平面内的_绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的_；分类：角按旋转方向分为_ 2与角终边相同的角：连同角在内，构成的角的集合是S_ 3象限角：使角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角；如果角的终边在坐标轴上，那么这个角不属于任何一个象限
7、,返回目录,双向固基础,一条射线,正角、负角和零角,图形,|k360，kZ,第17讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数,二、弧度与角度的互化 1定义：把长度等于_长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，正角的弧度数是正数，负角的弧度数是负数，零角的弧度数是零 2角度制和弧度制的互化：180_rad，1_rad，1rad_ 3扇形的弧长公式：l_，扇形的面积公式：S_,返回目录,双向固基础,半径,|r,第17讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数,三、任意角的三角函数及三角函数线,返回目录,双向固基础,y,x,第17讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数,返回目录,双向固基础,(续表),第17讲 任意角和
8、弧度制及任意角的三角函数,返回目录,双向固基础,(续表),MP,AT,OM, 疑 难 辨 析 ,返回目录,双向固基础,第17讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数,返回目录,双向固基础,第17讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数,返回目录,双向固基础,第17讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数,返回目录,双向固基础,第17讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数,返回目录,双向固基础,第17讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数,返回目录,双向固基础,第17讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数,说明：A表示简单题，B表示中等题，C表示难题，示例均选自2008年2012年安徽卷,返回目录,点面讲考向,第
9、17讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数, 探究点一 角的集合的表示,返回目录,点面讲考向,第17讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数,返回目录,点面讲考向,第17讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数,点评 利用与角终边相同的角的集合S|2k，kZ，可以把任意角转化到0，2)范围内来研究；确定一个角的象限位置，不仅要看角的三角函数值的符号，还要考虑它的函数值的大小,返回目录,点面讲考向,第17讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数,归纳总结 与角终边相同的角可以表示为2k(kZ)的形式，应注意：是任意角；相等的角终边一定相同，终边相同的角不一定相等；角度制与弧度制不能混用,返回目录,点面讲考向,
10、第17讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数,返回目录,点面讲考向,第17讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数,返回目录,点面讲考向,第17讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数,返回目录,点面讲考向,第17讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数,返回目录,点面讲考向,第17讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数, 探究点二 三角函数的定义及其应用,返回目录,点面讲考向,第17讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数,返回目录,点面讲考向,第17讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数,返回目录,点面讲考向,第17讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数,点评 应用三角函数定义要注意：已知角终边上点P的坐标，则可
11、先求出点P到原点的距离r，然后用三角函数的定义求解；已知角的终边所在的直线方程，则可先设出终边上一点的坐标，求出此点到原点的距离，然后用三角函数的定义来求相关问题，若直线的倾斜角为特殊角，也可直接写出角的值注：若角的终边落在某条直线上，一般要分类讨论,返回目录,点面讲考向,第17讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数,归纳总结 根据任意角的三角函数定义解题时，可以取角的终边上的任意一点，特别在解选择题和填空题时，可以取角的终边上的一个特殊点 单位圆中的三角函数线是实现数形结合的重要工具，利用单位圆中的三角函数线可以研究同角三角函数关系、诱导公式以及三角函数的图象，要注意三角函数线是有向线段,返回
12、目录,点面讲考向,第17讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数,返回目录,点面讲考向,第17讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数,返回目录,点面讲考向,第17讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数,返回目录,点面讲考向,第17讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数, 探究点三 扇形的弧长、面积公式及其应用,返回目录,点面讲考向,第17讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数,返回目录,点面讲考向,第17讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数,返回目录,点面讲考向,第17讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数,返回目录,点面讲考向,第17讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数,点评 (1)扇形的面积公式中的 r
13、l类似于三角形的面积公式，弧长相当于三角形的底、半径相当于三角形的高，再根据弧长公式就有 |r2，可以使用这个方法记忆扇形的面积公式；求解的目标函数含有两个变量，其基本思路是“消元”；法二比法一更简捷，因此在建立函数模型时，引入的自变量不同，其函数模型也不同，于是解析也有优劣之分 (2)扇形的圆心角、半径r、弧长l、面积S之间有下列比例关系： .,返回目录,点面讲考向,第17讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数,归纳总结 在扇形的有关问题中，要充分揭示图形的性质及联系，抓住圆心角、半径、弧长、面积这些量中知二求其余的关键,返回目录,点面讲考向,第17讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数,返回目
14、录,点面讲考向,第17讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数,返回目录,点面讲考向,第17讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数,易错究源 8 三角函数定义使用中的错误,返回目录,多元提能力,第17讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数,返回目录,多元提能力,第17讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数,返回目录,多元提能力,第17讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数,返回目录,多元提能力,第17讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数,【备选理由】 例1需对m分类讨论，是对探究点二的补充；例2补充角所在的象限与角的三角函数值的符号之间的关系,返回目录,教师备用题,第17讲 任意角和弧度制及任意角的三角函
15、数,返回目录,教师备用题,第17讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数,返回目录,教师备用题,第17讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数,返回目录,教师备用题,第17讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数,返回目录,教师备用题,第17讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数,第18讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式,双向固基础,点面讲考向,多元提能力,教师备用题,返回目录,返回目录,考试大纲,第18讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式, 知 识 梳 理 一、同角三角函数的基本关系式 1平方关系：_； 2商数关系：_； 即同一个角的正弦、余弦的_等于1，商等于角的_,返回目录,双向固基础,sin2cos21,正切,平方和,第18讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式,二、诱导公式,返回目录,双向固基础,第18讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式,1.公式一四：k2(kZ)，的三角函数值，等于的_
