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1、分式方程的增根及无解 一、选择题（共4小题；共20分）1. 已知方程 xx3=233x 有增根，则这个增根一定是( )A. x=2 B. x=3 C. x=4 D. x=5 2. 如果方程 xx3=3mx3 有增根，那么 m 的值为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 无解 3. 若关于 x 的方程：x1x5=m102x 无解，则 m 值为 A. m=5 B. m=8 C. m=1 D. m=8 4. 解关于 x 的方程 xx1kx21=xx+1 不会产生增根，则 k 的值为( )A. 2 B. 1 C. 不为 2 的数D. 无法确定 二、填空题（共4小题；共20分）5. 已知关于 x 的方程
2、 1xx2+2=k2x 有解，则 k 的取值范围是 6. 若关于 x 的方程 x+1x+2xx1=ax+2x1x+2 无解，则 a= 7. 若关于 x 的方程 x1x5=m102x 无解，则 m= 8. 现有 6 张正面分别标有数字 1，0，1，2，3，4 的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为 a，则使得关于 x 的一元二次方程 x22x+a2=0 有实数根，且关于 x 的分式方程 1axx2+2=12x 有解的概率为 三、解答题（共2小题；共26分）9. 解方程： 2x2+x+3x2x4x21=0 10. 若关于 x 的方程 x+1x2x13x=1+k3x3 有增根，求增根和 k 的值答案第一部分1. B2. A3. B4. C第二部分5. k1 6. a=2,5或12 7. 8 8. 12 第三部分9. 原方程变形为： 2xx+1+3xx14x+1x1=0 ，去分母解得 x=1 ，经检验， x=1 是原方程的增根原方程无解10. 方程两边都乘 3xx1，得3x+1x1=x1+k.因为3xx1=0,所以 x=1 或 x=0把 x=1 代入方程得 k=5；把 x=0 代入方程得 4=0，不成立所以 k=5，增根为 x=1第2页（共2 页）
