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1、青白江龙王学校七年级下数学导学案 班 组 姓名 组长签字： 11.1同底数幂的乘法 （预习展示） 授课时间 2014 - 2 -17 【学习目标】1使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算。2在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力【学习重难点】幂的运算性质【学习过程】一、忆一忆1.乘方的意义：求n个 的运算。如：3 2表示 ，底数是 指数是 2指出下列各式的底数与指数：（1）3 4； （2） a3； （3）( a b)2； （4）(2) 4；（5）2 4底数： 指数： 其中，(2) 4与2 4的含义是否相同？分别写出来。结果是否相等？ 二
2、、解读教材1利用乘方的意义，提问学生，引出法则: 计算10 3102解：10 3102(101010)(1010)(幂的意义)1010101010(乘法的结合律)10 52将上题中的底数改为a，则有a3a2(aaa)(aa)aaaaaa 5，即a 3a2a 5a 32 用字母m，n表示指数、a为底数，则有 3剖析法则 （1）等号左边是什么运算？ （2）等号两边的底数有什么关系？（3）等号两边的指数有什么关系？ （4）公式中的底数a可以表示什么（5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加三、典型示范例1计算：（1）10 710
3、4； （2）x 2x5 （3）2 4（-2） 3青白江龙王学校七年级下数学导学案 班 组 姓名 组长签字： 2（4）（-3） 7（-3 ） 6 （5）77 273 （6） 31()例2计算：（1）a 2a6； （2）(x)(x )3；（ 3）y mym1 (4) (-c)3(-c)m例3 光在真空中的速度约为310 8m/s,太阳光照射到地球上大约需要510 2s.地球距离太阳大约有多远?四. 反思小结: 1同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字2解题时要注意a的指数是13解题时，是什么运算就应用什么法则同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；
4、整式加减就要合并同类项，不能混淆4a 2的底数a，不是a计算a 2a2的结果是(a 2a2)a 4，而不是(a) 22 a 45若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算【达标检测】直接写出结果计算A：（1）10 5106= （2）a 7a3= （3）y 3y2=（4）b 5b = （5）a 6a6 = （6）x 5x5 =计算B：（1）y 12y6= （2）x 10x= （3）x 3x9 = （4）1010 2104= （5）y 4y3y2y= （6）x 5x6x3计算C：（1）b 3b3 （2）a(a) 3 （3）(a) 2(a) 3(a) 青白江龙王学校七年级下数学导学案 班 组 姓
5、名 组长签字： 3（4）(x) x2( x)4 (5) (a +b)(a +b)2 (6) (2 a)2a31.2 幂的乘方与积的乘方（一） 授课时间 2014 - 2 -18【学习目标】1经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力2了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题【学习重难点】会进行幂的乘方的运算，法则的总结及运用。【学习过程】一.课前准备1计算：（1）(xy )2(xy) 3 （2）x 2x2xx 4x（3）(0.25a) 3（ a） 4 （4）x 3xn1 x n2 x41二.解读教材16 4 表示_个_相乘(6
6、2)4 表示_个_相乘a3 表示_个_相乘(a2)3 表示_个_相乘在这个练习中，要引导学生观察，推测(6 2)4 与(a 2)3 的底数、指数并用乘方的概念解答问题2(6 2)4_（根据 anama nm）_(33)5_（根据 anama nm）_(a2)3_（根据 anama nm）_(am)2_（根据 anama nm）_(am)n_（根据 anama nm）_即(a m)n_（其中 m、n 都是正整数）通过上面的探索活动，发现了什么?幂的乘方，底数_，指数_青白江龙王学校七年级下数学导学案 班 组 姓名 组长签字： 4三.【达标检测】1计算下列各题：（1）(10 3)3 （2） (x
7、2)5 （3） (6) 3 4（4）(x 2)m （5）(a 2)7； （6） (a 5)3 2（7）(x 3)4x2 （8）2(x 2)n(x n)2 （9）(x 2)372判断题，错误的予以改正（1）a 5a 52a 10（） （2）(s 3)3x 6（）（3）(3) 2(3) 4(3) 63 6（） （4）x 3y 3(xy )3（）（5）(mn) 34(mn) 260（）四、提高练习：1计算：5(P 3)4(P 2)32(P) 24(P 5)2 (1) 2n1 m1 0 2002(1) 19902若(x 2)nx 8，则 m_ 3若(x 3)2mx 12，则 m_4若 xmx2m2，求
8、 x9m 的值 5若 a2n3，求(a 3n)4 的值青白江龙王学校七年级下数学导学案 班 组 姓名 组长签字： 56已知 am2 ， an3，求 a2m3n 的值1.2幂的乘方与积的乘方（二）授课时间 2014 - 2 -19【学习目标】1经历探索积的乘方的运算的性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力2了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题【学习重点】积的乘方的运算【学习难点】正确区别幂的乘方与积的乘方的异同【学习过程】一、课前练习1计算下列各式：（1） ； （2） ； （3）_25x_6x_6x（4） ； （5） ； （6） ；3)(3 _423（7） ； （
9、8） ； （9） ；)(x52x)(5a（10） ；（11） _)(423m_)(3n2下列各式正确的是（）（A） （B ） （C） （D）835)(a632a 532x42x二、解读教材1计算： 33 _)(_2 2计算： 8853计算： 1212 )(从上面的计算中，你发现了什么规律？_ _4猜一猜填空：（1） ；（2） ；(_)()453(_)()53(m（3） ，你能推出它的结果吗？(_)()(ban结论：积的乘方等于 用字母表示为： 青白江龙王学校七年级下数学导学案 班 组 姓名 组长签字： 6三.【达标检测】1计算下列各题：（1）(ab) 6() 6() 6；（2）(2m) 3(
10、) 3() 3；（3）( pq)2() 2() 2() 2；（4）(x 2y)3( ) 3() 352计算下列各题：（1） ； （2） ；_3ab _5x（3） ； （4） ；_)4(2ab _)3(ba（5） ； （6） _102 _10233计算下列各题：（1） （2） 23)(zxy 3)(mnba（3） （4） nba)4(32 242)(（5） （6） ；3232)( 222)()3()xx（7） （8）23324)()9nm 42432)()(aba4计算： ； 5已知 ， ，求 的值；21)(5.02031 32m4nnm236已知 ， ，求 的值；nx3nynyx2)(7已知
11、， ， ，试比较 a、b、c 的大小52a43b35c8太阳可以近似地看做是球体，如果用 V、r 分别表示球的体积和半径，那么 ，太阳的半径约为34rv6105 千米，它的体积大约是多少立方米？（保留到整数）青白江龙王学校七年级下数学导学案 班 组 姓名 组长签字： 71.3 同底数幂的除法（一）授课时间 2014 - 2 -20【学习目标】：1经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力2了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题【学习重点】：会进行同底数幂的除法运算【学习难点】：同底数幂的除法法则的总结及运用【学习过程】：课前准备：1填空
