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1、第四节 功能关系 能量守恒定律,1内容 (1)功是能量 的量度,即做了多少功就有多少 发生了转化 (2)做功的过程一定伴随着能量的 ,而且能量的 必通过做功来实现,转化,能量,转化,转化,2功与对应能量的变化关系,1(2010无锡模拟)有一滑块以速率v1靠惯性沿固定斜面由底部向上运动,当它回到出发点时速率变为v2,且v2v1,则( ) A上升过程中机械能增加,下降过程中机械能增加 B上升过程中机械能增加,下降过程中机械能减少 C上升过程中机械能减少,下降过程中机械能减少 D上升过程中机械能减少,下降过程中机械能增加 【解析】 根据功能关系,除重力外其他力做的功等于物体机械能的改变,由于滑块在上
2、升过程和下滑过程中滑动摩擦力都做负功,因此两个过程中滑块的机械能都减少,故C正确 【答案】 C,1内容:能量既不会 ,也不会 ,它只会从一种形式 为其他形式,或者从一个物体转移到另一个物体,而在转化和转移的过程中,能量的总量 . 2表达式:E减 .,消灭,创生,转化,保持不变,E增,2(2010广州模拟)下列说法正确的是( ) A随着科技的发展,第一类永动机是可以制成的 B太阳照射到地球上的光能转化成了其他形式的能量,但照射到宇宙空间的能量都消失了 C“既要马儿跑,又让马儿不吃草”违背了能量转化和守恒定律,因而是不可能的 D有种“全自动”手表,不用上发条,也不用任何形式的电源,却能一直走动,说
3、明能量可以凭空产生 【解析】 第一类永动机违背了能量守恒定律,所以不可能制成,A错误;根据能量守恒定律,太阳照射到宇宙空间的能量也不会凭空消失,B错误;要让马儿跑,必须要给马儿吃草,否则就违背能量守恒定律,C正确;所谓“全自动”手表内部还是有能量转化装置的,一般是一个摆锤,当人戴着手表活动时,摆锤不停地摆动,给游丝弹簧补充能量,才会维持手表的走动,D错 【答案】 C,功是能量转化的量度,分析做功问题时,关键是要清楚哪种力做功,与哪种形式的能量转化相对应下面是常见力做功与能量转化的对应关系 1合外力做功等于物体动能的改变, 即W合Ek2Ek1Ek. 2重力做功等于物体重力势能的改变, 即WGEp
4、1Ep2Ep. 3弹簧弹力做功等于弹性势能的改变, 即W弹Ep1Ep2Ep. 4除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功,等于物体机械能的改变,即W其他E2E1E. 5一对滑动摩擦力做功的代数和等于因摩擦而产生的内能,即QFfl相对,l相对为物体间相对滑动的距离 6电场力做功等于电势能的改变, 即W电Ep1Ep2Ep.,图541,一小滑块放在如图541所示的凹形斜面上,用力F沿斜面向下拉小滑块,小滑块沿斜面运动了一段距离,若已知在这一过程中,拉力F所做的功的大小(绝对值)为A,斜面对小滑块的作用力所做的功的大小为B,重力做功的大小为C,空气阻力做功的大小为D.当用这些量表达时,求: (1)小滑
5、块的动能的改变量(指末态动能减去初态动能); (2)小滑块的重力势能的改变量; (3)小滑块机械能(指动能与重力势能之和)的改变量,【自主解答】 (1)据动能定理,动能的改变量等于外力做功的代数和,其中做负功的有空气阻力、斜面对滑块的作用力(因弹力不做功,实际上为摩擦阻力做的功) 因此EkABCD. (2)滑块重力势能的减少等于重力做的功, 因此EpC. (3)滑块机械能的改变量等于重力之外的其他力做的功,因此EABD. 【答案】 (1)ABCD (2)C (3)ABD,1.对定律的理解 (1)某种形式的能减少,一定存在其他形式的能增加,且减少量和增加量一定相等; (2)某个物体的能量减少,一
6、定存在其他物体的能量增加,且减少量和增加量一定相等; 这也是我们列能量守恒定律方程式的两条基本思路 2应用定律解题的步骤 (1)分清有几种形式的能在变化,如动能、势能(包括重力势能、弹性势能、电势能)、内能等 (2)明确哪种形式的能量增加,哪种形式的能量减少,并且列出减少的能量E减和增加的能量E增的表达式 (3)列出能量守恒关系式:E减E增,(2010安阳二模)自动充电式电动车的前轮装有发电机,发电机与蓄电池连接当骑车者用力蹬车或电动自行车自动滑行时,自行车就可以带动发电机向蓄电池充电,将其他形式的能转化成电能储存起来假设某人骑车以1 000 J的初动能在粗糙的水平路面上滑行,第一次关闭自动充
7、电装置,让车自由滑行,其动能随位移变化关系如图线所示;第二次启动自动充电装置,其动能随位移变化关系如图线所示,则第二次向蓄电池所充的电能是多少?,图542,【解析】 关闭自动充电装置时,电动车动能的减少全部用来克服摩擦力做功,由能量守恒定律得:Ek0EkFfx1, 即EkEk0Ffx1, 对应图线可得:Ff100 N. 第二次启动充电装置后,电动车动能的减少量除去用于克服摩擦力做功外,剩余部分转化为蓄电池的电能 即Ek0W电Ffx2.而x26 m 解得:W电400 J. 【答案】 400 J,图543 如图543所示,水平面上的轻弹簧一端与物体相连,另一端固定在墙上的P点,已知物体的质量为m2
8、.0 kg,物体与水平面间的动摩擦因数0.4,弹簧的劲度系数k200 N/m.现用力F拉物体,使弹簧从处于自然状态的O点由静止开始向左移动10 cm,这时弹簧具有弹性势能Ep1.0 J,物体处于静止状态若取g10 m/s2,则撤去外力F后( ) A物体向右滑动的距离可以达到12.5 cm B物体向右滑动的距离一定小于12.5 cm C物体回到O点时速度最大 D物体到达最右端时动能为零,系统机械能也为零,【答案】 B,图544,(2010莫城模拟)如图544所示,AB为半径R0.8 m的1/4光滑圆弧轨道,下端B恰与小车右端平滑对接小车质量M3 kg,车长L2.06 m,车上表面距地面的高度h0
9、.2 m现有一质量m1 kg的小滑块,由轨道顶端无初速释放,滑到 B端后冲上小车已知地面光滑,滑块与小车上表面间的动摩擦因数0.3,当车运动了1.5 s时,车被地面装置锁定(g10 m/s2)试求: (1)滑块到达B端时,轨道对它支持力的大小; (2)车被锁定时,车右端距轨道B端的距离; (3)从车开始运动到被锁定的过程中,滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小;,【答案】 (1)30 N (2)1 m (3)6 J,车被锁定后,滑块能否从车的左端滑出?若能滑出,试求出滑块落地点离车左端的水平距离,【答案】 能 0.16 m,图545 1(2009山东高考)如图545所示为某探究活动小组设计的节
10、能运动系统斜面轨道倾角为30,质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为.木箱在轨道顶端时,自动装货装置将质量为m的货物装入木箱,然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下,与轻弹簧被压缩至最短时,自动卸货装置立刻将货物卸下,然后木箱恰好被弹回到轨道顶端,再重复上述过程,下列选项正确的是( ) AmM B. m2M C木箱不与弹簧接触时,上滑的加速度大于下滑的加速度 D在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中,减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能,【解析】 对木箱进行受力分析可知,下滑时加速度为a下gsin gcos ,上滑时加速度为a上gsin gcos ,所以C选项正确设下滑的距离为l,根据能量守恒有(mM)
11、glcos Mglcos mglsin ,得m2M,B选项正确在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中,减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能和内能,所以D选项不正确 【答案】 BC,图546 2(2010山东高考)如图546所示,倾角30的粗糙斜面固定在地面上,长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上,其上端与斜面顶端齐平用细线将物块与软绳连接,物块由静止释放后向下运动,直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面),在此过程中( ) A物块的机械能逐渐增加 B软绳重力势能共减少了mgl C物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功 D软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力
12、所做功之和,【答案】 BD,图547 3(2009江苏高考)如图547所示,两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接,B足够长、放置在水平面上,所有接触面均光滑弹簧开始时处于原长,运动过程中始终处在弹性限度内在物块A上施加一个水平恒力,A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中,下列说法中正确的有( ) A当A、B加速度相等时,系统的机械能最大 B当A、B加速度相等时,A、B的速度差最大 C当A、B的速度相等时,A的速度达到最大 D当A、B的速度相等时,弹簧的弹性势能最大,【解析】,(a) 对A、B在水平方向受力分析如图(a),F1为弹簧的拉力;当加速度大小相同为a时,对A有FF1ma,对B
13、,(b),【答案】 BCD,4(2009浙江高考)某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛,比赛路径如图548所示,赛车从起点A出发,沿水平直线轨道运动L后,由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道,离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点,并能越过壕沟已知赛车质量m0.1 kg,通电后以额定功率P1.5 W工作,进入竖直圆轨道前受到的阻力恒为0.3 N,随后在运动中受到的阻力均可不计图中L10.00 m,R0.32 m,h1.25 m,s1.50 m问:要使赛车完成比赛,电动机至少工作多长时间?(取g10 m/s2),图548,【答案】 2.53 s,功能关系在传送带类问题中的应用,(2010苏
14、州调研)一足够长的水平传送带以恒定的速度运动,现将质量为M2.0 kg的小物块抛上传送带,如图5419甲所示地面观察者记录了小物块抛上传送带后06 s内的速度随时间变化的关系,如图5419乙所示(取向右运动的方向为正方向),g取10 m/s2.,【答案】 (1)2.0 m/s,方向向左 (2)0.2 (3)12 J (4)36 J,1(2010浦东模拟)在奥运比赛项目中,高台跳水是我国运动员的强项质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动,设水对他的平均阻力大小恒为F,那么在他减速下降高度为h的过程中,下列说法正确的是(g为当地的重力加速度)( ) A他的动能减少了Fh B他的动能
15、减少了mgh C他的重力势能减少了mgh D他的机械能减少了(Fmg)h 【解析】 运动员动能的减少量等于其克服合外力做的功(Fmg)h,A、B均错误;重力势能的减少量等于重力所做的正功mgh,C正确;其机械能的减少量对应克服水的阻力所做的功Fh,D错误 【答案】 C,2如图5420所示,小球从A点以初速度v0沿粗糙斜面向上运动,到达最高点B后返回A,C为AB的中点下列说法中正确的是( ),图5420 A小球从A出发到返回A的过程中,位移为零,合外力做功为零 B小球从A到C过程与从C到B过程,减少的动能相等 C小球从A到B过程与从B到A过程,损失的机械能相等 D小球从A到C过程与从C到B过程,速度的变化量相等,【解析】 小球从A出发到返回A的过程中,位移为零,重力做功为零,支持力不做功,摩擦力做负功,所以A选项错误;从A到B的过程与从B到A的过程中,位移大小相等,方向相反,损失的机械能等于克服摩擦力做的功,所以C选项正确;小球从A到C过程与从C到B过程,位移相等,合外力也相等,方向与运动方向相反,所以合外力做负功,大小相等,所以减少的动能相等,因此,B选