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1、,牛顿的生平与主要科学活动,少年时代的牛顿，天资平常，但很喜欢制作各种机械模型，他有一种把自然现象、语言等进行分类、整理、归纳的强烈嗜好，对自然现象极感兴趣。,青年牛顿,1666年6月22日至1667年3月25日， 两度回到乡间的老家,1665年获学士学位,1661年考入剑桥大学三一学院,牛顿简介,1667年牛顿返回剑桥大学当研究生， 次年获得硕士学位,1669年发明了二项式定理,1669年由于巴洛的推荐，接受了“卢 卡斯数学讲座”的职务,全面丰收的时期,1672年进行了光谱色分析试验,1672年，由于制造反射望远镜的成就被接纳为伦敦皇家学会会员,1680年前后提出万有引力理论,1687年出版
2、了自然哲学的数学原理,牛顿简介,http:/ 牛顿运动定律及其应用,第二章 质点动力学基础,1.牛顿第一定律: 任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到其它物体对它作用的力迫使它改变这种状态为止。,任何物体都具有惯性,牛顿第一定律又叫惯性定律。,惯性系：在一个参考系观察，一个不受力作用或处于平衡状态的物体，将保持静止或匀速直线运动的状态，这个参考系叫惯性系。,当物体A以力 作用在物体B上时，物体B也必定同时以力 作用在物体A上； 和 在同一直线上，大小相等而方向相反,（1）此方程只适用于质点的运动,（2）此方程中的关系为瞬时关系,直角坐标系中：,定律中的力和加速度都是瞬时的，同时存在，同时
3、消失。,质量的理解：质量叫做惯性质量。,自然坐标系中：,力的独立性原理或力的叠加原理：,几个力同时作用在一个物体上，物体产生的加速度等于每个力单独作用时产生的加速度的叠加,也等于这几个力的合力所产生的加速度。,自然界常见的力,1、重力 mg,2、弹力 f=-kx，正压力（支 撑力）N，绳中的张力T,3、摩擦力,最大静摩擦力,滑动摩擦力,4、流体阻力,三 基本自然力,（1）引力(重力） （2）强力 （3）弱力 （ 4）电磁力,牛顿运动定律应用举例,(1)确定研究对象,(2)使用隔离法分析受力情况，作出受力图,(3)分析运动情况，判断加速度,(4)建立坐标系，根据牛顿第二运动定律列方程,(5)求解
4、，进行讨论,解题步骤：,两类力学问题：,已知力求运动,已知运动求力,1. 常力作用下的连结体问题,2. 变力作用下的单体问题,例题设电梯中有一质量可以忽略的滑轮，在滑轮两侧用轻绳悬挂着质量分别为m1和m2的重物A和B，已知m1m2 。当电梯(1)匀速上升，(2)匀加速上升时，求绳中的张力和物体A相对与电梯的加速度。,解：以地面为参考系，物体A和B为研究对象，分别进行受力分析。,物体在竖直方向运动，建立坐标系oy,1. 常力作用下的连结体问题,(1)电梯匀速上升，A的加速度为负，B的加速度为正，根据牛顿第二定律，对A和B分别得到：,消去T，得到：,代入上面任一式T，得到：,物体对电梯的加速度等于
5、它们对地面的加速度,(2)电梯以加速度a上升时，A对地的加速度a-ar，B的对地的加速度为a+ar，根据牛顿第二定律，对A和B分别得到：,解此方程组得到：,牛顿运动定律应用举例,讨论：,由(2)的结果，令a=0，即得到（1）的结果,由(2)的结果，电梯以a加速下降时，即得到,例：一质量15g的子弹，以200米/秒的速度射入一固定的木板内，阻力与射入木板的深度成正比，即 且 求子弹射入木板的深度。,m,解：建立坐标系如图所示,2. 变力作用下的单体问题,2. 5 非惯性系 伽利略相对性原理,牛顿定律仅适用于惯性系,S ： 牛顿定律成立,S ：牛顿定律不成立,例如：,S,静止,静止,静止,（对S
6、）,惯性系与非惯性系,1 惯性系（inertial frame）：牛顿第一定律成立的参考系,2 非惯性系：,选做加速运动的物体作为参考系时，牛顿定律不成立，这样的参考系称为非惯性系,3 非惯性系中的牛顿定律 惯性力,讨论加速运动参考系的情况,力 作用下产生,牛顿第二定律,惯性系,另一参考系,有运动的相对性可知,质点受的合外力并不等于,在 系中观察,为了在非惯性系中形式地应用牛顿第二定律而必须引入的力叫惯性力,惯性力：,它是为了要使牛顿第二定律在非惯性系内成立而引进的一个虚构的力。,与非惯性系加速度的方向相反。,大小等于运动质点的质量 m 与非惯性系加速度 a 的乘积。,惯性力大小：,惯性力方向
7、：,在非惯性系中，牛顿运动定律表示为：,设S系相对惯性系 S 匀速转动。,物体 m 在 S 中静止的情形,即：,令,S：,则, 惯性离心力 (inertial centrifugal force),二.匀速转动非惯性系中的惯性力,本质上是物体惯性的体现。它不是物体间的相互作用，没有反作用力，但有真实的效果,地球近似看作惯性系（自转，公转），相对地面静止或做匀速直线运动的物体均可作为惯性系,惯性离心力与向心力的比较：,作用在同一物体上,向心力是真实力作用的表现,惯性离心力是虚拟力，是运动物体的惯性在转动参考系中的表现,联立得：,1、牛顿定律只在惯性系中成立。,2、牛顿定律的瞬时性，矢量式,3、牛顿第三定律在高速运动下不再成立,4、牛顿第二定律在非质点的情况下应该被 转动定律取代,否则无助于分析问题。,关于牛顿三定律,
