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1、情景引入:一首永远唱不完的儿歌，你能用字母表示这首儿歌吗？,1 只青蛙1 张嘴，2 只眼睛，4 条腿，1 声扑通跳下水；2只青蛙 张嘴， _只眼睛， 条腿， 声扑通跳下水,3 只青蛙 张嘴， 只眼睛，,n只青蛙 张嘴， 只眼睛， 条腿， 声扑通跳下水。,n,2n,4n,n,2,4,8,3,6,3,2,条腿， 声扑通跳下水。 ,12,探 索 规 律,义务教育课程标准七年级数学上册 数 学 活 动,交流探究: 这是2011年 3月的日历，你能发现日历中的数字有什么规律吗?,请找出同一直线上相邻数之间的关系:,横行三个相邻数的关系,后者比前者多1,小组交流，预习展示,(2)竖列三个相邻数,下者比上者
2、多7,(3)左上右下对角线上三个相邻数,右下者比左上者多8,(4)左下右上对角线上三个相邻数,左下者比右上者多6,日历中相邻三数之间有什么相等关系？,怎样用字母来表示和验证呢?,(1) 水平三邻数:,(2)竖直三邻数:,(3)斜下三邻数:,(4)斜上三邻数,(a-1)+a+(a+1)=_,3a,(a-7)+a+(a+7) =_,3a,(a-8)+a+(a+8)=_,3a,(a-6)+a+(a+6)=_,3a,在日历中，同一直线上无论位置怎样的相邻三个数，三数之和都等于中间数的3倍。,注意哦! 对探索到的规律既要能用文字叙述它，又要会用字母来表示和验证它!,(1) 日历中33方框内九数之和与方框
3、中正中间的数有何等量关系？,规律六: 正方形方框中 九数之和=9中间数,问题探讨，发现规律,这个关系在其它方框中成立吗?,答:成立!,(3) 这个关系对任何一个月的日历都成立吗?,2011 年 4月日历,答:成立!,2011年 5月日历,(4) 这个规律也能用字母表示吗?,a,a-7,a+8,a-6,a-8,a+6,a+7,a-1,a+1,(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1) (a+6)+(a+7)+(a+8) = _,9a,在正方形方框中，设中间的一个数为a，那么，其余八个数分别应怎样表示?,所以，正方形方框中，九数之和等于中间数的九倍。,深入思考 再探新知,201
4、1 年 3月日历,变式探究(1),在 + 字形区域内，五个数之和与正中心何关系? 能用字母表示并验证这个关系吗?,答:五数之和=5中间数,a,a+1,a-1,a+7,a-7,(a-1)+(a+1)+a+(a-7)+(a+7)=_,5a,2011 年 3月日历,变式探究(2),在 H 形区域内，七个数之和与正中心的数有关系? 能用字母表示吗?,答:七数之和=7中间数,a,a-1,a+1,a-8,a+6,a-6,a+8,(a-8)+(a+8)+(a-1)+(a+1) +a+(a-6)+(a+6)=,7a,(1)在下列表格中前面所探究的规律是否正确?,启发诱导，初步运用,(2)在下列表格中前面所探究
5、的规律 是否正确? 你还能发现哪些规律?,本节课你的收获有哪些，你将怎样改进？,归纳小结 强化思想,探索规律的一般步骤：,观 察 特 例,猜 想 规 律,表 示 规 律,验 证 规 律,当堂检测 检验效果,1.如图，是2007年10月份的日历表，如图那样，用一个 圈竖着圈住3个数，当你任意圈出一竖列上相邻的三个 数时，发现这三个数的和不可能是（ ） (A)72 (B)60 (C)27 (D)40,D,一起来应用,表示a，b，c ,d之间的关系 。,2、在某月的日历中任意框出如图的4个数,请你用等式,a+d=b+c,4、如图，在排成每行七天的日历表中取下一个33的方块。 若所有日期之和为 189
6、 ，则n的值为（ ） A. 15 B.11 C. 21 D.24,C,3、在排成每行七天的日历表中，如果某月的10日是星期五， 那么这个月里下面哪个日期是星期五 （ ） A、4日 B、15日 C、24日 D、30日,C,六,A,216,D,5.用一个正方形框出9个数，要使这个正方形框出的9个数之和分别等于(1)1998 (2)2010,这是否可能？若可能，求出框中最大数和最小数。若不可能，说明理由.,布置作业，课外延伸,1、现实生活中你还发现了那些规律请与同伴 探讨交流。 2、完成课外作业。,愿同学们越来越,聪明,不畏艰险，迎难而上！,教师寄语:形成天才的决定因素应该是勤奋!,谢谢各位， 再见！,
