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1、2015年高考备考策略及命题研究,数列作为一种特殊的函数,是反映自然 规律的基本数学模型.数列的研究应基于 等差等比数列通项及其前n项和展开, 让学生感受这两种数列模型的广泛应用.,数列既然作为一种特殊的函数,因此对 其定位与主干知识函数的一种特殊化.即 不再将其视为必不可少的传统的六主干 之一,过往的考题过分地将其拔高了要求,观点1: 数列应以基本元思想和方程思想为主, 重点关注基本的等差等比数列的综合应用与数列 求和.从新课标命题的实际来看,持这种认识的省份 在增加.换句话说,数列的地位正在回归到他本来应 有的位置上.如辽宁福建连续两年没有数列考题.,观点2:突出转化与化归思想,重点关注数
2、列与 函数不等式之间的综合,通过数列为载体充分考查 考生的代数推理能力和运算求解能力,对于圆锥曲线的要求,文科理科最大的 差异表现在对于抛物线要求的降低 (理科为掌握,文科为了解).此外便是 文科没有曲线与方程的要求(理科可以 有轨迹而文科更多地强调待定系数法求 曲线方程),2010年的高考主干知识选择上,文理科试 卷采取了差异化的处理方式.由于文科6道 大题中,函数与数列均有,并且没有合适 的解析几何考题可选,因此没有解几考题 尚属合理.,应该来说,这是一次非常有意义的尝试,并且是一次较为深刻 的命题改革与创新.事实上,就课标理念和教材体系安排而言, 文字类应用问题向建模类应用过度是一种必然
3、的趋势.改变那种 唯统计概率应用的定势思考,将统计与概率视作主干知识, 看作是数据处理能力的反映.这也是当下分省命题的一种共识, 也是应用问题多元化设计的趋势使然.因此高考以线性规划试水 很好地体现了稳定过渡的需要.有理由相信,今后的应用问题 必将呈现百花齐放的态势,不拘一格.,解题教学退化为“题型教学”甚至进一步退化为“刺激-反应” 训练,试图穷尽“题型”,幻想通过“题型”的机械重复、强化 训练,让学生掌握对应的“特技”和“动作要领”而提高考试 分数。对具有普适意义的、迁移能力强的“根本大法” 数学思想方法的教学,却因其不是“立竿见影”,需要较 长时间的坚持才能奏效,是一种潜移默化、润物无声
4、的“慢工” ,被有些老师判为“不实惠”而得不到应有的渗透、提炼和概括。 结果是在稍有变化的情境中,因为没有数学思想方法的支撑, “特技”失灵,“动作”变形,灵活应用数学知识解决问题的能力 成为“泡影”。在“能力立意”的高考中出现“讲过练过的不一定会 ,没讲没练的一定不会”的结局就不足为奇了。,知识层面,能力层面,核心是直线和圆的位置关系,解析 几何,圆锥曲线重在定义、标准方程和几何性质,表现形式上是多曲线综合,本题的背景源于椭圆与双曲线 的伴随关系.取材于人教A版教 材中的探究和例题.即到两定点 连线的斜率的积为定值的点的 轨迹问题.进一步思考即是图中 的孪生姊妹曲线.即 和,根据题设我们可以
5、 发现满足题意要求 的情况应包含四种 情况三个结论.如图 所示.,定义、同角三角函数关系,诱导公式,函数属性及数字A 、含义,和差角公式及简单恒等变换,正弦、余弦函数是一对起源于圆周运动,密切配合的周期函数,它们是解析几何学和周期函数的分析学中最为基本和重要的函数;而正弦、余弦函数的基本性质乃是圆的几何性质(主要是其对称性)的直接反映.,“三角函数与其它学科的联系与结合非常重要,最重要的是它与振动和波动的联系,可以说,它几乎是全部高科技的基础 之一” 以往强调三角恒等变换,主要是为了制作三角函数表以应付天文学、测量学的需要,而现在一个简单的函数计算器就可以解决任何三角函数求值问题.,强调三角函
6、数的函数特征,命题时突出 函数图像性质与三角变换的综合考查.,重视三角恒等变换下的性质探究 重视考查图形图像的变换.,强调在正余弦定理的考查中,兼顾考查 简单的三角恒等变换,重视三角函数在实际问题解决中的应用 突出三角函数的工具性作用,保持将统计中用抽样样本估计总体的 思想与概率的数理分析有机地结合进行 考查.更为重视数据处理能力在问题解决 中的反映,强调与统计案例相结合考查 统计与概率思想,强调概率计算中的数理推理能力的考查 突出离散型随机变量及其分布列含义的 理解.,重点关注函数中的有关知识, 直接指向于考查分类与整合的 数学思想方法和运算求解能力,将导数作为研究函数单调性和 极值(最值)态的工具.在导数 研究过程中,考查不等式、方程 等知识,核心是考查代数推理能力,新课标卷的特点,高考的命题不可能离开教材,2010年的新课标命题充分地反映了高考题的课本依据.要在平时的复习过程中给学生翻阅课本的时间,注重对课本重要例练习题的加工、改造,让学生学会举一反三.,教辅只能辅助教学,不能喧宾夺主. 教辅资料的选择上,老师要为学生把好关,要指导学生有选择的阅读、练习.,好“师”多磨,磨题是数学教师的必修课,在磨题中生成教育智慧、促进专业成长.常用的编题、磨题方法有:求逆、迭加、推广、类比、特殊化、逐步隐藏条件和重组条件等.,